Kí hiệu của hai đường thẳng cắt nhau là ∩.

đường thẳng a \(\cap\) đường thẳng b

a. Số học sinh đạt loại khá so với cả lớp bằng:

1 - 1/8 - 20% = 7/8 - 1/5 = 27/40 (Số học sinh cả lớp)

Số học sinh lớp 6 A là:

27 : 27/40 = 40 (Học sinh)

b. Số học sinh giỏi của lớp 6 A là:

20%x 40 = 8 (Học sinh)

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=512\\a-b=214\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=726\\a-b=214\end{matrix}\right.\) ( cộng 2 vế )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=363\\363-b=214\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=363\\b=149\end{matrix}\right.\)

Số lớn là: 

(512 + 214) : 2 = 363

Số bé là:

512 - 363 = 149 

Đáp số: Số lướn: 363; số bé: 149.

a, F = { 100; 102; 104;.........998}

số phần tử của tập F là (998 - 100) : 2 + 1 = 450 (phần tử)

b, G = { 1001; 1003;..................9999}

số phần tử của tập G là 

(9999 - 1001) : 2 + 1 = 4500 (số)

c, số có hai chữ số được lập từ hai chữ số khác nhau có dạng \(\overline{ab}\)

có 9 cách chọn a

có 9 cách chọn b

số các số có hai chữ số được lập từ hai chữ số khác nhau là

9 x 9 = 81 

vậy tập C có 81 phần tử 

a, K = { x = 3k| k ϵN*, 2 ≤ k ≤ 37}

các số chia hết cho 3 từ 6 đến 111 là các số thuộc dãy số sau 

6; 9; 12; 15; 18; .........111

số số hạng của dãy số trên là 

( 111 - 6 ) : 3 + 1 = 36 (số)

vậy tập hợp K có 36 phần tử 

phần tử thứ 15 là 

( 15 - 1 ) x 3 + 6 = 48 

xϵ {99; 100}

g. 4759*

Để số đó chia hết cho 2 -> * sẽ thuộc {0;2;4;6;8} (1)

GT: số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn

Để số đó chia hết cho 3 -> * sẽ thuộc {2,5,8} (2)

GT: số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3

4+7+5+9=25 + * chia hết cho 3 => * sẽ là 1 trong các số 2,5,8

Để số đó chia hết cho 9 -> * sẽ thuộc {2} (3)

GT: số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9

4+7+5+9=25+ * chia hết cho 9 => * sẽ là 2

Từ (1), (2) và (3) => * là 2. Vậy số đó là 47592

h.

Để số đó chia hết cho 2 -> * thuộc {0,2,4,6,8} (1)

Để số đó chia hết cho 3 -> * thuộc {2,5,8} (2)

Từ (1) và (2) => * thuộc {2,8} . Vậy số đó là 492 hoặc 498

a, \(4759a\) = 47520 + \(\overline{7a}\) ⋮ (2; 3; 9)

 ⇔ \(\overline{7a}\) ⋮ (2; 3; 9) ( tính chất chia hết của 1 tổng)

vì 72 ⋮ (2; 3; 9)⇔ a = 2 vậy  số cần tìm là 47592

b, \(\overline{49a}\) ⋮ (2; 3) ⇔ 480 + \(\overline{1a}\) ⋮ 6

⇔ \(\overline{1a}\)  ⋮ 6 , vì 12 ⋮ 6 ⇒ a = 2   vậy số cần tìm là 492