\(5.\left(x+9\right)^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+9\right)^2=2^2\\\left(x+9\right)^2=\left(-2\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=2\\x+9=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-11\end{cases}}\)

K/l : Vậy ...

Sửa lại chỗ này nha:

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)

TH1: \(x+9=2\)

\(x=2-9\Leftrightarrow x=-7\)

TH2: \(x+9=\left(-2\right)\)

\(x=\left(-2\right)-9\Leftrightarrow x=-11\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-11\end{cases}}\)

Bán kính của biển báo đó là:

\(25,12\div3.14\div2=4\text{ (cm)}\)

Diện tích biển báo đó là:

\(4\times4\times3,14=50,24\)(cm²)

Đ/S : 50,24 cm².

Bán kính của biển báo giao thông đó là:

\(25,12\) \(:\) \(3,14\) \(:\) \(2=4(cm)\)

Diện tích biển báo đó là :

\(4\times4\times3,14=50,14(cm^2)\)

Đáp số : \(50,14\) \(cm^2\)

`Answer:`

\(3\frac{1}{3}x+16\frac{3}{4}=-13,25\)

\(\Rightarrow\frac{10}{3}x+\frac{67}{4}=-\frac{53}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{3}x=-\frac{53}{4}-\frac{67}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{10}{3}x=-30\)

\(\Rightarrow x=-9\)

\(-\left(3-0,2x\right)-80\%=1\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow-3+0,2x-\frac{4}{5}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow-3+0,2x=\frac{7}{5}+\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow-3+0,2=\frac{11}{5}\)

\(\Rightarrow0,2x=\frac{11}{5}-\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow0,2x=\frac{26}{5}\)

\(\Rightarrow x=26\)

\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

\(\Rightarrow4x+\frac{9}{25}-\frac{9}{25}=0\)

\(\Rightarrow4x+0=0\)

\(\Rightarrow x=4\)

\(\left(5x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\-\frac{1}{2}x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x=1\\-\frac{1}{2}x=5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=-10\end{cases}}}\)

Ta có:

\(12=2^2\cdot3\)

\(18=2\cdot3^2\)

\(75=3\cdot5^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,18,75\right)=2^2\cdot3^2\cdot5^2=900\)

\(\Rightarrow\)Phân số cần tìm là \(\frac{900}{45}\)

bằng 3/7

\(\frac{2}{5}+\frac{-1}{5}-\frac{3}{4}-\frac{-2}{3}\text{ }\)

\(=\frac{2}{5}+\frac{-1}{5}+\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(=\left(\frac{2}{5}+\frac{-1}{5}\right)+\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{-9}{12}+\frac{8}{12}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{-1}{12}\)

\(=\frac{12}{60}+\frac{-5}{60}\)

\(=\frac{7}{60}\)

\(\frac{2}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{3}{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{2}{5}-\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(=\frac{12}{60}-\frac{45}{60}+\frac{40}{60}\)

\(=\frac{12}{60}-\left(\frac{45}{60}-\frac{40}{60}\right)\)

\(=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\)

\(=\frac{7}{60}\)

Gọi \(ƯCLN\left(2n+5,n+3\right)=a\text{ }\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\n+3⋮a\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\2.\left(n+3\right)⋮a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\2n+6⋮a\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

\(\Rightarrow a=1\)

Hay \(ƯCLN\left(2n+5,n+3\right)=1\text{ }\)

Vậy chứng tỏ \(\frac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.

Gọi ƯCLN \(\left(2n+5.n+3\right)\)là \(d\left(d>1\right)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\le1\)

Mà \(d\ge1\Rightarrow d=1\)

Vậy phân số tối giản

Gọi số bánh là \(n\)cái. 

Khi đó theo giả thiết ta có: khi chia\(n\)cho \(8,7,3\)ta có số dư lần lượt là \(3,5,1\).

suy ra \(n+2\)chia hết cho \(3,7\). Mà \(\left(3,7\right)=1\)nên \(n+2\)chia hết cho \(3.7=21\)

suy ra \(n+2\in B\left(21\right)=\left\{21,42,63,84\right\}\)(do \(n< 100\)nên \(n+2< 102\)) 

\(\Leftrightarrow n\in\left\{19,40,61,82\right\}\)

Thử với từng giá trị của \(n\)chỉ thấy \(n=19\)thỏa mãn \(n\)chia \(8\)dư \(3\).

Vậy có \(19\)cái bánh. 

\(\left(\frac{7}{16}+\frac{-1}{18}+\frac{9}{32}\right):\frac{5}{4}\)

\(\left(\frac{7}{16}+\frac{-1}{18}+\frac{9}{32}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\frac{7}{16}.\frac{4}{5}+\frac{-1}{18}.\frac{4}{5}+\frac{9}{32}.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{7}{20}-\frac{2}{45}+\frac{9}{40}\)

\(=\frac{191}{360}\)

 \(\left(\frac{7}{16}+\frac{-1}{18}+\frac{9}{32}\right):\frac{5}{4}\)
 \(=\left(\frac{126}{288}+\frac{-16}{288}+\frac{81}{288}\right):\frac{5}{4}\)
 \(=\frac{191}{288}:\frac{5}{4}\)
 \(=\frac{191}{288}.\frac{4}{5}\)
 \(=\frac{764}{1440}\)
 \(=\frac{161}{360}\)
 ~HT~

số công nhân đội 1 là:

\(\frac{3}{8}.320=120\left(cn\right)\)

gấp rười tức là gấp \(\frac{3}{2}\) nên số công nhân đội 2 là:

\(120:\frac{3}{2}=80\left(cn\right)\)

số công nhân đội 3 là:

\(320-120-80=120\left(cn\right)\)

Gấp rưỡi = 3/2

Số công nhân đội 1 là:

320 x 3/8 = 120 ( công nhân )

Số công nhân đội 2 là:

120 x 3/2 = 180 ( công nhân )

Số công nhân đội 3 là:

320 - 120 - 180 = 20 ( công nhân )

Đáp số : ....