ta có 

\(2P=\frac{22a-94}{2a-9}=\frac{11\left(2a-9\right)+5}{2a-9}=11+\frac{5}{2a-9}\)

vậy P lớn nhất khi \(\frac{5}{2a-9}\) lớn nhất hay \(2a-9\) là dương và bé nhất

khi đó \(2a-9=1\Leftrightarrow a=5\)

ta có 

\(100=\left(x+y\right)^2+4xy=6xy+x^2+y^2\ge6xy+2xy=8xy\)

\(\Rightarrow xy\le\frac{100}{8}=12,5\)

dấu bằng xảy ra khi x=y

Bài 1 : Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt : \(x=3k;y=4k\)

hay \(D=\frac{12k-20k}{9k+16k}=\frac{-8k}{25k}=\frac{-8}{25}\)

Bài 2 : 

a, ta có : \(\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\)

TH1 : \(2x-1=\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

TH2 : \(2x-1=-\frac{3}{2}\Leftrightarrow2x=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

* Với x = 5/4 ta được : \(C=4.\frac{5}{4}+3=8\)

* Với x = -1/4 ta được : \(C=4.\left(-\frac{1}{4}\right)+3=2\)

b, Ta có C = -5/2 hay \(4x+3=-\frac{5}{2}\Leftrightarrow4x=-\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{11}{8}\)

Vậy với x = -11/8 thì C = -5/2 

Xin các bạn hãy gíup mình!!!

a, Để A nhận giá trị lớn nhất thì 19 - x nhận giá trị nguyên dương nhỏ nhất : \(19-x=1\Leftrightarrow x=18\)

b, Để B nhận giá trị nhỏ nhất thì x - 2019 nhận giá trị nguyên âm lớn nhất : \(x-2019=-1\Leftrightarrow x=2018\)

2n² - n + 2 ⋮ 2n + 1

<=> 2n² + n - 2n - 1 + 3 ⋮ 2n + 1

<=> n( 2n + 1 ) - ( 2n + 1 ) + 3 ⋮ 2n + 1

<=> ( 2n + 1 )( n - 1 ) + 3 ⋮ 2n + 1

=> 3 ⋮ 2n + 1

<=> 2n + 1 ∈ Ư(3) *bạn tự kẻ bảng xét*

ta có 

\(2n^2-n+2=2n^2+n-2n-1+3=\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3\) chia hết cho 2n+1

khi và chỉ khi \(3⋮2n-1\)\(\Rightarrow2n-1\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1,2\right\}\)

a. ta có \(\left|x-386\right|+\left|x-389\right|=\left|x-386\right|+\left|389-x\right|\ge\left|x-386+389-x\right|=3\)

\(\Rightarrow D\le2015-5\times3=2000\)

b. ta có \(\left|x-30\right|+\left|x-4\right|=\left|30-x\right|+\left|x-4\right|\ge\left|30-x+x-4\right|=26\)

\(\Rightarrow E\le\frac{51350}{26}=1975\)