A B C x y Cho hình vẽ , biết xy // BC , \(\widehat{YAC}=40^o\)và \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\)a) Tính các góc của tam giác ABCb) Chứng minh AB là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)c) Trên tia Ax lấy điểm D sao cho \(\widehat{BDx}=140^o\). Chứng minh DB //...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ , biết xy // BC , \(\widehat{YAC}=40^o\)và \(\widehat{CAB}=\widehat{CBA}\)
a) Tính các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh AB là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
c) Trên tia Ax lấy điểm D sao cho \(\widehat{BDx}=140^o\). Chứng minh DB // AC
ai giúp em ko ạ
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên ˆB=1800−ˆA2B^=1800−A^2(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
⇔ˆB=1800−5002=13002⇔B^=1800−5002=13002
hay ˆB=650B^=650
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
mà ˆABC=650ABC^=650(cmt)
nên ˆACB=650ACB^=650
Vậy: ˆABC=650ABC^=650; ˆACB=650ACB^=650
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC2=162=8(cm)BH=BC2=162=8(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
AB2=AH2+BH2AB2=AH2+BH2
⇔AH2=AB2−BH2=172−82=225⇔AH2=AB2−BH2=172−82=225
hay AH=15(cm)
Vậy: AH=15cm
d) Xét ΔANC vuông tại N và ΔAMB vuông tại M có
AC=AB(ΔABC cân tại A)
ˆBAMBAM^ chung
Do đó: ΔANC=ΔAMB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: NC=MB(hai cạnh tương ứng)