a) \(\left(3x-2\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\)

\(=9x^2-12x+4-4x^2+9\)

\(=5x^2-12x+13\)

b) \(3x\left(5x-2\right)-\left(2x^2-1\right)\left(2-x\right)\)

\(=15x^2-6x-\left(4x^2-2x^3-2+x\right)\)

\(=15x^2-6x-4x^2+2x^3+2-x\)

\(=11x^2-7x+2x^3+2\)

a) \(x^2-5x+6\)

\(=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^2-9x+18=x^2-3x-6x+18\)

\(=x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

c) \(x^2-6x+5=x^2-x-5x+5\)

\(=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)

d) \(3x^2+5x-30=3\left(x^2+\dfrac{5x}{3}-10\right)=3\left(x^2+2.x.\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{5347}{500}\right)\)

Câu này bạn xem lại đề nha

e) \(3x^2-5x-2=3x^2-6x+x-2\)

\(3x\left(x-2\right)+x-2=\left(x-2\right)\left(3x+1\right)\)

a) Xét tứ giác ANMK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{N}=90^o\\\widehat{K}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> ANMK là hình chữ nhật

b) Ta có:

\(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}=\widehat{NAK}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị

=> NK//MC

Mặt khác: MN//KC

=> NMCK là hình bình hành

Ta có: O là trung điểm MK

=> O là trung điểm NC

=> ON=OC

c) 

Vì tứ giác ANMK là hình chữ nhật

=> NM=AK

  tứ giác NMCK là hình bình hành

=> NM=KC

=> \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow EM=AC\)

mà EM//AC

=> AEMC là hình bình hành

Gọi I là trung điểm AM

=> I là trung điểm EC

Vì ANMK là h.c.n

=> I là trung điểm NK

=> AM, NK, EC đồng quy tại I

s

a) x(x² + 4x + 5) - x²(x + 4)

= x³ + 4x² + 5x - x³ - 4x²

= (x³ - x³) + (4x² - 4x²) + 5x

= 5x

b) (x - 2)² + (3 - x)(x - 1)

= x² - 4x + 4 + 3x - 3 - x² + x

= (x² - x²) + (-4x + 3x + x) + (4 - 3)

= 1

c) (x + 2)³ - x(x² + 6x + 12)

= x³ + 6x² + 12x + 8 - x³ - 6x² - 12x 

= (x³ - x³) + (6x² - 6x²) + (12x - 12x) + 8

= 8

a) \(x\left(x^2+4x+5\right)-x^2\left(x+4\right)\)

\(=x^3+4x^2+5x-x^3-4x^2\)

\(=5x\)

b) \(\left(x-2\right)^2+\left(3-x\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^2-4x+4+3x-3-x^2+x\)

\(=1\)

c) \(\left(x+2\right)^3-x\left(x^2+6x+12\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2-12x\)

\(=8\)

 a) Do HD // AC

⇒ HD // AE

Do HE // AB

⇒ HE // AD

Tứ giác ADHE có:

HD // AC

HE // AD

⇒ ADHE là hình bình hành

Các câu còn lại em ghi đề cho chính xác lại

a) Chiều cao phần trên tháp:

\(19,2-12=7,2\left(m\right)\)

b) Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(V=S.h=\left(5\cdot5\right)\cdot12=300\left(m^3\right)\)

Thể tích hình chóp là:

\(V=\dfrac{1}{3}Sh=\dfrac{1}{3}\left(5\cdot5\right)\cdot7,2=60\left(m^3\right)\)

Thể tích tháp đồng hồ là:

\(300+60=360\left(m^3\right)\)

a) Chiều cao của phần trên của tháp đồng hồ:

19,2 - 12 = 7,2 (m)

b) Thể tích đáy:

5 . 5 . 12 = 300 (m³)

Thể tích phần trên của tháp:

5 . 5 . 7,2 : 3 = 60 (m³)

Thể tích của tháp đồng hồ:

300 + 60 = 360 (m³)

Ta có:

\(x+y=1\Rightarrow3xy=3xy\left(x+y\right)\)

\(x^3+3xy+y^3\)

\(=x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3=1\)