Hình bạn tự vẽ nha !

1, O là trung điểm của đoạn thẳng AB vì :

- 2 tia OB và OA đối nhau suy ra điểm O nằm giữa 2 điểm A và B .

- BO và OA bằng nhau .

2,OA bằng 30 cm ( theo bài ra ) , mà OA bằng OB nên OB bằng 30cm

Ta có:abcd =100.ab+cd

Mà  ab=2.cd=>abcd =200.cd+cd=201.cd

Lại có 201=3.67=>201 chia hết cho 67.

Vậy nếu ab =2.cd  suy ra abcd   Chia hết cho 67 (đpcm)

Ta có : abcd = 100ab + cd

Mà ab = 2cd

=> abcd = 200cd + cd = 201cd

Mà 201 chia hết cho 67

=> ĐPCM

24^54 * 54^24 * 2^10 = (3 * 2^3)^54 * (2 * 3^3)^24 * 2^10 
= 3^126 * 2^196(1)
72^63 = (2^3 * 3^2) ^63 = 2^189 * 3^126(2)

từ (1) và (2)=>24^54 * 54^24 * 2^10 chia hết 72^63

Gọi số cần tìn là abba:

Ta có: abba= 1000a+100b+10b+a

                 = 1001a+110b

                 =11(91a+10b) chia hết cho 11 

lại có abba được viết dưới dạng tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong đó phải có số 11

=>Ta có các trường hợp sau: 

+ Tích của 3 số: 5.7.11= 385 ( loại)

+Tích của 3 số: 7.11.13=1001( thỏa mãn yêu cầu đề bài) 

+ Tích của 3 số: 11.13.17=2431( loại)

=> Số thỏa mãn đề bài là 1001

thien than sao cau lai chup mat to roi dang len lam avatar vay ?????

a/6355+55=b

b+55=a/6355

Ta có 3 số lẻ liên tiếp là: (2x+1); (2x+3); (2x+5)

Tích chúng là: (2x+1)(2x+3)(2x+5)=12075

(Bấm máy tính tìm đc x là: 10)

=> 2x+1=2.10+1=21

=>2x+3=2.10+3=23

=>2x+5=2.10+5=25

Vậy ba số là : 21; 23 ; 25 .

Ta có 3 số lẻ liên tiếp là: (2x+1); (2x+3); (2x+5)

Tích chúng là: (2x+1)(2x+3)(2x+5)=12075

(Bấm máy tính tìm được x là: 10)

=> 2x+1=2.10+1=21

=>2x+3=2.10+3=23

=>2x+5=2.10+5=25

ta có:

\(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)

=\(\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

=\(\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)

=\(2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{24}.2^{10}\)

=\(2^{196}.3^{126}\)

mà \(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)

lại có :\(2^{196}.3^{126}\)  chia hết cho \(2^{189}.3^{126}\)

\(\Rightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}\)   chia hết cho \(72^{63}\)