tìm x biết \(\frac{x-2}{4}\)=\(\frac{9}{x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NB
0

LD
0

TV
1

13 tháng 3 2021
\(a-2b=1\Rightarrow a=1+2b\)
Ta có:
\(A=\frac{a+b}{3b+1}+\frac{3b+a+1}{2a+b}\)
Thay \(a=1+2b\)vào biểu thức A, ta được:
\(A=\frac{1+2b+b}{3b+1}+\frac{3b+1+2b+1}{2\left(1+2b\right)+b}\)
\(A=\frac{1+3b}{3b+1}+\frac{5b+2}{2+4b+b}\)
\(A=1+\frac{5b+2}{5b+2}=1+1=2\)
Vậy A = 2.
ND
0

NH
1

13 tháng 3 2021
Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12
nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11
) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)
Ta có: \(\frac{x-2}{4}=\frac{9}{x-2}\) \(\left(ĐK:x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow x-2=\pm6\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=6\\x-2=-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-4\end{cases}}\)\(\left(TM\right)\)
Vậy........
\(\frac{x-2}{4}=\frac{9}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow9\times4=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow36=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36}=x-2\)
\(\Leftrightarrow6=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=2+6=8\)