Trong tam giác ABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}\) nên \(AC< AB\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

 Hơn nữa, vì AH là đường cao của tam giác ABC nên BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên đường thẳng BC. 

 \(\Rightarrow CH< BH\) (quan hệ đường xiên - hình chiếu)

 (Bạn xem lại đề bài nhé, mình nghĩ nó là \(BH>HC\) đó. Nhìn từ hình vẽ cũng có thể thấy. Ý thứ 2 cũng vậy, mình nghĩ là \(BD>DC\))

chịu thôi anh ạ em mứi lớp 5 thôi ạ anh thông cảm nhé

ko thì anh lên google nhé 

nhân tiện em chúc anh mừng năm mới vui vẻ nhé

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

$\Delta'=(3m+1)^2-8(3m-1)>0$

$\Leftrightarrow 9(m^2-2m+1)>0$

$\Leftrightarrow 9(m-1)^2>0$

$\Leftrightarrow m-1\neq 0\Leftrightarrow m\neq 1$
Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:
$x_1+x_2=\frac{3m+1}{2}$

$x_1x_2=\frac{3m-1}{2}$

$\Rightarrow x_1x_2+1-(x_1+x_2)=0$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

Vì $|x_1|=2|x_2|+5\geq 5$ nên $x_2=1$

Khi đó:
$|x_1|=2|x_2|+5=2.1+5=7$

$\Rightarrow x_1=\pm 7$

Nếu $x_1=7$:

$\Rightarrow x_1+x_2=\frac{3m+1}{2}$

$\Leftrightarrow 8=\frac{3m+1}{2}\Leftrightarrow m=5$ (tm)

Nếu $x_1=-7$:

$\Rightarrow x_1+x_2=\frac{3m+1}{2}$

$\Leftrightarrow -6=\frac{3m+1}{2}$

$\Leftrightarrow m=\frac{-13}{3}$

giúp em zới mn ưi :)

d,

Ta liệt kê các ước của số 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

Ta xem xét từng số trong danh sách ước trên để tìm số nguyên x thỏa mãn yêu cầu.

- Khi x = 1, không chia hết cho 7.
- Khi x = 2, không chia hết cho 7.
- Khi x = 5, không chia hết cho 7.
- Khi x = 7, chia hết cho 7 và là ước của 70. Vậy x = 7 là một giá trị thỏa mãn yêu cầu.

Vậy, số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là x = 7.

e,

Ta có thể thử từng giá trị của x để xem xét xem 2x - 1 có chia hết cho 30 hay không.

- Khi x = 1, ta có 2x - 1 = 2(1) - 1 = 1. 1 không chia hết cho 30.
- Khi x = 2, ta có 2x - 1 = 2(2) - 1 = 3. 3 không chia hết cho 30.
- Khi x = 3, ta có 2x - 1 = 2(3) - 1 = 5. 5 không chia hết cho 30.
- Khi x = 4, ta có 2x - 1 = 2(4) - 1 = 7. 7 không chia hết cho 30.
- Khi x = 5, ta có 2x - 1 = 2(5) - 1 = 9. 9 không chia hết cho 30.
- Khi x = 6, ta có 2x - 1 = 2(6) - 1 = 11. 11 không chia hết cho 30.
- Khi x = 7, ta có 2x - 1 = 2(7) - 1 = 13. 13 không chia hết cho 30.
- Khi x = 8, ta có 2x - 1 = 2(8) - 1 = 15. 15 không chia hết cho 30.
- Khi x = 9, ta có 2x - 1 = 2(9) - 1 = 17. 17 không chia hết cho 30.
- Khi x = 10, ta có 2x - 1 = 2(10) - 1 = 19. 19 không chia hết cho 30.
Từ các kết quả trên, ta thấy không có giá trị nào của x mà 2x - 1 là ước của 30. Vậy không có số nguyên x thỏa mãn điều kiện đề bài.

f,

Ta có thể thử từng giá trị của x và kiểm tra xem f(x+2) có phải là ước của 2x-1 :
Nếu x = 1:
f(1+2) = f(3)
2(1)-1 = 1
f(3) = 1
Ta thấy f(3) = 1 không phải là ước của 2(1)-1 = 1.
Nếu x = 2:
f(2+2) = f(4)
2(2)-1 = 3
f(4) = 3
Ta thấy f(4) = 3 không phải là ước của 2(2)-1 = 3.
Nếu x = 3:
f(3+2) = f(5)
2(3)-1 = 5
f(5) = 5
Ta thấy f(5) = 5 là ước của 2(3)-1 = 5.
Vậy, số nguyên x = 3 làm cho f(x+2) là ước của 2x-1.

Tham khỏa thôi nha.

a)

Số học sinh lớp 6a là:

\(26:\dfrac{13}{20}=40\left(hs\right)\)

b)

Số học sinh đạt là:

\(40\cdot\dfrac{1}{8}=5\left(hs\right)\)

Số học sinh ở mức khá là:

\(40-26-5=9\left(hs\right)\)

Đáp số: a) 40 học sinh

b) 9 học sinh và 5 học sinh

Mẫu số chung 2 phân số: 2929

\(\dfrac{18}{29}=\dfrac{18\cdot101}{29\cdot101}=\dfrac{1818}{2929}\)

\(\dfrac{70}{101}=\dfrac{70\cdot29}{101\cdot29}=\dfrac{2030}{2929}\)

Vì \(1818< 2030\) nên\(\dfrac{1818}{2929}< \dfrac{2030}{2929}\)

Vậy \(\dfrac{18}{29}< \dfrac{70}{101}\)

Lời giải:

Do $a-b=13$ nên:

\(\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}=\frac{3a-(a-13)}{2a+13}-\frac{3b-(13+b)}{2b-13}\)

\(=\frac{2a+13}{2a+13}-\frac{2b-13}{2b-13}=1-1=0\)

 Vì \(p\) là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(p\) có dạng \(3k+1\) hoặc \(3k+2\)

 TH1: Nếu \(p=3k+1\) thì vì p là SNT nên \(k\) chẵn \(\Rightarrow k=2n\) \(\Rightarrow p=6n+1\)

\(\Rightarrow\)\(P=\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)

\(=6n\left(6n+2\right)\)

\(=12n\left(3n+1\right)\)

Nếu \(n\) chẵn thì \(n\left(3n+1\right)⋮2\) \(\Rightarrow P=12n\left(3n+1\right)⋮12.2=24\)

Nếu \(n\) lẻ thì \(3n+1⋮2\) \(\Rightarrow P=12n\left(3n+1\right)⋮12.2=24\)

Vậy \(P⋮24\), đpcm.

TH \(p=3k+2\) thì suy ra \(k\) lẻ \(\Rightarrow k=2n+1\) rồi xét tương tự nhé

\(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1.20}{6.20}=\dfrac{20}{120}\)

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5.15}{8.15}=\dfrac{75}{120}\)

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4.24}{5.24}=\dfrac{96}{120}\)

Vậy các phân số:\(\dfrac{1}{6};\dfrac{5}{8};\dfrac{4}{5}\)đã được quy đồng mẫu số thành các phân số: \(\dfrac{20}{120};\dfrac{75}{120};\dfrac{96}{120}\)

mình còn chưa học cái đấy luôn á

Cách tính số hạng thứ n trong dãy số là (số cuối-số đầu):(khoảng cách)+1 
VD.tính số hạng từ 1;2;3;...;100
Cách tính (100-1):1+1=100( số)
VD.tính số hạng từ 0;2;4;...; 100
Cách tính (100-0):2+1=51 (số)