Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> a = b = c

Khi đó M = \(\frac{a^{2017}.b^2.c}{c^{2020}}=\frac{c^{2017}.c^2.c}{c^{2020}}=\frac{c^{2020}}{c^{2020}}=1\)

TL
 

=1 nha

xin k

Hok tốt

\(x=\frac{a-5}{-7}=\frac{-\left(a-5\right)}{7}=\frac{-a+5}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(x\)là số âm khi \(-a\le-6\)\(\Rightarrow\left(a\inℕ\right)\)

Vậy: \(a\in N\)thoả mãn đề bài

Để x < 0

=> \(\frac{a-5}{-7}< 0\)

=> a - 5 > 0

=> a > 5

=> \(a\in\left\{6;7;8;9;...\right\}\)

Vậy  \(a\in\left\{6;7;8;9;...\right\}\)thì x là số âm

bài 1 : 

\(a,2^3+3\left(\frac{1}{2}\right)^0-1+\left[\left(-2\right)^2:\frac{1}{2}\right].8\)

\(=8+3.1-1+\left(-4:\frac{1}{2}\right).8\)

\(=8+3-1+\left(-8\right).8\)

\(=10-64\)

\(=-54\)

\(b,2^3+3\left(\frac{1}{2009}\right)^0-2^2:4\)

\(=8+3.1-4:4\)

\(=8+3-1\)

\(=10\)

Bài 1 : 

a) \(2^3+3.\left(\frac{1}{2}\right)^0-1+\left[\left(-2\right)^2:\frac{1}{2}\right].8\)

\(=8+3.1-1+\left(4.2\right).8\)

\(=8+3-1+64=74\)

b) \(2^3+3.\left(\frac{1}{2009}\right)^0-2^2:4\)

\(=8+3.1-4:4\)

= 8 + 3 - 1 = 10

A O x y t 80 M 100 B Z

Nhận thấy : \(\widehat{xOy}+\widehat{OAt}=100^{\text{o}}+80^{\text{o}}=180^{\text{o}}\)

=> Oy // At 

mà M \(\in Oy\)

=> OM // At

2) Xét tam giác AMB vuông tại B có 

\(\widehat{MAB}+\widehat{AMB}=90^{\text{o}}\)

<=> \(\widehat{AMB}=90^{\text{o}}-\widehat{MAB}=90^{\text{o}}-50^{\text{o}}=40^{\text{o}}\)

3) \(\widehat{OMA}=\widehat{MAB}=50^{\text{o}}\left(2\text{ góc slt}\right)\)

Xét tam giác OMZ vuông tại Z 

=> \(\widehat{OMZ}+\widehat{MOZ}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{MOZ}=90^{\text{o}}-\widehat{OMZ}=90^{\text{o}}-50^{\text{o}}=40^{\text{o}}=\frac{1}{2}\widehat{O}\)

=> OZ là tia phân giác của \(\widehat{O}\)

 Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai:

a) Nếu a là số vô tỉ thì a cũng là số thực;                         Đ

b) Nếu a là số hữu tỉ thì a không phải là số vô tỉ;              Đ

c) Nếu a là căn bậc hai của một số tự nhiên thì a là số vô tỉ,      S

TL:

a). Đ

b). Đ

c). S

\(\frac{3x+8}{x-1}=\frac{3x-3+11}{x-1}=3+\frac{11}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{11}{x-1}\inℤ\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(x-1\inƯ\left(11\right)=\left\{-11,-1,1,11\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-10,0,2,12\right\}\).

\(\frac{3x+8}{x-1}\)=3+\(\frac{11}{x-1}\)

Điều kiện xác định: x\(\ne\)1

Để \(\frac{3x+8}{x-1}\)nguyên thì 3+\(\frac{11}{x-1}\)cũng phải nguyên

=> \(\frac{11}{x-1}\) nguyên => x-1 chia hết cho 11 

=> x-1 thuộc ước của 11 \(\Rightarrow\)x-1 thuộc {1;11}

x-1=11\(\Rightarrow\)x=12 (thỏa mãn đk)

x-1=1 \(\Rightarrow\)x=2 (thỏa mãn đk)

Vậy x=2;12 thì \(\frac{3x+8}{x-1}\)nguyên

\(\frac{2x+4}{x+3}=\frac{2x+6-2}{x+3}=2-\frac{2}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{x+3}\inℤ\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-4,-2,-1\right\}\).