\(P=\frac{4n-7}{n-2}=\frac{4\left(n-2\right)+1}{n-2}=4+\frac{1}{n-2}\)

P là số nguyên \(\Leftrightarrow4+\frac{1}{n-2}\)là số nguyên\(\Leftrightarrow\frac{1}{n-2}\)là số nguyên

\(\Leftrightarrow1⋮n-2\)\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)(thỏa mãn \(n\inℤ\))

Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\)thì P là số nguyên.

Trả lời:

\(P=\frac{4n-7}{n-2}\)\(=\frac{4\left(n-2\right)+1}{n-2}=\frac{4\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{1}{n-2}\)

Để P là số nguyên thì \(\frac{1}{n-2}\)là số nguyên

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){ 3 ; 1 } thì P là số nguyên

a) Xét \(\Delta KAC\)và \(\Delta HAB\)có:

\(\widehat{A}\)chung

\(AC=AB\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KAC=\Delta HAB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CK=BH\)(2 cạnh tương ứng) (điều phải chứng minh)

b) \(\Delta KAC=\Delta HAB\)(theo câu a))

\(\Rightarrow KA=HA\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)cân tại A (điều phải chứng minh)

Lại \(\Delta KAC=\Delta HAB\)(theo câu a))

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)(2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{ABC};\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại D (điều phải chứng minh)

đề bài có gì đó sai sai

nhờ mn giúp mik câu b

Nội quy của OLM

bn đọc lại nội quy của olm nhé