Để biểu thức trên xác định thì: \(\begin{cases} x+2\ne0\\ x-2\ne0\\ x^2-4\ne0\\ \dfrac{6}{x+3}\ne0\\ x+3\ne0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\ne\pm2\\ x\ne-3 \end{cases} \)

Khi đó: \(\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}+\dfrac{4}{x^2-4}\right):\dfrac{6}{x+3}\)

\(=\left[\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\cdot\dfrac{x+3}{6}\)

\(=\dfrac{x-2-5x-10+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+3}{6}\)

\(=\dfrac{\left(-4x-8\right)\left(x+3\right)}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-4\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-2\left(x+3\right)}{3\left(x-2\right)}=\dfrac{-2x-6}{3x-6}\)

a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(=\left(-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\right)+\left(2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\right)\)

\(=-x^6+x^4-4x^3+x^2-5+2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\)

\(=-x^6+2x^5-5x^3+2x^2+x-6\)

b) \(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=\left(-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\right)-\left(2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\right)\)

\(=-x^6+x^4-4x^3+x^2-5-2x^5+x^4+x^3-x^2-x+1\)

\(=-x^6-2x^5+2x^4-3x^3-x-4\)

Ta có: \(A\left(x\right)=-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\)

và \(B\left(x\right)=2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\)

a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\right)+\left(2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\right)\)

\(=-x^6+2x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3-x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+x+\left(-5-1\right)\)

\(=-x^6+2x^5-5x^3+2x^2+x-6\)

b) \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-x^6+x^4-4x^3+x^2-5\right)-\left(2x^5-x^4-x^3+x^2+x-1\right)\)

\(=-x^6+x^4-4x^3+x^2-5-2x^5+x^4+x^3-x^2-x+1\)

\(=-x^6-2x^5+\left(x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)-x+\left(-5+1\right)\)

\(=-x^6-2x^5+2x^4-3x^3-x-4\)

Cạnh của hình vuông dài:

\(1000:4=250\left(m\right)\)

Diện tích của khu vườn là:

\(250\times250=62500\left(m^2\right)\)

Đổi: \(62500\left(m^2\right)=6,25\left(ha\right)\)

Đáp số: ... 

Độ dài 1 cạnh của khu vườn hình vuông đó là:

\(1000:4=250\left(m\right)\)

Diện tích của khu vườn hình vuông đó là:

\(250\times250=62500\left(m^2\right)=6,25ha\)

Đáp số: \(62500m^2\) hay \(6,25ha\)

a, Để \(A\) xác định thì: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\9-x^2\ne0\\\dfrac{x-1}{x+3}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ne\pm3;x\ne1\) ta có:

\(A=\left(\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x^2+3x+1}{9-x^2}\right):\dfrac{x-1}{x+3}\)

\(=\left[\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2x^2+3x+1}{x^2-9}\right]\cdot\dfrac{x+3}{x-1}\)

\(=\left[\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2x^2+3x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]\cdot\dfrac{x+3}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x+x^2-3x-2x^2-3x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-1}{x-3}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-3}\) với \(x\ne\pm3;x\ne1\).

b, Với \(x\ne\pm3;x\ne1\):

Để \(A=3\) thì \(\dfrac{x+1}{x-3}=3\)

\(\Rightarrow x+1=3x-9\)

\(\Leftrightarrow3x-x=1+9\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)

Vây \(A=3\) khi \(x=5\).

c. Để \(A< 1\) thì \(\dfrac{x+1}{x-3}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-3}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1-\left(x-3\right)}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-3}< 0\)

\(\Rightarrow x-3< 0\) (vì \(4>0\))

\(\Leftrightarrow x< 3\)

Kết hợp với ĐKXĐ của \(x\), ta được: \(x< 3;x\ne-3;x\ne1\)

Vậy \(A< 1\) khi \(x< 3;x\ne-3;x\ne1\).

\(Toru\)

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\) 

+) \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

+) \(\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1^2\)

TH1: \(x-1=1\Rightarrow x=1+1=2\)

TH2: \(x-1=-1\Rightarrow x=-1+1=0\)

Vậy: \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2\left[1-\left(x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)

Tổng tuổi con và tuổi mẹ 3 năm sau là: 

\(39+2\times3=45\) (tuổi) 

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+4=5\) (phần)

Tuổi con 3 năm nữa là:

\(45:5\times1=9\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

\(9-3=6\) (tuổi) 

Tuổi mẹ hiện nay là:

\(39-6=33\) (tuổi)

Đáp số: ... 

=45 tuổi mẹ và con 

\(\dfrac{10^2+11^2+12^2}{15^2+14^2}\)

\(=\dfrac{100+121+144}{225+196}\)

\(=\dfrac{221+144}{421}\)

\(=\dfrac{365}{421}\) 

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times...\times\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times4\times...\times99}{2\times3\times4\times...\times99\times100}\)

\(=\dfrac{1}{100}\)

1/100

11cm

mn ghi cả lời giải r nhé

Đổi: \(38dm=3,8m\)

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

\(\left(6+3,5\right)\times2\times3,8=72,2\left(m^2\right)\)

Diện tích trần của căn phòng:

\(6\times3,5=21\left(m^2\right)\)

Diện tích của các cánh cửa là:
\(15\%\times72,2=10,83\left(m^2\right)\)

Tổng diện tích cần sơn là:

\(21+72,2-10,83=82,37\left(m^2\right)\) 

Đáp số: ... 

Nè !

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

( 6 + 3,5 ) × 2 × 3,8 = 72,2 (m²)

Diện tích trầ của căn phòng là:

6 × 3,5 = 21 ( m²)

Diện tích cần quét vôi là:

(72,2 + 21 ) - 8 =85,2 (m²)

Đáp số: 85,2 m²