Giải thích các bước giải:

 Vế trái luôn luôn ≥0∀x nên 7x≥0

x≥0 nên x+1>0, x+3>0, x+5>0

⇒|x+1|=x+1 , |x+3|=x+3., |x+5|=x+5

→ x+1+x+3+x+5=7x

→4x=9

→x=9/4

chữ A ở cuối cùng

555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555565555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

tim so 6

a) Xét tg PIN và PIM có :

PM=PN(tg MNP cân tại P)

PI-chung

\(\widehat{NPI}=\widehat{MPI}\left(gt\right)\)

=> Tg PIN=PIM (c.g.c)

b) Do tg PIN=PIM(cmt)

=> IM=IN

Xét tg PFI và PEI có :

PI-chung

\(\widehat{FPI}=\widehat{EPI}\left(gt\right)\)

\(\widehat{PFI}=\widehat{PEI}=90^o\)

=> Tg PFI=PEI (cạnh huyền-góc nhọn)

=> FI=EI (đccm)

c) Xét tg IFH và IEK có :

\(\widehat{FIH}=\widehat{EIK}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{IEK}=\widehat{IFH}=90^o\)

IF=IE(cmt)

=> Tg IFH=IEK(g.c.g)

=> FH=EK

- Có : PH=PF+FH

         PK=PE+EK

Mà : FH=EK(cmt)

PF=PE (do tg PFI=PEI)

=> PH=PK

=> Tg PHK cân tại P (đccm)

d) Do tg PHK cân tại P (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{PHK}=\widehat{PKH}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}\left(1\right)\)

Do tg PFE cân tại P (do PF=PE cmt)

\(\Rightarrow\widehat{PFE}=\widehat{PEF}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{PHK}=\widehat{PFE}\)

Mà chúng là 2 góc đồng vị

=> EF//HK (đccm)

#H

\(\Rightarrow3A=7+\frac{11}{3}+\frac{15}{3^2}+.....+\frac{803}{3^{199}}\) 

\(\Rightarrow2A\left(3A-A\right)=7+\frac{4}{3}+\frac{4}{3^2}+....+\frac{4}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}}\) 

\(\Rightarrow2A=7+4\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{199}}\right)-\frac{803}{3^{200}}\) (1)

Đặt \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{199}}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{198}}\) 

\(\Rightarrow2B\left(3B-B\right)=1-\frac{1}{3^{199}}\) 

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{199}.2}\) 

TỪ 1 => \(2A=7+4\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{199}.2}\right)-\frac{803}{3^{200}}\) 

\(\Rightarrow2A=7+2-\frac{2}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}}\) 

\(\Rightarrow2A=9-\frac{2}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}}\)

\(\Rightarrow A=4,5-\frac{1}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}.2}\) 

Vì \(4,5-\frac{1}{3^{199}}-\frac{803}{3^{200}.2}< 4,5\) 

Nên A<4,5

3x - 4y - xy = 17

<=> 3x - 4y - xy + 12 = 29

<=> ( 3x - xy ) + ( 12 - 4y ) = 29

<=> x( 3 - y ) + 4( 3 - y ) = 29

<=> ( 3 - y )( x + 4 ) = 29

Vì x,y ∈ Z => 3 - y ∈ Z và x + 4 ∈ Z

Lại có 29 = 1.29 = (-1).(-29)

bạn tự kẻ bảng xét :)

Có f(0) = c

Mà f(0) nguyên => c nguyên

f(1) = a+b+c

=> a+b = f(1) - c

Mà f(1) nguyên, c nguyên

=> a+b nguyên

f(2) = 4a+2b+c

=> 4a+2b = f(2)-c (*)

=> 2a= f(2) - c - 2(a+b)

Mà f(20, c, a+b nguyên => 2a nguyên

Từ (*) => 2b = f(2) -c -4a

Mà f(2), c, a nguyên => 2b nguyên

a) Do AB=AC(gt)

BD=CE(gt)

=> AD=AE

- Xét tg ABE và ACD có :

AB=AC(gt)

AE=AD(cmt)

\(\widehat{A}-chung\)

=> Tg ABE=ACD(c.g.c)

=>BE=CD (đccm)

b) Do AB=AC(gt)

=> Tg ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Do AD=AE(cmt)

=> Tg ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{ADE}\)

Mà chúng là 2 góc đồng vị

=> DE//BC (đccm)

#H