Đặt P = \(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

Nhận thấy : \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{x+z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}< \frac{y+t}{z+t+x+y}\)

=> P < \(\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{x+z}{x+y+z+t}+\frac{y+t}{x+y+z+t}=2\)

=> P < 2 (1)

Lại có \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t};\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t};\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t};\frac{t}{z+t+x}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=> \(P>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)

=> P > 1 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < P < 2

=> P không là số tự nhiên 

TL:

P không phải là số tự nhiên

-HT-

!!!!

Góc A = 100 độ

=> B=C= 40 độ

Trên CA lây E sao choCB=CE

Góc C= 40 độ và MCB = 20 độ

=> MCB=MCE=20độ

=>ΔCBM=ΔCEMΔCBM=ΔCEM

=> Góc MCE = góc MBC=10 độ

BCE= 40 độ và tam giác BCE cân tại C

=>CEB=( 180-40)/2=70 độ

=> MEB=60 độ(1)

=> Tam giác CBM= CEM

=> MB=ME(2)

Từ (1) và (2) suy ra BME là tam giác đều MB=BE(3)

Góc ABC =40 độ MBC=10 độ

=> ABM=30 độ

Góc ABE=CBE -ABC=70-40 =30độ

=> Góc ABM=ABE(4)

Từ (3) và (4 ) suy ra tam giác ABM =tam giác ABE ( vì AB chung)

=> Góc AMB=AEB=70 độ

a, Vì tam giác ABC cân tại A ,mà góc A =100 độ => góc B=góc C= (180 độ -góc A) : 2 = (180 độ - 100 độ ) : 2 = 80độ : 2 = 40 độ

=>Góc ACM = 40độ -20 độ = 20độ , Góc ABM = 40độ - 10 độ =30độ

Vì CE=CB (gt) => tam giác ECB cân tại C =>Góc CBE = góc CEB = (180độ-góc ECB):2 = ( 180độ - 40độ) :2 = 140độ:2 = 70 độ 

Mà góc EBM +góc MBC = góc EBC => Góc EBM + 10 độ = 70 độ => gócEBM = 70độ -10độ=60độ     (1)

Xét tam giác EMC và tam giác BMC có : Cạnh MC chung , Góc ECM= góc BCM , EC = BC(gt) 

=> tam giác EMC = tam giác BMC => Góc CEM = góc CBM = 10độ 

Lại có : góc BEM + góc MEC = góc BEC => góc BEM + 10 độ = 70 độ  => góc BEM = 70 độ - 10 độ = 60độ         (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác BEM đều 

bạn ơi ngta hỏi AMC cơ mà =))

a)xét tam giác ABC và tam giác ABD

Có:AC=AD(gt)

BC=BD(gt)

AB là cạnh chung

suy ra :tam giác ABC =tam giác ABD(c.c.c)

b)có:tam giác ABC=tam giác ABD(câu a)

suy ra:góc CAB=góc BAD(2 góc tương ứng)

c)có:góc CAB=góc BAD(câu b)

suy ra:AB là phân giác của góc DAC

hình a) 

xét \(\Delta ACB\)và \(\Delta ACD\) ta có 

     AC chung 

     AD=AB (gt)

     CD=CB(gt)

\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta ACD\left(c.c.c\right)\)

Bạn có thể viết đề và câu hỏi không? Có mỗi hình thì thứ lỗi tớ không trả lời được.

đề chỉ cho v thôi hả bn ?

hình nữa bạn.