Ai giúp tui vs

A = 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰²⁴

A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

Xét dãy số 1; 2; 3; ...; 2024, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số là: (2024 - 1) : 1+  1 = 2024

Vì 2024 : 4 = 506 

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .. + (2²⁰²¹+ 2²⁰²² + 2²⁰²³ + 2²⁰²⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2²⁰²⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = (2+ 4 +8+  16).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = 30.(2⁰ + ...+ 2²⁰²⁰) = 10.3.(2⁰+ ...+ 2²⁰²⁰) ⋮ 10 (đpcm)

SỐ LỚN NHẤT CÓ 2 CHỮ SỐ CÓ HIỆU 2 CHỮ SỐ BẰNG 8 LÀ: 91

SỐ NHỎ NHẤT CÓ 2 CHỮ SỐ MÀ TỔNG CỦA 2 CHỮ SỐ BẰNG 7 LÀ :16

HIỆU 2 SỐ LÀ:

91 - 16= 75

                 ĐÁP SỐ:75

                 Giải:

+ Để được số lớn nhất có hai chữ số thì chữ số hàng chục phải lớn nhất có thể nên chữ số hàng chục là 9

 Hiệu hai chữ số là 8 nên chữ số hàng đơn vị là:

             9 - 8 = 1

Số lớn nhất có hai chữ số mà hiệu hai chữ số bằng 8 là số 91

Vậy số bị trừ là 91

+ Để được số nhỏ nhất có hai chữ số thì chữ số hàng cao phải nhỏ nhất có thể nên chữ số hàng chục là 1

Vì tổng hai chữ số bằng 7 nên chữ số hàng đơn vị là: 

              7 - 1 = 6

Số nhỏ nhất có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 7 là 16.

Vậy số trừ là 16

Hiệu của hai số đó là: 

               91 - 16 = 75

Đáp số: 75 

= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)

= -418--1923

=1505

- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}

= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}

= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}

= - 418 - {218 - 1587}

= - 418 - (-1369)

= -418 + 1369

=  951 

a: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\sqrt{81}+\left|-2023\right|\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot9+2023\)

=1+2023

=2024

b: \(-\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{-6}{11}+\dfrac{12}{7}+4\cdot3^2\)

\(=\left(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{12}{7}\right)+4\cdot9\)

\(=-1+2+36=36+1=37\)

c: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{8}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{5}=\dfrac{3}{7}\)

\(n-2000=a^2\left(a\in N\right)\Rightarrow n=a^2+2000\left(1\right)\)

\(n-2011=b^2\left(b\in N\right)\Rightarrow n=b^2+2011\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow a^2+2000=b^2+2011\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=11\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right);\left(a+b\right)\in U\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left\{6;5\right\}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow n=36+2000=2036\)

Kiểm tra \(\left(2\right)\Rightarrow n=25+2011=2036\left(đúng\right)\)

Vậy \(n=2036\)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                             Giải:

Vì n - 2000 là số chính phương nên n - 2000 = k² (k \(\in\) N)

Vì n - 2011 là số chính phương nên n - 2011 = d²(d\(\in\) N); d < k

Hiệu của hai số trên là: n - 2000 - (n - 2011) = k² - d²

            n - 2000 - n + 2011 = k² - d²

           (n - n) + (2011 - 2000) = k² - d²

                0 + 11 = k²  - kd + kd - d²

                       11 = (k² - kd) + (kd - d²)

                        11 = k(k - d) + d(k -  d)

                       11 = (k - d).(k + d); Ư(11) = {1; 11} 

  Vì k; d \(\in\)  N ta có:   k - d < k + d ⇒ k - d = 1; k + d = 11

       k - d = 1 ⇒ k = 1 + d ⇒ 1  + d  + d = 11  ⇒ d + d = 11 - 1

⇒ 2d = 10 ⇒ d = 10 : 2  = 5 ⇒ n - 2011 = d² = 5² = 25

⇒ n = 2011 + 25 = 2036

Vậy n = 2036 

a; \(x\left(x+1\right)\) - (\(x+1\))² = 5

   (\(x-x-1\))(\(x+1\))= 5

    (0 - 1).(\(x+1\)) = 5

             -1.(\(x+1\)) = 5

                  \(x+1\) = -5

                  \(x=-5-1\)

                  \(x=-6\)

Vậy \(x=-6\)

b; \(x^2\) - 4\(x=0\)

  \(x\).(\(x-4\)) = 0

  \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {0; 4}

khó vậy em ko biết

a; (2\(x\) - 3)² 

= (2\(x\))² - 2.2\(x\).3 + 3² 

= 4\(x^2\) - (2.2.3).\(x\) + 9

= 4\(x^2\)- 12\(x\) + 9

b; (\(x-3\))³ 

= \(x^3\) - 3\(x^2\).3 + 3\(x\).3² - 3³ 

= \(x^3\) - (3.3)\(x^2\) + (3.3²).\(x\) - 27

= \(x^3\) - 9\(x^2\) + 27\(x\) - 27+

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau: 

                            Giải: 

                       3\(^{x+1}\) = 4\(^{x-1}\) 

Vì 3 là số lẻ nên 3\(^{x-1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) \(\in\) N; ⇒ 4^\(x-1\) là số lẻ

 ⇒ 4\(^{x-1}\) = 1 ⇒ 4^\(x-1\) = 4⁰ ⇒ \(x-1\) = 0⇒ \(x=1\) 

Với \(x\) = 1 ta có: 3¹⁺¹ = 4^1-1 ⇒ 3² = 4⁰ ⇒ 9 = 1 (vô lý)

Vậy \(x\) = 1 loại

Kết luận không có giá trị nào của \(x\) là số tự  nhiên thỏa mãn đề bài. 

x= 1 loại

cho mình tích được ko?

XẾP THÀNH 3 ,4,9 HÀNG NGHĨA LÀ SỐ HỌC SINH LỚP ĐÓ LÀ SỐ CHIA HẾT CHO 3,4,9

SUY RA : SỐ HỌC SINH LỚP ĐÓ LÀ 36

                      Giải:

Vì số học sinh lớp 6A xếp hàng 3, hàng 4 hàng 9 đều vừa đủ nên số học sinh lớp đó là bội chung của 3; 4; 9

          3 = 3; 4 = 2²; 9 = 3²

BCNN(3; 4; 9) = 2².3² = 36

Vậy số học sinh của lớp đó thuộc bội của 36

          B(36) = {0; 36; 72; ...}

Vì số học sinh của lớp đó từ 30 đến 40 nên số học sinh lớp đó là:

       36 học sinh

Kết luận: Số học sinh của lớp đó là 36 học sinh.

3 số tự nhiên 0;1;2;3 nhé

làm được mình tick hết cho