a) Gọi p là số nguyên tố cần tìm.
Nếu p chia hết cho 3 và p là số nguyên tố nên  p = 3.
Ta có \(2p^2+1=19\).
Vậy p = 3 (thỏa mãn).
Nếu p chia cho 3 dư 1, ta có p = 3k + 1. ( k là một số tự nhiên).
\(2p^2+1=2.\left(3k+1\right)^2+1=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+3\)\(=3\left(6k^2+4k+1\right)\) chia hết cho 3.
Nếu p chia cho 3 dư 2, ta có p = 3k + 2, (k là một số tự nhiên).
\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1=2\left(9k^2+12k+4\right)+1\)\(=18k^2+24k+9=3\left(6k^2+8k+3\right)\) chia hết cho 3.
vậy p = 3 là giá trị cần tìm.
 

b) Dễ thấy p = 2 không phải là giá trị cần tìm.
vậy p là một số nguyên tố lẻ suy ra p có tận cùng là 1, 3, 5, 7.
nếu p có tận cùng là 1 thì \(p^2\) cũng có tận cùng là 1. Suy ra \(4p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
nếu p có tận cùng là 3 thì \(p^2\) có tận cùng là 9. Suy ra \(6p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
nếu p có tận cùng là 5 thì  p phải bằng 5. Thay vào ta thấy của \(4p^2+1\) và \(6p^2+1\) đều là các số nguyên tố.
nếu p có tận cùng là 7 thì \(p^2\) có tận cùng bằng 9.  Suy ra \(6p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
nếu p có tận cùng là 9 thì \(p^2\) có tận cùng bằng 1.  Suy ra \(4p^2+1\) có tận cùng là 5. (loại)
vậy p = 5 là giá trị cần tìm.

-3x - 9x = - 30  - 90

- 12x     = -120

      x     =  -120 : -12

      x     =    10

90-3x=9x-30

90+30=9x+3x

120=12x

x=120/12

x=10

5n + 7 chia het cho n

Ma 5n chia het cho n 

=> 7 chia het cho n

=> n thuộc {1;7}

n thuộc ( 1;7 ) nha bạn

k tui nha

thanks

Gọi số cây mỗi học sinh mà hai lớp trồng là a

Số cây mỗi học sinh của lớp 6A và lớp 6B là như nhau, suy ra:

132 chia hết cho a

                                       } a thuộc ƯC (132; 135)

135 chia hết cho a

Ta có: 132 = 2² . 3 .11

            135 = 3³. 5

ƯCLN (132,135) = 3 

ƯC(132;135) = Ư(3) = {1;3}

Mà số cây mỗi học sinh của lớp ấy phải >1

=> a = 3 (hay số cây mỗi học sinh phải trồng là 3)

Vậy số học sinh lớp 6A là: 132 : 3 = 44 (học sinh)

        số học sinh lớp 6B là: 135 : 3 = 45 (học sinh)

Vậy số cây mỗi học sinh phải trồng là 3 và số học sinh lớp 6A và 6B lần lượt là 44 và 45 học sinh

còn cái thuộc N hay Nsao nhé . trình bày đủ kinh 

                                                                       giải                                                                                                                                                                                               ( vì I là trung điểm của đoạn thẳng MN nên đoạn thẳng MI có độ dài bằng nửa đoạn thẳng MN)                                                                                             độ dài đoạn thẳng MI là:                                                                                                                                                                                                     8:2=4(cm)                                                                                                                                                                                                                  đáp số: 4 cm

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng MN

=> MI = IN = MN : 2 = 8 : 2 = 4cm

Ta có: n = 2^x · 3^y vì n có 30 ước

=> ( x + 1 )( y + 1 ) = 30

=> ( x + 1 ) · y + ( x + 1 )

=> xy + y + x + 1

mà x + y = 8 

nên xy = 21 = 3 ∙ 7

=> x = 3; y = 7

hoặc x = 7; y = 3 

+) x = 3; y = 7 => 2³ · 3⁷ = 17496

+) x = 7; y = 3 => 2⁷ · 3³ = 3456

Vậy số tự nhiên n là 17496 hoặc 3456

Ta tính số ước số của n:

Đầu tiên là số 1

Sau đó 2¹ ; 2² ; ...... ; 2^x có x ước số 

3¹ ; 3² ; ...... ; 3^y có y ước số 

Và \(xy\)ước số là tổ hợp của (x ước số 2^x và y ước số 3^y )

Tổng các ước số:

=> x+y+xy+1 =30 

=> (1+x)(1+y) =30 = 1.30 =2.15 =6.5

do x+yx+y=8, ko có nghiệm

Đó là số

.                                           

.

.

.

.

.

6

gọi số cần tìm là x

ta có x-8 chia hết cho 7 nên x-1 cũng chia hết cho 7

x - 9 chia hết cho 8 nên x-1 củng chia hết cho 8

x - 10 chia hết cho 9 nên x - 1 cũng chia hết cho 9

=> x - 1 là bội chung có 3 chữ số của 7 ,8 ,9 là 504

=> x = 505

vậy số cần tìm là 505

<p>Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h &lt; 1000 )&nbsp;<br>Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9&nbsp;<br>Suy ra =&gt; h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)&nbsp;<br>Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]&nbsp;<br>BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }&nbsp;<br>Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h &lt; 1000 = &gt; h - 1 = 504&nbsp;<br>Suy ra h = 504 + 1&nbsp;<br>h = 505.&nbsp;<br>Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )&nbsp;</p> </div>

</div>