Sau khi nhà thầu đồng ý giảm thì số tiền cần phải trả cho nhà thầu đó chiếm số phần trăm là:

\(100\%-2,5\%=97,5\%\)

Vậy số tiền mà nhà thầu đó nhận xây nhà là:

\(360000:100\times97,5=351000\left(đồng\right)\)

Đáp số: \(351000\) đồng.

Tỉ số phần trăm số tiền nhận xây nha với chi phí dự định ban đầu:

\(1-2,5\%=97,5\%\)

Số tiền nhà thầy nhận xây nhà là:

\(360000000\cdot97,5\%=351000000\left(đồng\right)\)

Đáp số: 351 000 000 đồng

\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{6}\right)+\left(1-\dfrac{1}{12}\right)+\left(1-\dfrac{1}{20}\right)+\left(1-\dfrac{1}{30}\right)+\left(1-\dfrac{1}{42}\right)+\left(1-\dfrac{1}{56}\right)+\left(1-\dfrac{1}{72}\right)+\left(1-\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{3-2}{2\cdot3}+\dfrac{4-3}{3\cdot4}+\dfrac{5-4}{4\cdot5}+\dfrac{6-5}{5\cdot6}+\dfrac{7-6}{6\cdot7}+\dfrac{8-7}{7\cdot8}+\dfrac{9-8}{8\cdot9}+\dfrac{10-9}{9\cdot10}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=8-\dfrac{4}{10}\)

\(=\dfrac{80}{10}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{76}{10}=\dfrac{38}{5}\)

\(A=\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{8}{3^2}+...+\dfrac{2023^2-1}{2023^2}\)

\(A=\dfrac{2^2-1}{2^2}+\dfrac{3^2-1}{3^2}+...+\dfrac{2023^2-1}{2023^2}\)

\(A=\left(\dfrac{2^2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}\right)+\left(\dfrac{3^2}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+...+\left(\dfrac{2023^2}{2023^2}-\dfrac{1}{2023^2}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{2023^2}\)

\(A=2022-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2023^2}\right)\)

Mà:

\(\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2023}< \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\)

Hay:

\(\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2323}< 1-\dfrac{1}{2023}< 1\)

Nên:

\(\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2323}< 1\)

Vậy A không phải là số tự nhiên.

Số bao gạo còn lại sau khi bán là:

\(25-21=4\left(bao\right)\)

Khối lượng mỗi bao gạo là:

\(180:4=45\left(kg\right)\)

Lúc đầu cửa hàng bán số gạo là:

\(45\times25=1125\left(kg\right)\)

Đáp số: 1 125 kg

                                       Bài giải

Cửa hàng còn lại số bao là : 25 -21 = 4

Lúc đầu mỗi bao gạo có số kg là : 180 : 4  = 45

Lúc đầu cửa hàng có số kg là : 45 x 25 = 1125

                                        Đáp số : 1125 kg.                     

\(\dfrac{12}{-15}=\dfrac{12:-3}{-15:-3}=\dfrac{-4}{5}\)

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 95

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-4\cdot19}{5\cdot19}=\dfrac{-76}{95}\)

\(\dfrac{-15}{19}=\dfrac{-15\cdot5}{19\cdot5}=\dfrac{-75}{95}\)

Vì \(-76< -75\) nên\(\dfrac{-76}{95}< \dfrac{-75}{95}\)

Vậy \(\dfrac{12}{-15}< \dfrac{-15}{19}\)

Rút gọn:

\(\dfrac{12}{-15}=\dfrac{12:3}{-15:3}=\dfrac{4}{-5}\)

Ta có:

\(\dfrac{4}{-5}\)  và \(\dfrac{15}{-19}\) (Đổi \(\dfrac{-15}{19}=\dfrac{15}{-19}\))

Quy đồng 2 phân số:

Mẫu số chung: \(95\).

Ta có:

\(\dfrac{4}{-5}=\dfrac{4\cdot\left(-19\right)}{-5\cdot\left(-19\right)}=\dfrac{-76}{95};\dfrac{15}{-19}=\dfrac{15\cdot\left(-5\right)}{-19\cdot\left(-5\right)}=\dfrac{-75}{95}\)

Mà \(\dfrac{76}{95}>\dfrac{75}{95}\Rightarrow\dfrac{-76}{95}< \dfrac{-75}{95}\)

Vậy \(\dfrac{12}{-15}< \dfrac{-15}{19}\)

\(\dfrac{2}{5}\) của 30 là \(30\cdot\dfrac{2}{5}=12\)

\(\dfrac{2}{5}\) của \(30\) là:

\(30\times\dfrac{2}{5}=12\)

Đáp số: \(12\)

AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}\) = 12 (cm)

AD là trung tuyến, Ta có: \(AD^2=\dfrac{1}{2}\left(AB^2+AC^2\right)-\dfrac{BC^2}{4}\)

=> AD = \(\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(AB^2+AC^2\right)-\dfrac{BC^2}{4}}\)

=> AD = 6.5

Tương tự với BE, CF ta đc:

BE = \(\sqrt{61}\)

CF = \(\dfrac{\sqrt{601}}{2}\)

Đây chắc ko phải bài lớp 7

Từ 1 tới 2021 có \(2021:3=673\) số chia hết cho 3

Từ 1 tới 1000-1 có \(\left(1000-1\right):3=333\) số chia hết cho 3

Vậy từ 1000 tới 2021 có \(673-333=340\) số chia hết cho 3

Từ 1 tới 2021 có \(2021:9=224\) số chia hết cho 9

Từ 1 tới 1000-1 có \(\left(1000-1\right):9=111\) số chia hết cho 9.

Vậy từ 1000 tới 2021 có \(224-111=113\) số chia hết cho 9.

Kết luận: trong các số từ 1000 tới 2021 có \(340-113=227\) số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Số số hạng từ 1 đến 2021 mà chia hết cho 3 là:

\(2021:3=673\left(số\right)\)

Số số hạng từ 1 đến 999 mà chia hết cho 3 là:

\(\left(1000-1\right):3=333\left(số\right)\)

Số số hạng từ 1000 đến 2021 mà chia hết cho 3 là:

\(673-333=340\left(số\right)\)

Số số hạng từ 1 đến 2021 mà chia hết cho 9 là:

\(2021:9=224\left(số\right)\)

Số số hạng từ 1 đến 999 mà chia hết cho 9 là:

\(\left(1000-1\right):9=111\left(số\right)\)

Số số hạng từ 1000 đến 2021 mà chia hết cho 9 là:

\(224-111=113\left(số\right)\)

Vậy từ 1000 đến 2021 có tất cả số số hạng chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 là:

\(340-113=227\left(số\right)\)

Đáp số: \(227\) số.

\(BC\left(5,6,8\right)=\left\{120;240;360;480;600;...\right\}\)

Trong các số trên, chỉ có số 480 thỏa mãn \(400\le480\le500\)

Vậy số người tham dự buổi tập đồng diễn là: \(480+1=481\) người

Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục đó là \(x\left(đk:người,x\inℕ^∗\right)\)

\(x-1⋮5\)

\(x-1⋮6\)

\(x-1⋮8\)

\(400< x-1< 500\)

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(5,6,8\right)\)

Ta có:

\(5=5\)

\(6=2\cdot3\)

\(8=2^3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(5,6,8\right)=5\cdot3\cdot2^3=120\)

\(\Rightarrow BC\left(5,6,8\right)\in\left\{0;120;240;360;480;600;720;...\right\}\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{0;120;240;360;480;600;720;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;121;241;361;481;601;721;...\right\}\)

Mà \(400< x< 500\Rightarrow x=481\)

Vậy số người chính xác dự buổi tập đồng diễn thể dục là \(481\) người.