ok bẠN

rồi bn trả lời đi

a: D đối xứng H qua AB

=>AH=AD;BH=BD

E đối xứng H qua AC

=>AH=AE; CH=CE

Xét ΔAHB và ΔADB có

AH=AD

HB=DB

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)

ΔAHB=ΔADB

=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

=>AB là phân giác của góc HAD

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

CH=CE

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

=>\(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)

ΔAHC=ΔAEC

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)

=>AC là phân giác của góc HAE

\(\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>D,A,E thẳng hàng

=>BD//CE

Xét tứ giác BDEC có BD//EC

nên BDEC là hình thang

b: Ta có: AD=AH

AH=AE

Do đó: AD=AE

=>A là trung điểm của DE

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=HA^2\)

=>\(BD\cdot CE=\left(\dfrac{1}{2}DE\right)^2=\left(\dfrac{DE}{2}\right)^2\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}\)

=>\(AH=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

=>DE=2AH=4,8(cm)

(x+3)+(x+6)+...+(x+51)=493

=>17x+(3+6+...+51)=493

=>\(17x+3\left(1+2+...+17\right)=493\)

=>\(17x+3\cdot17\cdot\dfrac{18}{2}=493\)

=>\(17x+51\cdot9=493\)

=>17x=34

=>x=2

Vận tốc của ô tô là: 

`3 : 1 = 3 (km/h)`

Đáp số: `3km/h`

---------------------

Quãng đường = Vận tốc x thời gian

chậm thế

\(\dfrac{2024}{1011}>\dfrac{2022}{1011}=2;2=\dfrac{200}{100}>\dfrac{199}{100}\)

Do đó: \(\dfrac{2024}{1011}>\dfrac{199}{100}\)

\(\dfrac{2024}{1011}=\dfrac{2022}{1011}+\dfrac{2}{1011}=2+\dfrac{2}{1011}>2\)

\(\dfrac{199}{100}=\dfrac{200}{100}-\dfrac{1}{100}=2-\dfrac{1}{100}< 2\)

=> \(\dfrac{199}{100}< 2< \dfrac{2024}{1011}\)

Hay \(\dfrac{199}{100}< \dfrac{2024}{1011}\)

Hiệu của số thứ 2 mới và số thứ 2 cũ bằng hiệu giữa tổng mới và tổng cũ

Hiệu của số thứ 2 mới và số thứ 2 cũ là: 

`580 - 420 = 160 `

Ta có sơ đồ: 

Số thứ 2 cũ: `1` phần

Số thứu 2 mới: `3` phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 

`3 - 1 = 2` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`160 : 2 = 80`

Số thứ hai cũ là: 

`80 ` x `1 = 80`

Số thứ nhất là: 

`420 - 80 = 340`

Đáp số: .....

2 lần số thứ hai là 580-420=160

Số thứ hai là 160:2=80

Số thứ nhất là 420-80=340

Gọi F là giao điểm của Cy với AB

Bx//Cy

=>\(\widehat{BFC}=\widehat{xBC}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{BFC}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{BFC}+\widehat{AFC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{AFC}+120^0=180^0\)

=>\(\widehat{AFC}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{ACF}+\widehat{ACy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{ACF}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{ACF}=80^0\)

Xét ΔACF có \(\widehat{AFC}+\widehat{ACF}+\widehat{CAF}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=180^0-60^0-80^0=40^0\)

(x+2)+(x+4)+...+(x+20)=260

=>10x+(2+4+...+20)=260

=>\(10x+2\left(1+2+...+10\right)=260\)

=>\(10x+2\cdot10\cdot\dfrac{11}{2}=260\)

=>\(10x+110=260\)

=>10x=150

=>\(x=\dfrac{150}{10}=15\)

Số nhóm trong phép tỉnh tổng trên là: 

`(20 - 2) : 2 + 1 = 10` (nhóm)

`(x + 2) + (x+4) + ... + (x+20) = 260`

`=> 10x + (2+4+...+20) = 260`

`=> 10x + (20+2) . 10 = 260`

`=> 10x + 22. 10 = 260`

`=> 10x + 220 = 260`

`=> 10x = 260 - 220`

`=> 10x = 40`

`=> x = 40 : 10`

`=> x = 4`

Vậy `x = 4`

kẻ CM//a và DN//bB(CM và Aa nằm cùng phía với nửa mặt phẳng chứa tia AC, DN và Bb nằm khác phía với nửa mặt phẳng chứa tia DB

CM//Aa

=>\(\widehat{MCA}=\widehat{A_1}\)

Ta có: CM//a

DN//b

mà a//b

nên CM//DN//a//b

CM//DN

=>\(\widehat{MCD}=\widehat{CDN}\)

DN//Bb

=>\(\widehat{NDB}=\widehat{B_1}\)

Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ACM}+\widehat{CDM}=\widehat{CDN}+\widehat{B_1}\)

\(\widehat{CDB}=\widehat{CDN}+\widehat{NDB}=\widehat{CDN}+\widehat{B_1}\)

Do đó: \(\widehat{ACD}=\widehat{CDB}\)

\(2n-1⋮2n+3\)

=>\(2n+3-4⋮2n+3\)

=>\(-4⋮2n+3\)

=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)

\(2n+1⋮n+5\)

=>\(2n+10-9⋮n+5\)

=>\(-9⋮n+5\)

=>\(n+5\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-4;-6;-2;-8;4;-14\right\}\)