a)
Có BC // AD ( cùng vuông góc trên một đường thẳng )

mà BC // EF (giả thuyết)
=>AD // EF ( cùng song song với BC )

a) 3^x + 3^{x + 3} = 756 

<=> 3^x + 3^x.3³ = 756

<=> 3^x(1 + 3³) = 756

<=> 3^x.28 = 756

<=> 3^x = 27

<=> 3^x = 3³

<=> x = 3

Vậy x = 3

b) 2^{x - 1}.3^{y + 1} = 12^{x + y}

<=> 2^{x - 1}.3^{y + 1} = 12^x.12^y 

<=> \(\frac{12^x}{2^{x-1}}=\frac{3^{y+1}}{12^y}\)

<=> \(\frac{12^x}{2^x}.\frac{1}{2}=\frac{3^y}{12^y}.3\)

<=> \(\frac{6^x}{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^y.3\)

<=> \(6^{x-1}=\left(\frac{1}{4}\right)^y\)

<=> 6^{x - 1}.4^y = 1

<=> \(\hept{\begin{cases}6^{x-1}=1\\4^y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

Vậy x = 1 ; y = 0 

TL:

2x+1.3y=12x2x+1.3y=12x

⇔2x+1.3y=(22.3)x⇔2x+1.3y=(22.3)x

⇔2x+1.3y=22x.3x⇔2x+1.3y=22x.3x

⇔{2x+1=22x3y=3x⇔{2x+1=22x3y=3x

⇔{x+1=2xy=x⇔{x+1=2xy=x

⇔{x=1x=y⇔{x=1x=y

⇔x=y=1

^HT^

Ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{28}\)

\(\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{28}=\frac{z}{32}\)

Do đó : 

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{28}=\frac{z}{32}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{28}=\frac{z}{32}=\frac{x-y+z}{35-28+32}=\frac{7}{39}\)

... tự làm tiếp nhé 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{28},\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{28}=\frac{z}{32}\)

suy ra \(\frac{x}{35}=\frac{y}{28}=\frac{z}{32}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{28}=\frac{z}{32}=\frac{x-y}{35-28}=\frac{7}{7}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.35=35\\y=1.28=28\\z=1.32=32\end{cases}}\)

a) Dễ thấy \(\widehat{A_4}=\widehat{B_3}\left(=52^{\text{o}}\right)\)

=> m // n (2 góc so le trong bằng nhau)

b) Vì m//n => \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=\widehat{A_3}\text{ ; }\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=\widehat{B_3}\)

mà \(\widehat{B_3}=52^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_1}=52^{\text{o}}\)

lại có \(\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{B_2}=180^{\text{o}}-\widehat{B_3}=180^{\text{o}}-52^{\text{o}}=128^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{B_2}=\widehat{A_3}=128^{\text{o}}\)

a) Có A4 = B3 (=52 độ) mà chúng là 2 góc so le trong)=> m//n (dhnb 2 đường thẳng song song)

b) +) B2 = ?

Có m//n (CMT) => A4 + B2 = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía) => B2 = 180 độ - 52 độ = 128 độ

+) A1 = ?

Có m//n (CMT) => B2 = A1 (2 góc đồng vị) mà B2 = 128 độ => A1 = 128 độ 

+) A2 =?

Có m//n (CMT) => A2 = B3 (2 góc đồng vị) mà B3 = 52 độ => A2 = 52 độ

+)B1 = ?

Có m//n (CMT) => A4 = B1 (2 góc đồng vị) mà A4 = 52 độ => B1 = 52 độ

+) A3 = ?

Có m//n (CMT) => A3 + B3 = 180 độ (2 góc trong cùng phía) => A3 + 52 độ = 180 độ => A3 = 180 độ - 52 độ = 128 độ

+) B4 = ?

Có m//n (CMT) => A3 = B4 (2 góc đồng vị) mà A3 = 128 độ => B4 = 128 độ

TL

= 5/2-563/165-4/3+1/3(1/2+1/2-7/2)

=5/2-563/165-4/3+1/3.-5/2=-508/165

Hok tốt

\(2\frac{1}{2}-3,4\left(12\right)-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}+0,5-3\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{5}{2}-\left(\frac{17}{5}+\frac{2}{165}\right)-\frac{4}{3}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{5}{2}-\frac{17}{5}-\frac{2}{165}-\frac{4}{3}-\frac{5}{6}=-\frac{508}{165}\)

\(2\frac{1}{2}.3,4\left(12\right)-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}+0,5-3\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{5}{2}.\frac{563}{33}-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{7}{2}\right)\)

\(=\frac{2815}{66}-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}.\frac{-5}{2}\)

\(=\frac{909}{22}+\frac{-5}{6}\)\(=453\frac{2}{3}\)

\(2\frac{1}{2}.3,4\left(12\right)-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}+0,5-3\frac{1}{2}\right)\)

= \(\frac{5}{2}.\left(3,4+\frac{2}{165}\right)-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{2}\right)\)

= \(\frac{5}{2}\left(\frac{17}{5}+\frac{2}{165}\right)-\frac{4}{3}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{17}{2}+\frac{1}{33}-\frac{4}{3}-\frac{5}{6}\)

\(=\frac{561}{66}+\frac{2}{66}-\frac{88}{66}-\frac{55}{66}=\frac{70}{11}\)

Gọi số bi xanh , vàng và đỏ mà bạn An có lần lượt là a , b và c ( viên ) ( a , b , c ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

a + b + c = 35

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=12\\c=15\end{cases}}\)

Mình nhầm phần gọi :

Gọi số bi xanh ; đỏ và vàng lần lượt là a , b và c

Mình nhầm xíu :

Tính giá trị của biểu thức : 

P = x²⁰¹⁵ + y²⁰¹⁵ + z²⁰¹⁵

   Ta có : x + y + z = 1

=> (x + y + z)³ = 1

=> x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x) = 1

=> (x + y)(y + z)(z + x) = 0

<=> x = -y hoặc y = -z hoặc z = -x

Nếu x = -y => x = y = 0 ; z = 1

Nếu y = -z => y = z = 0 ; x = 1

Nếu z = -x => z = x = 0 ; y = 1

Khi đó P = 1

Ta có 0,(37). x = 1

<=> 0,(01).37.x = 1

<=> \(\frac{1}{99}.37.x=1\)

<=> \(\frac{37}{99}x=1\)

<=> \(x=\frac{99}{37}\)

Vậy x = 99/37 

Cre : GG 

HT ( Olvia )