a) Xét tam giác DEA và tgiac DCM có:

góc D chung

góc DAE = góc DMC = 90⁰

suy ra:  tgiac DEA ~ tgiac DCM (g.g)

=> DE/DC = DA/DM

=> DE.DM = DA.DC

b) Xét tgiac DAE và tgiac BME có:

góc DAE = góc BME = 90⁰

góc AED = góc MEB (dd)

suy ra: tgiac DAE ~ tgiac BME

=> EA/EM = ED/EB  

=>  EM/EB = EA/ED

Xét tgiac EMA và tgiac EBD có:

           góc MEA = góc BED (dd)

           EM/EB = EA/ED  (cmt)

suy ra: tgiac EMA ~ tgiac EBD  (c.g.c)

c) DI là phân giác góc ADE

=>  IE/IA = DE/DA

    DK là phan giác góc CBM

=> KC/KM = DC/DM

DE.DM = DA.DC  =>  DE/DA = DC/DM

suy ra: IE/IA = KC/KM

AD=BD

BM=MC

=> MD là đường trung bỉnh tam giác BAC

=>MD//AD

=>góc BDM= góc BAC=90^0

=> MD vuông góc với AB

a)  Tgiac EAC có: DA = DE; IC = IE

=>  DI là đường trung bình

=>  DI = 1/2 AC  (1)

   Tgiac CEB có: IC = IE;  FC = FB

=> IF là đường trung bình

=>  IF = 1/2 EB  (2)

mà AC = EB  nên từ (1) và (2) suy ra:  ID = IF

=> tgiac IDF cân tại I

b)  IF // BC   => góc IKD = góc EDF  (slt)

mà góc IFD = góc IDF  (do tgiac IDF cân tại I)

=>  góc IDF = góc EDF

=> góc IDF = 1/2 góc IDB

mà góc IDB = góc BAC  (đv do ID // AC)

=> góc IDF = 1/2 góc BAC

hay góc BAC = 2 góc IDF

p/s: hình nag tính chất minh họa nên tỉ lệ sẽ k đc hoàn mĩ

\(a,x^2-2x+1=0\)

\(\left(x-1\right)^2=0\)

\(x-1=0\)

\(x=1\)

\(b,\left(x-3\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}}\)

\(c,x^4-4x^2=0\)

\(x^2\left(x^2-4\right)=0\)

\(x^2\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\x+2=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\\x=2\end{cases}}}\)

=.= hok tốt !!

a) x²-2x+1=0

(=) (x-1)²=0

(=) x=1

b (x-3)(x+7) =0

\(\left(=\right)\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+7=0\end{cases}}\left(=\right)\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-7\end{cases}}\)

c) (=) x²(x²-4) =0

\(\left(=\right)\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-4=0\end{cases}}\left(=\right)\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)

a, Xét 2 tam giác ADE và ACB 

Góc A chung

AD/AC=AE/AB =1/2

=> Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB

b, tA CÓ : S_ADE / S_ACB = (AD/AC)² = 1/4

=> S_ADE = 1/4 * S_ACB = 1/4 *S

help me

(hình ảnh mag tính chất minh họa nên tỉ lệ k đc chính xác)

a)  Tam giác ABC có QA = QP;  PA = PC

=>  QP là đường trung bình của tam giác ABC

=>  QP // BC

mà AH vuông góc với BC

=>  QP vuông góc với AH   (1)

Gọi N là giao điểm của AH và PQ

Tam giác ABH có: QA = QB;  QN // BH

=>  NA = NH  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  PQ là trung trực của AH

b) Tứ giác MPQH có:  QP // HM

=> MPQH là hình thang  (3)

Tam giác AHB vuông tại H, có HQ là đường trung tuyến

=>  HQ = QB = QA = AB/2

=> tgiac QBH cân tại Q

=>  góc QBH = góc QHB

MP là đường trung bình tgiac ABC

=>  MP // AB

=> góc PMC = góc ABH

=> góc PMC = góc QHB

=> góc PMH = góc QHM   (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MPQH là hình thang cân