Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{17}\)

\(y=-2x+2017\Leftrightarrow2x+y-2017=0\)

Tiếp tuyến vuông góc d nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Gọi tiếp tuyến là d' thì pt d' có dạng: \(x-2y+c=0\)

Do d' là tiếp tuyến của (C) nên: \(d\left(I;d'\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|-1-2.1+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\sqrt{17}\)

\(\Leftrightarrow\left|c-3\right|=\sqrt{85}\Rightarrow c=3\pm\sqrt{85}\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-2y+3+\sqrt{85}=0\\x-2y+3-\sqrt{85}=0\end{matrix}\right.\)

b

Mik nghĩ là có đấy vì trong cuộc đời này chỉ có mỗi bn thôi. ( tức là mỗi người có một cuộc đời của chính mik ). Đây là câu trả lời của mik thôi. Đúng thì đc còn sai thì mik xl. K nha!!

a: Số cách chọn 6 viên bi đỏ là \(C^6_{12}\left(cách\right)\)

Số cách chọn 6 viên bi vàng là \(C^6_8\left(cách\right)\)

=>Tổng số cách chọn 6 viên bi mà chỉ có 1 màu là \(C^6_{12}+C^6_8=952\left(cách\right)\)

Số cách chọn 6 viên bi bất kì là \(C^6_{20}=38760\left(cách\right)\)

Xác suất là \(\dfrac{952}{38760}=\dfrac{7}{285}\)

b: TH1: 5 đỏ, 1 vàng

=>Số cách chọn là \(C^5_{12}\cdot C^1_8=6336\left(cách\right)\)

TH2: 6 đỏ

=>Số cách chọn là \(C^6_{12}=924\left(cách\right)\)

Xác suất để chọn 6 viên bi, trong đó số viên bi đỏ nhiều hơn 4 là \(\dfrac{6336+924}{C^6_{20}}=\dfrac{121}{646}\)

=>Xác suất để chọn 6 viên bi, trong đó số viên bi đỏ ít hơn hoặc bằng 4 là \(1-\dfrac{121}{646}=\dfrac{525}{646}\)

c: Số cách chọn 6 viên bi mà trong đó không có viên màu vàng nào là \(C^6_{12}\left(cách\right)\)

=>Số cách chọn 6 viên bi mà trong đó có ít nhất 1 viên màu vàng là \(C^6_{20}-C^6_{12}=37836\left(cách\right)\)

=>Xác suất là \(\dfrac{37836}{C^6_{20}}=\dfrac{3153}{3230}\)

d: Số cách chọn 6 viên bi sao cho không có đủ 2 màu là \(C^6_8+C^6_{12}=952\left(cách\right)\)

=>Số cách chọn 6 viên bi sao cho có đủ 2 màu là \(C^6_{20}-952=37808\left(cách\right)\)

=>Xác suất là \(\dfrac{37808}{C^6_{20}}=\dfrac{278}{285}\)