Chú ý rằng từ giả thiết \(\left(x+y\right)^2=1+2xy\).Đặt \(t=x+y\Rightarrow t^2=\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=2\)

\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le t\le\sqrt{2}\)

\(2B=2\left(3-x\right)\left(3-y\right)=\left(2xy+1\right)-6\left(x+y\right)+17\)

\(=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)+17=t^2-6t+17\)

\(=t^2-6t+6\sqrt{2}-2+19-6\sqrt{2}\)

\(=\left(\sqrt{2}-t\right)\left(6-t-\sqrt{2}\right)+19-6\sqrt{2}\ge19-6\sqrt{2}\)

Suy ra \(B\ge\frac{19-6\sqrt{2}}{2}\)

Dấu đẳng thức tự xét.

P/s: Số xấu quá nên khi tính toán có thể có sai só, về cơ bản hướng làm là vậy đấy!

Có đk x, y > 0 mới được chớ?

Đạt số ngày quy định là x thì số tấn hàng đội đó chở trong 1 ngày theo quy định là 140/x

Số tấn hàng đội đó chở 1 ngày trong thực tế là \(\frac{140}{x}+10\)

Só ngày đội xe chở hết 140 tấn hàng trong thực tế là \(\frac{140}{\frac{140}{x}+10}=\frac{140x}{140+10x}\)

Ta có phương trình \(\frac{140x}{140+10x}=x-1\Leftrightarrow140x=140x-140+10x^2-10x\)

\(\Leftrightarrow10x^2-10x-140=0\Leftrightarrow x^2-x-14=0\)

Giải PT bậc 2 để tìm x

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\frac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(P=\left(\frac{8\sqrt{x}-4x+8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(P=\frac{8\sqrt{x}+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-5x\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{4\sqrt{x}\left(2+5x\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{-4x}{3-\sqrt{x}}\)

\(P=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

Có:

\(m\left(\sqrt{x}-3\right)P>x+1\)

\(\Leftrightarrow m\left(\sqrt{x}-3\right).\frac{4x}{\sqrt{x}-3}>x+1\)

\(\Leftrightarrow4mx>x+1\)

\(\Leftrightarrow4mx-x>1\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-1\right)x>1\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{4m-1}\)

Lại có:

\(x>9\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4m-1}< 9\)

\(\Leftrightarrow1< 9\left(4m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1< 36m-1\)

\(\Leftrightarrow10< 36m\)

\(\Leftrightarrow m< \frac{5}{18}\)

Ấy, nhầm nha. 

Đoạn cuối là m<5/18

Vội quá gõ nhầm.