a) \(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\frac{1}{4}x\)

\(P\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x\)

\(Q\left(x\right)=3x^4+3x^2-\frac{1}{4}-4x^3-2x^2\)

\(Q\left(x\right)=3x^4-4x^3+x^2-\frac{1}{4}\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x+3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=6x^4+2x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x-\left(3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}\right)\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^4+x^3-x^2-\frac{1}{4}x-3x^4-x^3+x^2+\frac{1}{4}\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\)

c) Thay x=0 vào P(x), ta có :

\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2-\frac{1}{4}.0=0\)

=> x=0 là nghiệm của P(x)

Thay x=0 vào Q(x), ta có :

\(Q\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)

=> x=0 không là nghiệm của Q(x)

Vậy :..........

#H

các bạn giải nhanh hộ mình với ak 

a) Trên cùng một bờ mặt phẳng chứa tia Õ, ta có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\) \(\left(35^o< 70^o\right)\)nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

hay \(35^o+\widehat{tOy}=70^o\)

\(\widehat{tOy}=70^o-35^o\)

\(\widehat{tOy}=35^o\)

Vậy \(\widehat{tOy}=35^o\)

b) Ta có

\(\widehat{xOt}=35^o\)

\(\widehat{tOy}=35^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\)                       \(\left(=30^o\right)\)

Từ (1) và (2) => Tia Ot là tia phân giác của góc xOy

mik k cho bạn rồi đó Hân

pls k cho mik 

:((((((((((((((((((

bạn chọn c là sai đó

ta có:

\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) (vì 2x=3y=4z nên khi cùng chia cho 1 số thì kq vẫn bằng nhau rồi rút gọn phân số thôi)

Áp dụng tình chật dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{4x-3y+2z}{24-12+6}=\frac{18}{18}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=1\Rightarrow x=6\\\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\\\frac{z}{3}=1\Rightarrow z=3\end{cases}}\)

vậy x=6; y=4; z=3

Ta có: $n^3+5n=n^3-n+6n=n\left(n^2-1\right)+6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n$Vì n là số nguyên dương

=> Tích của ba số nguyên dương liên tiếp: n-1, n, n+1 chia hết cho 2 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 hoặc 2 số lẻ) và chia hết cho 3 (vì trong 3 số trên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3)

Mà 6n chia hết cho 6

=> n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6

=> $n^3+5n$ chia hết cho 6 (đpcm)

Ta có n³ + 5n = n³ - n + 6n 

= n(n² - 1) + 6n 

= n(n² - n + n - 1) + 6n 

= n[n(n - 1) + (n - 1)] + 6n 

= n(n - 1)(n + 1) + 6n = (n - 1)n(n + 1) + 6n 

Nhận thấy (n - 1)n(n + 1) \(⋮\)6 (tích 3 số nguyên liên tiếp) 

Lại có 6n \(⋮\)6 

=> (n - 1)n(n + 1) + 6n \(⋮\)6 

=> n³ + 5n \(⋮\)6 \(\forall n\inℤ^+\)