K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2023

Để chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên thì cạnh hình vuông phải là ước chung của 60 và 24

          60 = 22.3.5; 24 = 23.3; ƯCLN(60; 24) = 22.3 = 12 

12 = 22.3

Số ước số của 12 là: (2 + 1).(1 + 1) = 6 

Vậy có 6 cách chia hình chữ nhật đó thành các hình vuông bằng nhau mà cạnh hình vuông là một số tự nhiên. Và với cách chia cạnh hình vuông bằng 12 m thì ta được hình vuông có cạnh lớn nhất và khi đó diện tích hình vuông sẽ là lớn nhất.

 

DT
11 tháng 12 2023

Gọi số HS khối 6 là : x ( x thuộc N*)

Theo bài ra : x chia hết cho cả 2, 3, 5 và 12

=> x thuộc BC(2,3,5,12)

Mà ta có : 2=2,3=3,5=5,12=\(2^2\).3

=> BCNN(2,3,5,12)=\(2^2\).3.5=60

=> x thuộc B(60)={60;120;180;240;300;...}

Lại có :  x trong khoảng từ 200-300 

Vậy x=240 hay số HS khối 6 là : 240 học sinh

11 tháng 12 2023

có thể là 300 hs ? vì 300 cũng chia hết cho các số đã cho ?

DT
11 tháng 12 2023

Gọi số HS khối 6 là : x ( x thuộc N* )

Theo bài ra : x chia hết cho cả 2, 3, 5 và 7

=> x thuộc BC(2,3,5,7)

Mà : BCNN(2,3,5,7)=2.3.5.7=210 ( Do 2,3,5,7 đều là các số nguyên tố )

=> x thuộc B(210)={210;420;...}

Mà x nằm trong khoảng 200 đến 300

Vậy x = 210 hay số HS khối 6 là : 210 học sinh

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 12 2023

1. 

Giả sử cửa hàng huy động được a xe 5 tấn và b xe 3 tấn.

$5a+3b=25$

$3b=25-5a\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

$3b=25-5a< 25$ do $a>0$

$\Rightarrow b< 8,3...$

Mà $b\vdots 5$ và $b>0$ nên $b=5$

Khi đó: $a=\frac{25-3b}{5}=\frac{25-3.5}{5}=2$
Vậy có 2 xe 5 tấn và 5 xe 3 tấn.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 12 2023

2. 

Do $ƯCLN(a,b)=20$ nên đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Do $a> b$ nên $x>y$.

$a+b=140$

$\Rightarrow 20x+20y=140$

$\Rightarrow x+y=140:20=7$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x> y$ nên $x=7, y=1$ hoặc $x=5, y=2$

$\Rightarrow (a,b)=(140, 20), (100, 40)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023

Lời giải:

Đặt $6a+4=2^m, a+2=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m>n$

$\Rightarrow 6.2^n-2^m=8$

$2^{n+1}(3-2^{m-n-1})=8$

$2^n(3-2^{m-n-1})=4$

$\Rightarrow 2^n$ là ước của 4.

$\Rightarrow n=0,1,2$

Nếu $n=0$ thì: $3-2^{m-1}=4\Rightarrow 2^{m-1}=-1$ (loại) 

Nếu $n=1$ thì: $a+2=2^1=2\Rightarrow a=0$ (loại do $a$ nguyên dương) 

Nếu $n=2$ thì $a+2=2^2=4\Rightarrow a=2$ (tm)