Sửa đề nhé: \(S=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{19.22}\)

\(S=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{19.22}\right)\)

\(S=\frac{1}{3}\left(\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{22-19}{19.22}\right)\)

\(S=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{22}\right)\)

\(S=\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{22}\right)\)

\(S=\frac{1}{3}.\frac{21}{22}\)

\(S=\frac{7}{22}\)

5% có số tiền là:

  12 990 000 x 5 : 100 = 649500(đồng)

Mua chiếc điện thoại này cần số tiền là:

    12 990 000 - 649 500 = 12 340 500(đồng)
                     Đáp số: 12 340 500 đồng

\(\left(2-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{-3}{4}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\frac{4}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{-3}{4}+\frac{2}{4}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{-1}{4}\)

\(=\frac{-3}{8}\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{1}{2^{100}}\)

Hay \(2A=1-A-\frac{1}{2^{100}}\Leftrightarrow3A=1-\frac{1}{2^{100}}\Leftrightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3.2^{100}}\)

ta có : 

\(\overline{abc}+\overline{ab}=11\times\left(10\times a+b\right)+c=179\)

hay \(11\left(10a+b\right)=179-c\) vế phải phải chia hết cho 11 nên \(\Rightarrow c=3\Rightarrow10a+b=16\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=6\end{cases}}\)

vậy số abc cần tìm là 163

13⁸-1

= 13⁴.13⁴ - 1

= ...1 . ...1 - 1 

= ...1 - 1

= ..0

Số trên có tận cùng là 0 

=> 13⁸ - 1 chia hết cho không

bn ơi bn vào thống kê hỏi đáp của mk nhé;nếu sai mong bn thông cảm ạ

Các số như trên đều có dạng \(444...488..89\)

                                                    n cs    n-1 cs 8

Mà \(444...488...89=444...400...0+88...80+9=\frac{4}{9}.999...9.10^n+\frac{8}{9}.999...9.10+9\)

          n cs 4   n-1 cs 8            n cs 4   n cs 0         n-1 cs 8                         n cs 9                              n-1 cs 9

\(=\frac{4}{9}.\left(10^n-1\right).10^n+\frac{8}{9}\left(10^n-1\right).10+9\)\(=\frac{4.10^{2n}-4.10^n+8.10^n-80+81}{9}\)\(=\frac{\left(2.10^n\right)^2+4.10^n+1}{9}\)\(=\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)

Nhận thấy \(2.10^n+1⋮3\)nên \(\frac{2.10^n+1}{3}\inℤ\)hay \(\left(\frac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)là số chính phương.

Từ đó số có dạng \(444...488...89\)đều là số chính phương.

                                 n cs 4   n-1 cs 8

\(\frac{-18}{24}-\frac{15}{21}\)

\(=\frac{-3}{4}-\frac{5}{7}\)

\(=\frac{-21}{28}-\frac{20}{28}\)

\(=\frac{-41}{28}\)

-41/28