Tổng của chiều dài và chiều rộng là:

           900 : 2 : 12 = 37,5(cm)

Tổng số phần bằng nhau là:

          3 + 5 = 8(phần)

Chiều rộng là:

     37,5 : 8 x 3 = 14.0625(cm)

Chiều dài là:

 40 - 14,0625 = 25,9375(cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

 25,9375 x14,0625 x 12=4376.953125(m khối)=4376953,125dm khoi=4376953,125 lit=4376953125cm khoi

              Đáp số: 4376953125 cm khoi

B = 7x( 5/2x7 + 4/7x11 + 3/11x14 + 1/14x15 + 13/15x28 )

B = 7x(1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/11 +....+ 1/15 - 1/28)

B = 7x(1/2 - 1/28)

B = 7x13/28

B = 13/4

1 bạn nam chiếm số phần số bạn nữ là :

7/9-3/4= 1/36 ( số bạn nữ 

số bạn nữ là :

1:1*36= 36 ( bạn )

số bạn nam là :

36 :4 *3 = 27 ( bạn)

đáp số nữ : 36 bạn 

            nam : 27 bạn

1+1=2

u

1=3/5,2=730/243

11/12

Hành Động của P là đúng

Để xác định điều kiện biến cố B và D không xảy ra cùng một lúc, ta cần phân tích từng biến cố và tìm ra các trường hợp mâu thuẫn.

Phân tích biến cố:

• Biến cố B (Tổng điểm là số lẻ):
• • Để tổng điểm của hai viên xúc xắc là số lẻ, một viên phải có số điểm chẵn và viên còn lại phải có số điểm lẻ.
  • Các trường hợp xảy ra biến cố B: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), ..., (6, 1), (6, 3), (6, 5).
• Biến cố D (Xúc xắc đỏ lớn hơn xúc xắc xanh):
• • Xúc xắc đỏ có số điểm lớn hơn xúc xắc xanh.
  • Các trường hợp xảy ra biến cố D: (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), ..., (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5).

Điều kiện B và D không xảy ra cùng lúc:

• Để B và D không xảy ra cùng lúc, có nghĩa là khi B xảy ra thì D không xảy ra, hoặc khi D xảy ra thì B không xảy ra.
• Để dể hình dung hơn, ta có thể hiểu rằng các trường hợp xảy ra đồng thời hai biến cố B và D là các trường hợp mà tổng số điểm của 2 xúc xắc là số lẻ, và số điểm của xúc xắc đỏ lớn hơn xúc xắc xanh. Các trường hợp đó là: (2,1);(4,1);(4,3);(6,1);(6,3);(6,5);(3,2);(5,2);(5,4).
• Vậy điều kiện để B và D không xảy ra cùng lúc là các trường hợp còn lại.

Kết luận:

• B và D không xảy ra cùng lúc khi:
• • Tổng điểm của hai viên xúc xắc là số chẵn.
  • hoặc số điểm của xúc xắc đỏ nhỏ hơn hoặc bằng xúc xắc xanh.

S=13−232+333−434+⋯+202132021−202232022S=31​−322​+333​−344​+⋯+320212021​−320222022​

Mục tiêu là chứng minh rằng:

S<316S<163​

Cách chứng minh của học sinh lớp 6:

1. Quan sát dãy số:
2. • Dãy số có các số hạng với分子 tăng dần (1, 2, 3, ...) và分母 là 3^k, k tăng dần (3, 9, 27, ...).
3. Tìm kiếm mẫu (pattern):
4. • Dãy số có dạng: ∑k=12022(−1)k+1k3k∑k=12022​(−1)k+13kk​
5. Sử dụng công thức tổng của dãy cấp số nhân (geometric series):
6. • Dãy số này có tính chất của một dãy cấp số nhân với công bội r=−23r=−32​.
7. Tính tổng của dãy vô hạn:
8. • Tổng của dãy cấp số nhân vô hạn được cho bởi:

S∞=a1−rS∞​=1−ra​

ruby



 Trong đó $ a = \frac{1}{3} $ và $ r = -\frac{2}{3} $.  
 

S∞=131−(−23)=1353=15S∞​=1−(−32​)31​​=35​31​​=51​

1. So sánh tổng dãy hữu hạn và vô hạn:
2. • Dãy vô hạn S_{∞} = 1/5 = 0.2
   • Dãy有限 S có tổng nhỏ hơn S_{∞} do các số hạng âm sau này ngày càng nhỏ.
3. Kết luận:
4. • Do S<15=0.2<316≈0.1875S<51​=0.2<163​≈0.1875, ta thấy điều này không đúng. Vì vậy, cần kiểm tra lại.
5. Sai lầm và sửa lỗi:
6. • Thực tế, tổng dãy cấp số nhân ở đây cần xem xét lại. Sử dụng phương pháp đúng để tính tổng:

S=∑k=1∞(−1)k+1k3kS=k=1∑∞​(−1)k+13kk​

r



 Được tính chính xác bằng 3/16.