1 khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m rộng 24m . người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh là 1 tự nhiên mét ) để trồng hoa . hỏi có bao nhiêu cách chia ?cách nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số HS khối 6 là : x ( x thuộc N*)
Theo bài ra : x chia hết cho cả 2, 3, 5 và 12
=> x thuộc BC(2,3,5,12)
Mà ta có : 2=2,3=3,5=5,12=\(2^2\).3
=> BCNN(2,3,5,12)=\(2^2\).3.5=60
=> x thuộc B(60)={60;120;180;240;300;...}
Lại có : x trong khoảng từ 200-300
Vậy x=240 hay số HS khối 6 là : 240 học sinh
có thể là 300 hs ? vì 300 cũng chia hết cho các số đã cho ?
Gọi số HS khối 6 là : x ( x thuộc N* )
Theo bài ra : x chia hết cho cả 2, 3, 5 và 7
=> x thuộc BC(2,3,5,7)
Mà : BCNN(2,3,5,7)=2.3.5.7=210 ( Do 2,3,5,7 đều là các số nguyên tố )
=> x thuộc B(210)={210;420;...}
Mà x nằm trong khoảng 200 đến 300
Vậy x = 210 hay số HS khối 6 là : 210 học sinh
1.
Giả sử cửa hàng huy động được a xe 5 tấn và b xe 3 tấn.
$5a+3b=25$
$3b=25-5a\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$
$3b=25-5a< 25$ do $a>0$
$\Rightarrow b< 8,3...$
Mà $b\vdots 5$ và $b>0$ nên $b=5$
Khi đó: $a=\frac{25-3b}{5}=\frac{25-3.5}{5}=2$
Vậy có 2 xe 5 tấn và 5 xe 3 tấn.
2.
Do $ƯCLN(a,b)=20$ nên đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Do $a> b$ nên $x>y$.
$a+b=140$
$\Rightarrow 20x+20y=140$
$\Rightarrow x+y=140:20=7$
Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x> y$ nên $x=7, y=1$ hoặc $x=5, y=2$
$\Rightarrow (a,b)=(140, 20), (100, 40)$
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)
$a+21=b$
$\Rightarrow 21x+21=21y$
$\Rightarrow x+1=y$ (2)
Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$
$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$
Lời giải:
Đặt $6a+4=2^m, a+2=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m>n$
$\Rightarrow 6.2^n-2^m=8$
$2^{n+1}(3-2^{m-n-1})=8$
$2^n(3-2^{m-n-1})=4$
$\Rightarrow 2^n$ là ước của 4.
$\Rightarrow n=0,1,2$
Nếu $n=0$ thì: $3-2^{m-1}=4\Rightarrow 2^{m-1}=-1$ (loại)
Nếu $n=1$ thì: $a+2=2^1=2\Rightarrow a=0$ (loại do $a$ nguyên dương)
Nếu $n=2$ thì $a+2=2^2=4\Rightarrow a=2$ (tm)
Để chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên thì cạnh hình vuông phải là ước chung của 60 và 24
60 = 22.3.5; 24 = 23.3; ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12
12 = 22.3
Số ước số của 12 là: (2 + 1).(1 + 1) = 6
Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật đó thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên. Và với cách chia cạnh hình vuông bằng 12 m thì ta được hình vuông có cạnh lớn nhất và khi đó diện tích hình vuông sẽ là lớn nhất.