c/m a³+b³+c³< ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) biết a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.

a) √289225289225                                 b) √2142521425

c) √0,2590,259                                d) √8,11,6

everyone help me home=>>>>

rút gọn biểu thức sau:

b, \(\frac{\left(\cos\alpha-\sin\alpha\right)^2-\left(\cos\alpha-\sin^2\alpha\right)}{\cos\alpha.\sin\alpha}\)

c,\(C=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^6\alpha.\cos^2\alpha\)

một vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại . quãng đường đi đc trong giâu đầu tiên gấp 15 lần quãng đường đi đc trong giây cuối cùng . tìm vận tốc ban đầu của vật . biết toàn bộ quãng đường vật đi đc là 25,6m

Cho ba đường tròn (A; R₁), (B; R₂), và (C; R₃) đôi một tiếp xúc noài nhau. Tính R₁, R₂, R₃ biết AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC .

a/ c/m: S_AEHF = \( \frac{{AH}^3}{BC}\)

b/ Trường hợp biết B,C cố định với BC=2a không đổi và A di động . Tính GTLN của S_AEHF theo a.

Thực hiện phép tính ( kết quả dưới dạng hỗn số) A=5322,666744:5,333332+17443,478:0,993

cho tam giác ABC nhọn và AB nhỏ hơn AC nội tiếp đường tron O. I là tâm đường tròn nột tiếp tma giác ABC, ID vuông góc với BC, AD giao (O) tại G. F là điểm chính giữa cung lớn BC, FG giao ID tại H. CM tứ giác IBHC là tứ giác nội tiếp

Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây CD. Gọi H,K theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ A.B đến CD

a) C/m CH=DK

b) C/m Diện tích AHKB = diện tích ACB + diện tích ADB

chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip (E) đi qua A(2;2) và B(3;1)