S_ABD = S_ABC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB)

⇒ S_ABG + S_ADG = S_ABG + S_BCG ⇒ S_ADG = S_BGC = 170,8 cm²

\(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:

\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{42,7}{170,8}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

\(\Delta\)AGD và \(\Delta\)DGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và băng

\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

⇒S_DGC = S_{AGD : \(\dfrac{1}{4}\)}

Diện tích tam giác DGC là: 170,8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 683,2 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

42,7 + 170,8 + 170,8 + 683,2  = 1067,5 (cm²)

Đáp số: 1067,5 cm²

BD = BC + CD = BC + \(\dfrac{7}{9}\)BC = \(\dfrac{16}{9}\)BC

S_ABD = \(\dfrac{16}{9}\) S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD và BD = \(\dfrac{16}{9}\)BC)

Diện tích tam giác ABD là: 279 \(\times\) \(\dfrac{16}{9}\) = 496 (cm²)

Đáp số: 496 cm²

BD = BC + CD = BC + \(\dfrac{2}{9}\)BC = \(\dfrac{11}{9}\)BC

S_ABD = \(\dfrac{11}{9}\)S_ABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BD = \(\dfrac{11}{9}\)BC)

Diện tích tam giác ABD là:

351 \(\times\) \(\dfrac{11}{9}\) = 429 (cm²)

Đáp số: 429 (cm²)

CD =    BC + CD = BC + \(\dfrac{6}{13}\)BC = \(\dfrac{19}{13}\)BC

S_ABD = \(\dfrac{19}{13}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và AD = \(\dfrac{19}{13}\)BC)

Diện tích tam giác ABD là: 481 \(\times\)\(\dfrac{19}{13}\) = 703(cm²)

Đáp số: 703 cm²

• Diện tích tam giác ABM là 1/2 * AB * AM = 1/2 * AB * 1/3 AB = 1/6 * AB^2
• Diện tích tam giác BCN là 1/2 * BC * BN = 1/2 * BC * 2/3 BC = 1/3 * BC^2
• Diện tích tam giác CDP là 1/2 * CD * CP = 1/2 * CD * PD = 1/6 * CD^2
• Diện tích tam giác DAQ là 1/2 * DA * DQ = 1/2 * DA * 1/3 DA = 1/6 * DA^2

Vậy tổng diện tích của 4 tam giác trên là:

1/6 * AB^2 + 1/3 * BC^2 + 1/6 * CD^2 + 1/6 * DA^2

• Đường chéo AC chia hình chữ nhật ABCD thành hai tam giác có diện tích lần lượt là 1/2 * AC * AB/2 = 1/4 * AC * AB và 1/2 * AC * CD/2 = 1/4 * AC * CD
• Đường chéo BD cũng chia hình chữ nhật ABCD thành hai tam giác có diện tích lần lượt là 1/2 * BD * BC/2 = 1/4 * BD * BC và 1/2 * BD * DA/2 = 1/4 * BD * DA

Do đó, ta có:

• Diện tích tam giác EFG là 1/2 * EF * EG = 1/2 * (AC/2) * (BD/2) = 1/8 * AC * BD

Vậy diện tích hình MNPQ bằng:

2 * diện tích tam giác EFG = 2 * 1/8 * AC * BD = 1/4 * AB * CD

Từ đó, ta suy ra diện tích hình MNPQ là 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD:

Diện tích hình MNPQ = 1/4 * 324 cm^2 = 81 cm^2

` @ L I N H `

• Diện tích tam giác ABM là 1/2 * AB * AM = 1/2 * AB * 1/3 AB = 1/6 * AB^2
• Diện tích tam giác BCN là 1/2 * BC * BN = 1/2 * BC * 2/3 BC = 1/3 * BC^2
• Diện tích tam giác CDP là 1/2 * CD * CP = 1/2 * CD * PD = 1/6 * CD^2
• Diện tích tam giác DAQ là 1/2 * DA * DQ = 1/2 * DA * 1/3 DA = 1/6 * DA^2

Vậy tổng diện tích của 4 tam giác trên là:

1/6 * AB^2 + 1/3 * BC^2 + 1/6 * CD^2 + 1/6 * DA^2

• Đường chéo AC chia hình chữ nhật ABCD thành hai tam giác có diện tích lần lượt là 1/2 * AC * AB/2 = 1/4 * AC * AB và 1/2 * AC * CD/2 = 1/4 * AC * CD
• Đường chéo BD cũng chia hình chữ nhật ABCD thành hai tam giác có diện tích lần lượt là 1/2 * BD * BC/2 = 1/4 * BD * BC và 1/2 * BD * DA/2 = 1/4 * BD * DA

Do đó, ta có:

• Diện tích tam giác EFG là 1/2 * EF * EG = 1/2 * (AC/2) * (BD/2) = 1/8 * AC * BD

Vậy diện tích hình MNPQ bằng:

2 * diện tích tam giác EFG = 2 * 1/8 * AC * BD = 1/4 * AB * CD

Từ đó, ta suy ra diện tích hình MNPQ là 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD:

Diện tích hình MNPQ = 1/4 * 324 cm^2 = 81 cm^2

18 x \(\dfrac{19191919}{21212121}\)+\(\dfrac{88888}{99999}\)

=18 x \(\dfrac{19}{21}\)+ \(\dfrac{8}{9}\)

=\(\dfrac{114}{7}\)+ \(\dfrac{8}{9}\)

= \(\dfrac{1082}{63}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((24,6+79,64+20,36+90+75,4) \div100\)

`= [ (24,6+75,4)+(79,64+20,36)+90] \div 100`

`= (100+100+90) \div 100`

`= 290 \div 100`

`= 2,9`

Thân mến chia sẻ với em vài thông tin mà em cần biết.

Mỗi cá nhân trên olm dù là tài khoản vip hay không vip đều phải có trách nhiệm gìn giữ tài khoản.

Việc cho nhiều người khác dùng chung tài khoản là trái với quy định của hệ thống em nhé 

giúp mình vs

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABN (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABN = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)

S_ABC  = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD =480 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 80(cm²)

S_AMQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABQ(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy ADvà AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_AMQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 480 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 60(cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_APD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{3}{4}\)DC = \(\dfrac{1}{4}\)DC 

S_APD = \(\dfrac{1}{4}\)S_ACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và PD = \(\dfrac{1}{4}\)CD)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)}

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 480 \(\times\dfrac{1}{16}\) = 30 (cm²)

S_CPN = \(\dfrac{3}{4}\)S_CDN(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{3}{4}\)CD)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC

S_CDN = \(\dfrac{1}{3}\)S_CBD Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_CPN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 480 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = \(60\) (cm²)

Diện tích của tứ giác MNPQ là:

480 - (80 + 60 + 30 + 60) = 250(cm²)

Đáp số: 250  cm²

S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM  = \(\dfrac{2}{3}\) AB)

S_ABQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy  AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm²)

S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)BMC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ điỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BCM = \(\dfrac{1}{3}\)S_ACB (vì hai tam giâc có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB  và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{18}\)S_ABCD = 216 \(\times\) 18 = 12 (cm²)

CN = BC - BN = BC  - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC

S_CPN = \(\dfrac{2}{3}\)S_{BPC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)}

S_PBC = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy  CD và PC = \(\dfrac{1}{2}\)CD)

S_BCD =  \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD  là hình chữ nhật)

S_CPN = \(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD =\(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 36 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_DQC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh  Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{2}\)DC)

S_DQC  = \(\dfrac{1}{2}\)S_ACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD )

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_DPQ  = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD  = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 27 (cm²)

Diện tích tứ giác MNPQ là:

216 - ( 36 + 12 + 36 + 27) = 105 (cm²)

Đáp số: 105 cm²