vì AB//CD

nên góc C và A là hai góc bù nhau hay

\(C+A=180^0\Rightarrow C=180^0-A=180^0-100^0=80^0\)

Vậy x=80 độ

x=80 độ

\(\frac{2}{3}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{-1}{3}+\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{6}x=\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{15}:\frac{1}{6}=\frac{1}{15}.6=\frac{2}{5}\)

=\(\frac{2}{5}\)nha

\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ osos bằng nhau ta có: 

\(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}=\frac{x+1+y+2+z+3}{2+3+4}=\frac{21+6}{9}=3\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=3.2\\y+2=3.3\\z+3=3.4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=7\\z=9\end{cases}}\)

tần số 6 là 4

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}y\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow z=\frac{7}{5}y\)

\(2x+3y-z=2.\frac{3}{4}y+3y-\frac{7}{5}y=\frac{31}{10}y=186\Leftrightarrow y=60\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}y=45,z=\frac{7}{5}y=84\)

a . Xét tam giác ABE và tam giác MBE , ta có :
BE chung 
AB = BM 
góc ABE = góc EBM ( BE là pg góc ABC )
Do đó : tam giác ABE = tam giác MBE
b . Ta có : tam giác ABE = tam giác MBE ( cmt )
=> AE = EM
Ta có : 
AB = BM 
AE = EM ( cmt )
Suy  ra : BE là đường trung trực của AM
 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)