Số lượng giờ làm việc để hoàn thành công việc đó: 8 x 30 = 240 (giờ)

Nếu tăng thêm 10 người thì số lượng công nhân hiện tại là: 30 + 10 = 40 (người)

Số giờ hoàn thành mỗi người cần làm: 240 : 40 = 6 (giờ)

Công việc của mỗi người cần làm giảm bớt được: 8 - 6 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

5h

2x=3y=4z

=>\(\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\)

=>\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)

mà x+y-5z=-5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y-5z}{6+4-5\cdot3}=\dfrac{-5}{-5}=1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\cdot1=6\\y=4\cdot1=4\\z=3\cdot1=3\end{matrix}\right.\)

\(3x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{10-6+5}=\dfrac{72}{9}=8\)

\(\dfrac{x}{10}=8\Rightarrow x=8.10=80\)

\(\dfrac{y}{6}=8\Rightarrow y=8.6=48\)

\(\dfrac{z}{5}=8\Rightarrow z=8.5=40\)

Vậy x = 80; y = 48; z = 40

tỉ số giữa con lợn trên cho con bò là: \(\dfrac{7}{5}\)

hiệu số phần bằng nhau: 7 - 5 = 2 (phần)

số con lợn: 4 x 7 : 2 = 14 (con) 

số con bò: 14 - 4 = 10 (con)

vậy số con bò là 10 con

Câu a

A = m\(x^2\) + 2 - 1

\(x=1\) là nghiệm của A khi và chỉ khi:

m.1\(^2\) + 2 - 1 = 0

m + 2 - 1 = 0

m = 1 - 2

m = -1

Vậy m = - 1 thì \(x=1\) là nghiệm của A

b; B = \(x^2\) + m\(x\) - 3

\(x=1\) là nghiệm của B khi và chỉ khi

1\(^2\) + m.1 - 3 = 0

1 + m - 3 = 0

m = 3 - 1

m = 2

Vậy với m = 2 thì \(x=1\) là nghiệm của B

Vì DE = DF (giả thiết)

DM = DN (giả thiết)

=> DE - DM = DF - DN

=> ME = NF

Xét tam giác DME và tam giác DNF có:

DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => ME = NF (2 cạnh tương ứng) b, Xét tam giác MEF và tam giác NFE có: ME = NF (chứng minh trên)

EF chung

MF = NE (chứng minh trên)

=> tam giác MEF = tam giác NFE (cạnh - cạnh - cạnh) c, I: Xét tam giác DME và tam giác DNF có: DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => góc DEM = góc DFN (2 góc tương ứng) Mà góc DEM + góc MEN = 180 độ (2 góc kề bù)

góc DFN + góc MFE = 180 độ (2 góc kề bù)

=> góc MEN = góc MFE

Xét tam giác EMI và tam giác FNI có:

ME = NF (chứng minh trên)

góc EMI = góc FNI (2 góc đối đỉnh)

góc MEN = góc MFE (chứng minh trên)

=> tam giác EMI = tam giác FNI (góc - cạnh - góc)

a) Xét \(\Delta DNE\) và \(\Delta DMF\) có:

\(DN=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

\(DE=DF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DNE=\Delta DMF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow NE=MF\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có:

\(ME=DE-DM\)

\(NF=DF-DN\)

Mà \(DE=DF\left(gt\right)\)

\(DM=DN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ME=NF\)

Xét \(\Delta MEF\) và \(\Delta NFE\) có:

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(MF=NE\left(cmt\right)\)

\(EF\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MEF=\Delta NFE\left(c-c-c\right)\)

c) Do \(\Delta DNE=\Delta DMF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEN}=\widehat{DFM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\)

Do \(\Delta MEF=\Delta NFE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{FNE}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)

Xét \(\Delta EMI\) và \(\Delta FNI\) có:

\(\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\left(cmt\right)\)

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EMI\Delta=\Delta FNI\left(g-c-g\right)\)

\(A=4x^2y\cdot\left(-3xy^2\right)\)

\(=4\cdot\left(-3\right)\cdot x^2\cdot x\cdot y\cdot y^2\)

\(=-12x^3y^3\)

A = 2\(x^2\) - 8\(x\) + 1

A = 2(\(x^2-4x+4\)) - 7

A = 2.\(\left(x-2\right)^2\) - 7

Vì \(\left(x-2\right)^2\) ≥ 0 ∀\(x\)

(\(x-2\))\(^2\) - 7 ≥ - 7 ∀\(x\) dấu = xảy ra khi \(x-2=0\rArr x=2\)

Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(2x^2-8x+1\) là -7 xảy ra khi \(x=2\)

het - tet

Thay h = 50, e = 9, t = 5 vào biểu thức het - tet ta có:

50.9.5 - 5.9.5 = 9.5.(50 - 5) = 9.5.45 = 45.45 = 2025