Đề bài của em đang bị lỗi công thức, em gõ đề bài lại bằng cách sử dụng chỗ gõ công thức có biểu tượng Σ trên góc trái màn hình em nhé.

  \(\dfrac{2x-y}{5}\) = \(\dfrac{3y-2z}{15}\)

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   ^{\(\dfrac{2x-y}{5}\)=\(\dfrac{3y-2z}{15}\)= \(\dfrac{2x-y-3y+2z}{5-15}\)=\(\dfrac{\left(2x+2z\right)-\left(y+3y\right)}{-10}\) =\(\dfrac{2y-4y}{-10}\)=\(\dfrac{y}{5}\)} 

⇒ ^{\(\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{y}{5}\times5+y\\2z=3y-\dfrac{y}{5}\times15\end{matrix}\right.\)}

  \(\left\{{}\begin{matrix}2x=2y\\2z=0\end{matrix}\right.\)

   \(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\z=0\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào biểu thức \(x+z\) = 2y ta có:

y + 0 = 2y

   y = 2y

    y = 0 

\(x=y=0\)

Kết luận: (\(x;y;z\)) = (0; 0; 0) là nghiệm của phương trình.

bài1

a: Xét ΔABC có BC-AB<AC<BC+AB

=>4-1<AC<4+1

=>3<AC<5

mà AC nguyên

nên AC=4(cm)

b: Xét ΔABC có CB=CA(=4cm)

nên ΔCAB cân tại C

c: Xét ΔCAB có AB<BC=AC

và \(\widehat{C};\widehat{A};\widehat{B}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,BC,AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}=\widehat{B}\)

=>góc C là góc nhỏ nhất

Câu 20:

Gọi số cây lớp 6;7;8 trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)

(Điều kiện: \(a\in Z^+;b\in Z^+;c\in Z^+\))

Số cây của ba lớp tỉ lệ với 2;3;5 nên \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

Lớp 8 trồng nhiều hơn lớp 6 là 9 cây nên c-a=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-2}=\dfrac{9}{3}=3\)

=>\(a=3\cdot2=6;b=3\cdot3=9;c=5\cdot3=15\)

vậy: số cây lớp 6;7;8 trồng lần lượt là 6 cây; 9 cây và 15 cây

j

a: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\)

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

b: Ta có: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{EBC}=\widehat{ECB}\)

=>ΔEBC cân tại E

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: Ta có: DA=DH

mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)

nên DA<DC
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBE}\) chung

Do đó: ΔBHE=ΔBAC

=>BE=BC

Hui năm định đâu rồi

x và y tỉ lệ thuận

=>\(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}\)

=>\(\dfrac{y_1}{6}=\dfrac{y_2}{-9}\)

=>\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{-3}\)

mà \(y_1-y_2=10\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{-3}=\dfrac{y_1-y_2}{2-\left(-3\right)}=\dfrac{10}{5}=2\)

=>\(y_1=2\cdot2=4;y_2=2\cdot\left(-3\right)=-6\)