Câu 3:

a. Vì $\overline{2a3b}\vdots 90$ nên nó cũng chia hết cho $10$

Do đó $b=0$

$\overline{2a30}\vdots 90$ nên nó cũng chia hết cho $9$

$\Rightarrow 2+a+3+0\vdots 9$

Hay $5+a\vdots 9$

Vì $a$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $a=4$

Vậy số cần tìm là $2430$

b.

Một số chính phương sẽ có dạng $a^2$ với $a$ là 1 số tự nhiên 

Nếu $a$ chẵn, $a\vdots 2$ nên $a^2=a.a$ chia hết cho $4$, hay $a^2$ chia $4$ dư $0$

Nếu $a$ lẻ. Đặt $a=2k+1$ với $k$ tự nhiên. Khi đó:
$a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1$ chia $4$ dư $1$

Vậy $a^2$ chia $4$ có dư $0$ hoặc $1$

mình cần gấp :(

nghỉ hè cũng hc

bài toán rất hay cảm ơn bạn đã chia sẻ cho mọi người tham khảo

xét dãy số 1; 2; 3; 4; .....; 2018 

khoảng cách của dãy số là 2 -1 = 1 

dãy số trên có số số hạng ( 2018 - 1 ) : 1 + 1 = 2018 (số)

cứ 1 lần xóa số số hạng bớt đi 1 số 

vậy để trên bảng còn lại duy nhất 1 số thì số lần xóa là 

(2018 - 1 ) = 2017 (lần xóa)

vì cứ mỗi lần xóa lại thêm vào một số bằng tổng của hai số bị xóa trên bảng, nên cứ sau mỗi lần xóa thì  mất đi 1 số nhưng tổng của các số trên bảng không đổi  so với ban đầu

vậy sau 2017 lần xóa thì trên bảng còn lại 1 số duy nhất  bằng tổng tất cả các số trên bảng lúc đầu khi chưa xóa 

tổng tất cả các số trên bảng là :

1 + 2 + 3 + 4 + .....+ 2018

= ( 2018 + 1) x 2018 : 2 = 2037171 

vậy sau 2017 lần xóa trên bảng còn lại duy nhất 1 số là số lẻ 

`7/(-6) + (-7)/12 + 5/18`

`=(-7)/6 - 7/12 + 5/18`

`=(-42)/36 - 21/36 + 10/36`

`=(-42-21+10)/36`

`=(-53)/36`

 27⁹ =( 3³)⁹ = 3²⁷=3²⁶.3 < 3²⁶ . 2¹³ = (3²)¹³. 2¹³ = 9¹³.2¹³ = 18¹³

vậy 27⁹ < 18¹³  

giúp mik vs ạ 

giả sử thêm 2 học sinh vào khối 6  thì số học sinh khối 6 lúc sau xếp mỗi hàng 3 em , 4 em hay 5 em đều vừa đủ hay số học sinh khối 6 lúc sau thuộc bội chung của 3; 4; 5

BCNN(3; 4; 5) =  3 x 4  x 5 = 60

 số học sinh khối 6 lúc sau \(\in\) B(60) 

mà  B(60) = {0; 60; 120; 180; .....}

vì 150 < số học sinh khối 6   < 200

 ⇒ số học sinh khối lúc sau  là 180 

số học sinh khối 6 là 180 - 2 = 178 (học sinh)

đs.... (thử lại kết quả biết đúng sai ta có 150 < 178 < 200 (đúng)

178 : 3; 4; 5 đều có số dư lần lượt là 1; 2; 3 (đúng)

câu này có trong đề  kiểm tra kỳ 1 của trường thcs amsterdam Hà Nội năm 2019 - 2020

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2017}+\dfrac{2}{2016}+\dfrac{3}{2015}+......+\dfrac{2017}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{2018}}\)

Đặt tử số của A là B = \(\dfrac{1}{2017}\) + \(\dfrac{2}{2016}\)+....\(\dfrac{2017}{1}\)

B =1+ (  \(\dfrac{1}{2017}\)+1) + ( \(\dfrac{2}{2016}\)+1) + ( \(\dfrac{3}{2015}\)+ 1)+ ...+(\(\dfrac{2016}{2}\)+1)

B = 1 + \(\dfrac{2018}{2017}\)+ \(\dfrac{2018}{2016}\)+\(\dfrac{2018}{2015}\)+.....+\(\dfrac{2018}{4}\)+\(\dfrac{2018}{3}\)+ \(\dfrac{2018}{2}\)

B =2018 . ( \(\dfrac{1}{2018}\)+ \(\dfrac{1}{2017}\)+ \(\dfrac{1}{2016}\)+......+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{2}\))

vậy A =    2018 x \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018}}\)

A = 2018 = B 

kết luận  A = B

\(-\dfrac{11}{9}\)