=( \(\frac{x^2+1-x-1}{x+1}\))\(\left(\frac{2x+2}{x^2-x}\right)\)

= \(\frac{2\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x\right)}\)

=2

vậy ....

hok tốt

.....

=2 bạn nhé

\(\left(2x-1\right)\left(x-5\right)-2x^2+10x-25=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-11x+5-2x^2+10x-25=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2-11x+10x=25-5\)

\(\Leftrightarrow-x=20\)

\(\Leftrightarrow x=-20\)

<=> 2x^2 - 11x + 5 - 2x^2 + 10x -25 =0

em mới lớp 7

oh, mk cũng lp 7, bài trên mk bó tay. com

\(5\left(x+4\right)\left(x-4\right)+96=\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-80+96=2x^2-9x+4+3x^2+11x-4\)

\(\Leftrightarrow5x^2-2x^2-3x^2+9x-11x=4-4-96+80\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

x = 8 đó bạn

Bài 1 : 

Phương trình <=> 2^x . x² = ( 3y + 1 ) ² + 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số  chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 ) 

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2^k . 2k + 3y + 1 > 2^k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp: 

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 ) 

Bài 3: 

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\)    \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\)    \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

chỉ có 1

Hình bình hành ko có tâm đối xứng nào 

Học tốt

chỉ có một số hình có tâm đối xứng bạn nhé

Hình bình hành có 1 tâm đối xứng duy nhất thôi bạn. Chính là giao điểm hai đường chéo.

- Ta có: \(\left|x-3\right|^2+\left|x-4\right|^3=1\)( ** )

* Với \(x\le3\)thay vào phương trình ( ** ), ta có:

      \(\left(3-x\right)^2+\left(4-x\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow9-6x+x^2+64+12x^2-48x-x^3=1\)

\(\Leftrightarrow-x^3+13x^2-54x+72=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-13x^2+54x-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(10x^2-30x\right)+\left(24x-72\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-3\right)-10x.\left(x-3\right)+24.\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[\left(x^2-4x\right)-\left(6x-24\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[x.\left(x-4\right)-6.\left(x-4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right).\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)hoặc \(x-4=0\)hoặc \(x-6=0\)

+ \(x-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\left(TM\right)\)

+ \(x-4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\left(L\right)\)

+ \(x-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=6\left(L\right)\)

* Với \(3< x\le4\)thay vào phương trình ( ** ), ta có:

      \(\left(x-3\right)^2+\left(4-x\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+64+12x^2-48x-x^3=1\)

\(\Leftrightarrow-x^3+13x^2-54x+72=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-13x^2+54x-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2\right)-\left(10x^2-30x\right)+\left(24x-72\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-3\right)-10x.\left(x-3\right)+24.\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[\left(x^2-4x\right)-\left(6x-24\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left[x.\left(x-4\right)-6.\left(x-4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right).\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)hoặc \(x-4=0\)hoặc \(x-6=0\)

+ \(x-3=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=3\left(L\right)\)

+ \(x-4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\left(TM\right)\)

+ \(x-6=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=6\left(L\right)\)

* Với \(x>4\)thay vào phương trình ( ** ), ta có:

      \(\left(x-3\right)^2+\left(x-4\right)^3=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+x^3-12x^2+48x-64=1\)

\(\Leftrightarrow x^3-11x^2+42x-56=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2\right)-\left(7x^2-28x\right)+\left(14x-56\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-4\right)-7x.\left(x-4\right)+14.\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right).\left(x^2-7x+14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-7x+14=0\end{cases}}\)

+ \(x-4=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=4\left(L\right)\)

+ \(x^2-7x+14=0\)\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-28x+56=0\)

                                             \(\Leftrightarrow\left(4x^2-28x+49\right)+7=0\)

                                             \(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)^2+7=0\)

- Vì \(\left(2x-7\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x-7\right)^2+7\ge7>0\forall x\)mà  \(\left(2x-7\right)^2+7=0\)

        \(\Rightarrow\)\(\left(2x-7\right)^2+7=0\)( vô nghiệm )

Vậy \(S=\left\{3,4\right\}\)

\(\left|x-3\right|^2+\left|x-4\right|^3=1\)

<=> \(\left(x-3\right)^2+\left|x-4\right|^3=1\)

Theo mình nghĩ bài này chỉ cần xét 2 trường hợp thôi!

= \(\frac{2x+1}{x-2}\cdot\frac{-\left(x-2\right)}{2x+1}\)

= \(\frac{-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}\)

= -1

Vậy ....

hok tốt

...

\(\frac{2x+1}{x-2}:\left(-\frac{2x+1}{x-2}\right)=\frac{2x+1}{x-2}\cdot\left(-\frac{x-2}{2x+1}\right)\)

\(=-\frac{\left(2x+1\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\cdot\left(2x+1\right)}\)\(=-1\)

\(\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)