\(2x^5-50x^3=0\)

=>\(2x^3\left(x^2-25\right)=0\)

=>\(x^3\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bổ sung kết luận:

Vậy \(x\) \(\in\) {-5; 0; 5}

\(2^2=2\cdot2=4\)

\(3^2=3\cdot3=9\)

\(4^2=4\cdot4=16\)

\(5^2=5\cdot5=25\)

\(6^2=6\cdot6=36\)

\(7^2=7\cdot7=49\)

\(8^2=8\cdot8=64\)

\(9^2=9\cdot9=81\)

\(10^2=10\cdot10=100\)

\(11^2=11\cdot11=121\)

\(12^2=12\cdot12=144\)

a)4;9;16;25;36;49;64;81;100;121;144

\(x^5-2x^4+x^3\)

\(=x^3\cdot x^2-x^3\cdot2x+x^3\cdot1\)

\(=x^3\left(x^2-2x+1\right)=x^3\left(x-1\right)^2\)

Gọi vận tốc ban đầu là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là: \(\dfrac{50}{x}\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường đi được trong 2 giờ đầu là 2x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 50-2x(km)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{50-2x}{x+2}\left(giờ\right)\)

Vì người đó đến B đúng dự định nên ta có:

\(2+0,5+\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{50}{x}\)

=>\(\dfrac{50}{x}-\dfrac{50-2x}{x+2}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50\left(x+2\right)-x\left(50-2x\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{50x+100-50x+2x^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{2x^2+100}{x^2+2x}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(5\left(x^2+2x\right)=2\left(2x^2+100\right)\)

=>\(5x^2+10x-4x^2-200=0\)

=>\(x^2+10x-200=0\)

=>(x+20)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-20\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 10km/h

   (\(x^2\) -  4\(xy\) + 4y²) - 25

= (\(x\) - 2y)² - 25

= (\(x-2y\) - 5)(\(x-2y\) + 5)

\(\left(2,6:0,2+1,5\times2\right):2-7\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{\left(13+3\right)}{2}-\dfrac{15}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{16}{2}-\dfrac{15}{3}=8-5=3\)

a)(2,6:0,2+1,5x2):2-7
=(13+3):2-7
=16:2-7
=8-7
=1
b)1/2:3/2
=1/2x2/3
=1/3

\(\left|x-1\right|>=0\forall x;\left(x+y-2\right)^{2024}>=0\forall x,y\)

Do đó: \(\left|x-1\right|+\left(x+y-2\right)^{2024}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-x+2=-1+2=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1;y=1 vào Q, ta được:

\(Q=1^{2024}+1^{2024}=1+1=2\)

\(\left|x-1\right|+\left(x+y-2\right)^{2024}=0\)

Do \(\left|x-1\right|\ge0;\left(x+y-2\right)^{2024}\ge0,\forall x;y\in R\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(Q=x^{2024}+y^{2024}=1^{2024}+1^{2024}=2\)

\(a,27x^3-1\\ =\left(3x^3\right)-1^3\\ =\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\\ \)

Sửa:

\(b,8x^3+27\\ =\left(2x\right)^3+3^3\\ =\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

a: \(27x^3-1=\left(3x\right)^3-1^3\)

\(=\left(3x-1\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot1+1^2\right]\)

\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)\)

b: Sửa đề: \(8x^3+27\)

\(8x^3+27=\left(2x\right)^3+3^3\)

\(=\left(2x+3\right)\left[\left(2x\right)^2-2x\cdot3+3^2\right]\)

\(=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

Trên tia đối của AB lấy E sao cho AE=DC

Ta có DC//AB => DC//AE

=> AEDC là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

Do ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\) (1)

Ta có AB//CD \(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{DAB}=180^o\) (2 góc trong cùng phí bù nhau) (2)

Mà \(\widehat{EAD}+\widehat{DAB}=\widehat{EAB}=180^o\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\)

Xét tg EAD và tg BCD có

AE = CD; \(\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\left(cmt\right)\); AD = BC (gt)

=> tg EAD = tg BCD (c.g.c) => ED=BD => tg BDE cân tại D

Dựng \(DH\perp AB\left(H\in AB\right)\Rightarrow BH=EH=\dfrac{BE}{2}\) (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

Ta có

AE=CD \(\Rightarrow AB+CD=AB+AE=BE\)

\(DH=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}\left(AB+AE\right)=\dfrac{BE}{2}\)

\(\Rightarrow DH=BH=EH=\dfrac{BE}{2}\)

=> tg DHE và tg BHD là tg vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{DEH}=\widehat{EDH}=\widehat{BDH}=\widehat{DBH}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDH}+\widehat{BDH}=\widehat{BDE}=45^o+45^o=90^o\Rightarrow ED\perp BD\)

Ta có

ED//AC (cạnh đối hbh AEDC)

\(\Rightarrow AC\perp BD\)

Lấy mẫu số, chứ không phải lấy tử số em nhé!

tất cả các số âm hay dương gì đều lấy mẫu số ạ?