tam giác ABC vuông Tại A, Đường cao AH, I thuộc AC. AI=AH . Qua I vẽ đt vuông góc với AC cắt Bk Tại K . a,chứng minh tam giác ABK cân b,chứng minh AH+BC>AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
AD
19 tháng 3 2021
1, CM : BD=DE, DA là tia pg góc BDE:
Xét tg ABD và AED có :
AD-chung
AB=Ae(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
=> Tg ABD=AED (c.g.c)
=> BD=DE (đccm)
Và \(\widehat{BDA}=\widehat{EDA}\)
=> DA là tia pg góc BDE
2, CM :\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)và\(\widehat{DKC}=\widehat{DCK}\):
-Có :\(\widehat{DEC}=180^o-\widehat{AED}\)và\(\widehat{DBK}=180^o-\widehat{ABD}\)
Mà : \(\widehat{AED}=\widehat{ABD}\)(tg ABD=AED)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{DBK}\left(đccm\right)\)
- Xét tg DBK và DEC có :
BD=DE(cmt)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\left(đđ\right)\)
\(\widehat{DEC}=\widehat{DBK}\left(cmt\right)\)
=> Tg DBK=DEC(g.c.g)
=> KD=DC
=> Tg KDC cân tại D
\(\widehat{DKC}=\widehat{DCK}\left(đccm\right)\)
3, CM : Tg AKC cân; AD vuông KC
- Do tg BDK=EDC (cmt)
=> BK=EC
Mà : AB=AE(gt)
=> AB+BK=AE+EC
=> AK=AC
=> Tg ACK cân tại A (đccm)
- Gọi giao điểm AD và CK là O
Tự CM : Tg AOK=AOC(g.c.g)
=> \(\widehat{AOK}=\widehat{AOC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp KC\left(đccm\right)\)
#H