a) \(\sqrt{16}.\sqrt{25}+\sqrt{196}:\sqrt{49}\)

=4.5+14:7

=20+2

=22

b) chưa học nhó:))

Cảm ơn bạn nhỏ :))

\(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\)

\(\sqrt{x}-3⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\sqrt{x}-2-1⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow-1⋮\sqrt{x}-2\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\left(x\ge0\right)\)

để B đạt giá trị âm thì \(\sqrt{x}-3\)và \(\sqrt{x}-2\)phải trái dấu nhau 

ta thấy \(\sqrt{x}-3< \sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 3\\\sqrt{x}>2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 9\\x>4\end{cases}\Leftrightarrow}4< x< 9}\)

vậy 4<x<9 thì B đạt giá trị âm

Ap dung bdt Holder ta co

\(VP=\left(a^3+b^3+0^3\right)\left(b^3+y^3+0^3\right)\left(c^3+z^3+0^3\right)\ge\left(abc+xyz+0\right)^3=VT\)

P/s: Day la 1 he qua quen thuoc cua bdt Holder

Automa checking inequality. (Ảnh trong thống kê hỏi đáp)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow t^2-16t+32=0\)

\(\Delta=\left(-16\right)^2-4.32=256-128=128>0\)

\(t_1=\frac{16-\sqrt{128}}{2}=8-4\sqrt{2};t_2=\frac{16+\sqrt{128}}{2}=8+4\sqrt{2}\)

Theo bài ra ta có : 

\(x_0=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{6-3\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{3\left(2-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}\)

tịt lun, cái pt căn này chill quá 

 ๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉ Mơn Bạn nha .

P/s : làm nháp thử mn sửa giúp nha ( thực ra em cũng chả hiểu cái gì cả T_T )

Ta có :

\(\left(x_0\right)^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{8-\left(x_0\right)^2}{2}\right)^2=2+\sqrt{3}+3\left(2-\sqrt{3}\right)+2\sqrt{3\left(4-3\right)}=8\)

\(\Rightarrow64-16\left(x_0\right)^2+\left(x_0\right)^4=32\)

\(\Rightarrow\left(x_0\right)^4-16\left(x_0\right)^2+32=0\left(đpcm\right)\)

\(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)

<=> \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)

<=> \(\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\)

<=> \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|=0\)

Ta thấy: \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|4-x+x+2\right|=\left|6\right|=6\)

mà \(\left|4-x\right|+\left|x+2\right|=0\)

=> pt vô nghiệm

e lớp 7 nên sai thì thôi ạ

\(P=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2007}{x}\left(ĐK:x\ne\pm1;0\right)\)

\(=\left(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2007}{x}\)

\(=\left[\frac{\left(x+1+x-1\right)\left(x+1-x-1\right)}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right].\frac{x+2007}{x}\)

\(=\left(\frac{2x.0}{x^2-1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{2007}{x}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)

\(=\frac{2007\left(x^2-4x-1\right)}{x^3-x}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\)

\(=\frac{2007x^2-8028x-2007}{x^3-x}+\frac{x^3-4x^2-x}{x^3-x}\)

\(=\frac{x^3+2003x^2-8029x-2007}{x^3-x}\)( số to vch )

ừm , sai thật em ạ, tìm x mà số to quá

\(x\in\left(2;+\infty\right)\)

Thời gian được tính từ 7 giờ 30 phút từ sáng mai nha mọi người :D ai làm được bài nào ( 1 ý thôi cũng được ) thì " chốt đơn" 11h post lên nhé :D 

Bất đẳng thức học kì mà cho vậy có lẽ không phù hợp á bác Cool Kid.