\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{8}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{z}{15}\).

suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{12+8-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.12=24\\y=2.8=16\\z=2.15=30\end{cases}}\)

3²/(0,375)² = (3/0,375)² = 8² = 64

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{x}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+6+15}=\frac{51}{19}=3\)

\(\Rightarrow x=24;y=18;z=45\)

2.Bên trong \(\widehat{AOB}\)kẻ tia \(Ot//Ax\).

\(\Rightarrow\widehat{OAx}+\widehat{AOt}=180^0\)(Trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{AOt}=180^0-\widehat{OAx}=180^0-145^0=35^0\)

Vì \(OA\perp OB\Rightarrow\widehat{AOB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOt}+\widehat{BOt}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOt}=90^0-\widehat{AOt}=90^0-35^0=55^0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}Ot//Ax\\By//Ax\end{cases}\Rightarrow Ot//By}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{OBy}=180^0-\widehat{BOt}=180^0-55^0=125^0\)

3.Kẻ tia Ot//Ax (tia Ot và tia By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OA)

\(\Rightarrow\widehat{AOt}=\widehat{OAx}=50^0\)(so le trong)

Vì \(\hept{\begin{cases}Ot//Ax\\By//Ax\end{cases}\Rightarrow Ot//By}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=180^0\)(Trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{BOt}=180^0-\widehat{OBy}=180^0-150^0=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOt}-\widehat{BOt}=50^0-30^0=20^0\)

Trả lời:

Ta có: \(4x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{y-2x}{4-2.5}=\frac{-5}{-6}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{25}{6}\\y=\frac{10}{3}\end{cases}}\)

a, \(\left(3x-5\right)\left(x+1\right)-\left(3x-1\right)\left(x+1\right)=x-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-5-3x+1\right)=x-4\Leftrightarrow-4\left(x+1\right)=x-4\)

\(\Leftrightarrow-4x-4=x-4\Leftrightarrow-4x-x=0\Leftrightarrow x=0\)

b, \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)-\left(x+4\right)\left(x-7\right)=5-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6-x^2-3x+28=5-x\Leftrightarrow-2x+22=5-x\Leftrightarrow x=17\)

c,  thiếu đề 

d, \(3\left(x-7\right)\left(x+7\right)-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=13\)

\(\Leftrightarrow3x^2-147-3x^2+x+2=13\Leftrightarrow x=11+147=158\)

a.\(3x^2-2x-5-\left(3x^2+2x-1\right)=x-4\)

\(\Leftrightarrow-5x=0\Leftrightarrow x=0\)

b.\(x^2+x-6-\left(x^2-3x-28\right)=5-x\)

\(\Leftrightarrow5x=-17\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)

c.\(5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-9x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-41x+107=0\Leftrightarrow x=\frac{107}{41}\)

d.\(3\left(x^2-49\right)-\left(3x^2-x-2\right)=13\Leftrightarrow x=158\)

Ta có 3x² + 2x - 1 = 0 

<=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

<=> (3x² + 3x) - (x + 1) = 0

<=> 3x(x + 1) - (x + 1) = 0

<=> (3x - 1)(x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = -1 và x = 1/3 là nghiệm của đa thức f(x) (đpcm) 

Trả lời:

Bài 4:

Ta có: 3x² + 2x - 1 = 0

<=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

<=> ( 3x² + 3x ) - ( x + 1 ) = 0 

<=> 3x ( x + 1 ) - ( x + 1 ) = 0 

<=> ( x + 1 ) ( 3x - 1 ) = 0

<=> x + 1 = 0 hoặc 3x - 1 = 0

<=> x = - 1 hoặc x = 1/3

Vậy x = - 1 và x = 1/3 là hai nghiệm của đa thức f(x)