C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3

Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2

Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2

N = x  - x² = -(x² - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)² + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2

Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)

\(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=1-\frac{x-5}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=\frac{x-1-x+5}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}=\frac{4}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x-1=2\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1=2x-6\)

\(\Leftrightarrow x=5\)(tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{5\right\}\)

+) AP // BC => S ( BCP ) = S ( BAC ) = S (1)

+) AP //BC => Theo talet: \(\frac{PN}{NM}=\frac{AN}{NC}=\frac{1}{2}\)( vì AC = 3AN ) 

Theo menelaus xét trong tam giác PMC

\(\frac{CQ}{PQ}.\frac{NP}{NM}.\frac{BM}{BC}=1\)=> \(\frac{CQ}{PQ}.\frac{1}{2}.\frac{1}{3}=1\)=> CQ = 6PQ => CP = 7 QP 

=> \(\frac{S\left(QPB\right)}{S\left(CPB\right)}=\frac{QP}{CP}=\frac{1}{7}\)

=> S ( QPB ) = S/7

Có AB//PM => \(\frac{PI}{IB}=\frac{IN}{IA}\left(1\right)\)

Có AD//BC \(\Rightarrow\frac{DI}{IB}=\frac{IA}{IC}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\frac{IN}{IA}=\frac{IA}{IC}\Rightarrow IA^2=IN\cdot IC\)

Xét \(\Delta PMC\) cắt tuyến BQ. Áp dụng Menelaus

\(\Rightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{CB}{BM}\cdot\frac{MN}{NP}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{PQ}{QC}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{2}{1}=1\Rightarrow\frac{PQ}{QC}=\frac{1}{6}\Rightarrow\frac{PQ}{PC}=\frac{1}{7}\)

Có \(S_{ABC}=S_{PBC}\Rightarrow S_{PBQ}=\frac{1}{7}S=\frac{S}{7}\)

blablablablablu

blublublu

chúc bn hok tốt

ĐỀ SAI À???