=33 nha mn

Help me
Cần gấp trong hôm nay

a) Ta có: AB//CD(gt)

mà E∈AB và F∈CD

nên AE//DF và EB//FC

Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)

nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AEFD(AE//DF) có 

O là trung điểm của EF(gt)

OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)

Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)

nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BEFC(BE//FC) có 

O là trung điểm của EF(gt)

ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)

Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AD(cmt)

E là trung điểm của AB(gt)

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒ME//BD và (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔBDC có 

N là trung điểm của BC(cmt)

F là trung điểm của CD(gt)

Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒NF//BD và (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF

Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)

nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b) Xét ΔBAC có 

E là trung điểm của AB(gt)

N là trung điểm của BC(cmt)

Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EN//AC và (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN

mà (cmt) và (cmt)

nên BD=AC

Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi

a) \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\)

<=> \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=-\frac{\left(x+3\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}\)

<=> \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3x-1}=-\frac{x+2}{3}\)

<=> (5 - 2x)(3x - 1) + 3(x + 1)(x - 1) = -(x + 2)(3x - 1)

<=> 15x - 5 - 6x^2 + 2x + 3x^2 - 3x + 3x - 3 = -3x^2 - 6x + x + 2

<=> 17x - 8 = -5x + 2

<=> 17x - 8 + 5x = 2

<=> 22x - 8 = 2

<=> 22x = 2 + 8

<=> 22x = 10

<=> x = 10/22 = 5/11

b) \(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

<=> 2(x - 1) + (x - 5)(x - 3) = (x - 3)(x - 1)

<=> 2x - 2 + x^2 - 3x - 5x + 15 = x^2 - x - 3x + 3

<=> -6x + 13 = -4x + 3

<=> -6x + 13 + 4x = 3

<=> -2x + 13 = 3

<=> -2x = 3 - 13

<=> -2x = -10

<=> x = 5

a) \(\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\left(x\ne\frac{1}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{5-2x}{3}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x-1}-\frac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{3\left(3x-1\right)}=0\)

<=> \(\frac{\left(5-2x\right)\left(3x-1\right)}{3\left(3x-1\right)}+\frac{3\left(x^2-1\right)}{3\left(3x-1\right)}-\frac{x-3x^2+2-6x}{3\left(3x-1\right)}=0\)

<=> \(\frac{15x-5-6x^2+2x}{3\left(3x-1\right)}+\frac{3x^2-3}{3\left(3x-1\right)}-\frac{-3x^2-5x+2}{3\left(3x-1\right)}=0\)

<=> \(\frac{-6x^2+17x-5}{3\left(3x-1\right)}+\frac{3x^2-3}{3\left(3x-1\right)}-\frac{-3x^2-5x+2}{3\left(3x-1\right)}=0\)

<=> \(\frac{-6x^2+17x-5+3x^2-3+3x^2+5x-2}{3\left(3x-1\right)}=0\)

<=> \(\frac{22x-10}{3\left(3x-1\right)}=0\)

=> 22x-10=0

<=> \(x=\frac{5}{11}\)(tmđk)

Gọi V ô tô là x             =>Sau 4h :S1= 4x

Vậy V xe máy là 6/5x  =>Sau4h :S2=24/5x

Ta có phương trình: 

  SAB: S1+S2

=> 4x+24/5x = 44x/5

=> Vậy T ô tô là 44x/5 : x = 8.8 h