Cho đa thức B(x)=a+1x^3+2x^4-5ax^2-6x+3a (a là hằng số). Tính B(-1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q\left(1\right)=a^3+2\cdot1^4-5\cdot1^2-2\cdot1^3-6\cdot1+3\\ =a^3+2\cdot1-5\cdot1-2\cdot1-6\cdot1+3\\ =a^3+2-5-2-6+3\\ =a^3-8\)
\(Q\left(1\right)=a^3+2\cdot1^4-5\cdot1^2-2\cdot1^3-6\cdot1+3\)
\(=a^3+2-5-2-6+3\)
\(=a^3-8\)
Ta có :
\(x^3-3x^2+2x-6\\ =\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x-6\right)\\ =x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)\)
Vậy `(x-3)(x^2 +2) : (x-3)=x^2+2`
\(\dfrac{x^3-3x^2+2x-6}{x-3}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{x-3}\)
\(=x^2+2\)
Bài 1
a) Ta có:
BC > AC > AB (7 > 6 > 4)
⇒ ∠A > ∠B > ∠C (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
b) Ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠B = 180⁰ - (∠A + ∠C)
= 180⁰ - (50⁰ + 50⁰)
= 80⁰
Do ∠A = ∠C = 50⁰
⇒ BC = AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Do ∠B > ∠A (80⁰ > 50⁰)
⇒ AC > BC
⇒ AC > BC = AB
Bài 2
a) Ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠C = 180⁰ - (∠A + ∠B)
= 180⁰ - (100⁰ + 40⁰)
= 40⁰
⇒ ∠A là góc lớn nhất
⇒ BC là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất)
b) ∆ABC có:
∠B = ∠C = 40⁰
⇒ ∆ABC cân tại A
Ta có:
abcdef = 1000abc + def
Do (abc + def) ⋮ 37
Mà 37 là số nguyên tố
⇒ abc ⋮ 37 và def ⋮ 37
*) abc ⋮ 37
⇒ 1000abc ⋮ 37
⇒ (1000abc + def) ⋮ 37
⇒ abcdef ⋮ 37
a: Xét ΔMAE và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB
Do đó: ΔMAE=ΔMDB
=>AE=BD
b: Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà BD,CD lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC
nên BD<CD
c: Xét ΔMAF và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMF}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MF=MC
Do đó: ΔMAF=ΔMDC
=>\(\widehat{MAF}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//DC
=>AF//BC
Ta có: ΔMAE=ΔMDB
=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BD
=>AE//BC
Ta có: AE//BC
AF//BC
AE,AF có điểm chung là A
Do đó: E,A,F thẳng hàng
Bổ sung đề; MB\(\perp\)OB tại B
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)(OM là phân giác của góc AOB)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
b: Ta có: ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
a) Do ∆DEF cân tại D (gt)
⇒ DE = DF
Do M là trung điểm của EF (gt)
⇒ ME = MF
Xét ∆DEM và ∆DFM có:
DE = DF (cmt)
DM là cạnh chung)
ME = MF (cmt)
⇒ ∆DEM = ∆DFM (c-c-c)
b) Sửa đề: Chứng minh DM ⊥ EF
Do ∆DEM = ∆DFM (cmt)
⇒ ∠DME = ∠DMF (hai góc tương ứng)
Mà ∠DME + ∠DMF = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠DME = ∠DMF = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ DM ⊥ EF
c) Xét ∆DEM và ∆KFM có:
DM = KM (gt)
∠DME = ∠KMF (đối đỉnh)
ME = MF (cmt)
⇒ ∆DEM = ∆KFM (c-g-c)
⇒ DE = KF (hai cạnh tương ứng)
Mà DE = DF (cmt)
⇒ KF = DF
⇒ ∆FDK cân tại F
a) tìm ba số x,y,z biết x/3=y/4=z/5 và x.y.z=480
b) tìm ba số a,b,c biết a/4=b/8=c/16 và a^2-b^2=-60
a) Ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\dfrac{x}{3}.\dfrac{y}{4}.\dfrac{z}{5}=\dfrac{480}{3.4.5}=8\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=2\\\dfrac{y}{4}=2\\\dfrac{z}{5}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\\z=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\\z=10\end{matrix}\right.\)
b) Ta có :
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{16}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^2=\left(\dfrac{b}{8}\right)^2=\left(\dfrac{c}{16}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{b^2}{64}=\dfrac{c^2}{256}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có :
\(\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{b^2}{64}=\dfrac{c^2}{256}=\dfrac{a^2-b^2}{16-64}=\dfrac{-60}{-48}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2}{16}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{b^2}{64}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{c^2}{256}=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=4.5\\b^2=16.5\\c^2=256.5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm2\sqrt[]{5}\\b=\pm4\sqrt[]{5}\\c=\pm16\sqrt[]{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=\pm2\sqrt[]{5}\\b=\pm4\sqrt[]{5}\\c=\pm16\sqrt[]{5}\end{matrix}\right.\)
B(-1) = a + 1. (-1)3 + 2. (-1)4 - 5a. (-1)2 - 6. (-1) + 3a
= a + 0 + 3 - 5a + 6 + 3a
= 9 - a