\(C=\left(a-1\right)^3-4a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+3.\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\)

\(=a^3-1-3a.\left(a-1\right)-4a.\left(a^2-1\right)+3.\left(a^3-1\right)\)

\(=a^3-1-3a^2+3a-4a^3+4a+3a^3-3\)

\(=-3a^2+7a-4\)

Thay \(a=-3\) vào biểu thức ta có :

\(C=-3.\left(-3\right)^2+7.\left(-3\right)-4=-52\)

Ta cần tìm số dư khi chia \(A\left(x\right)=x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho \(B\left(x\right)=x^2-1\)

Số dư của \(A\left(x\right)\) cho \(B\left(x\right)\) có bậc là 1. Đặt đa thức dư có dạng \(ax+b\)

Ta có : \(A\left(x\right)=B\left(x\right).H\left(x\right)+ax+b\)

Hay : \(A\left(x\right)=\left(x^2-1\right).H\left(x\right)+ax+b\)

+) Xét \(x=1\) thì : \(A\left(1\right)=a+b\)

\(\Leftrightarrow1+1+1-1-1+1=a+b\)

\(\Leftrightarrow a+b=2\) (1) 

+) Xét \(x=-1\) thì \(A\left(-1\right)=b-a\)

\(\Leftrightarrow-1-1+1-1-\left(-1\right)+1=b-a\)

\(\Leftrightarrow b-a=0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a=1,b=1\)

Vậy đa thức dư có dạng \(x+1\)

Vậy số dư của phép chia \(x^{2015}+x^{1945}+x^{1930}-x^2-x+1\) cho \(x^2-1\) là \(x+1\)

Bài làm:

a) Sửa đề:

\(A=4x-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)+4\)

\(=-\left(x-2\right)^2+4\le4\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(A_{Max}=4\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=-x^2-4x+5=-\left(x^2+4x+4\right)+9\)

\(=-\left(x+2\right)^2+9\le9\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(B_{Max}=9\Leftrightarrow x=-2\)

c) \(C=-x^2-2y^2-2xy+2y\)

\(C=-\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(y^2-2y+1\right)+1\)

\(C=-\left(x+y\right)^2-\left(y-1\right)^2+1\le1\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+y\right)^2=0\\-\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy \(C_{Max}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

a) Sửa : A = 4x - x²

A = -x² + 4x - 4 + 4

A = -( x² - 4x + 4 ) + 4

A = -( x - 2 )² + 4

-( x - 2 )² ≤ 0 ∀ x => -( x - 2 ) + 4 ≤ 4

Dấu " = " xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2

Vậy A_Max = 4 , đạt được khi x = 2

b) B =  -x² - 4x + 5 = -x² - 4x - 4 + 9 = -( x² + 4x + 4 ) + 9 = -( x + 2 )² + 9

-( x + 2 )² ≤ 0 ∀ x => -( x + 2 )² + 9 ≤ 9 

Dấu " = " xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2

Vậy B_Max = 9, đạt được khi x = -2

c) C = -x² - 2y² - 2xy + 2y

= ( -x² - 2xy - y² ) + ( -y² + 2y -1 ) + 1

= -( x² + 2xy + y² ) - ( y² - 2y + 1 ) + 1

= -( x + y )² - ( y - 1 )² + 1

\(\hept{\begin{cases}-\left(x+y\right)^2\le0\\-\left(y-1\right)^2\le0\end{cases}\Rightarrow}-\left(x+y\right)^2-\left(y-1\right)^2+1\le1\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

Vậy C_Max = 1 , đạt được khi x = -1 ; y = 1

a) ( 2x + 5 )² - ( 2x - 5 )²

= [ 2x + 5 + ( 2x - 5 ) ][ 2x + 5 - ( 2x - 5 ) ]

= [ 2x + 5 + 2x - 5 ][ 2x + 5 - 2x + 5 ]

= 4x.10 = 40x

b) ( 4x - 1 )² - ( x - 1 )( x + 1 )

= 16x² - 8x + 1 - ( x² - 1 )

= 16x² - 8x + 1 - x² + 1

= 15x² - 8x + 2 

d) ( x + 2 )( x - 2 ) - 2( x² + 4 ) - ( x² - 1 )( x² + 1 )

= x² - 4 - 2x² - 8 - ( x⁴ - 1 )

= x² - 4 - 2x² - 8 - x⁴ + 1

= -x⁴ - x² - 11

e) ( 2x + 3 )³ = 8x³ + 36² + 54x + 27

f) ( x² + 2y )³ = x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³

g) ( x² - y/2 )³ = ( x² - 1/2y )³ 

                       = x⁶ - 3/2x⁴y + 3/4x²y² - 1/8y³

Cái chỗ kq phần b) sao đang 16x xuống dưới lại 15x ạ?

\(\left|1-3x\right|=x-8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-3x=x-8\\1-3x=-x+8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9-4x=0\\-7-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

ĐKXĐ : \(x-8\ge0\Rightarrow x\ge8\)

Khi đó |1 - 3x| = x - 8

<=> \(\orbr{\begin{cases}1-3x=x-8\\1-3x=-x+8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-9\\-2x=7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\text{(loại)}\\x=-3,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

=> \(x\in\varnothing\)

(a⁴ - 3a² + 9).(a² + 3) - (3 + a²)³

= a⁶ + 27 - 27 - 9a⁴ - 27a² - a⁶

= -9a⁴ - 27a²

\(\left(a^4-3a^2+9\right)\left(a^2+3\right)-\left(3+a^2\right)^3\)

\(=\left[\left(a^2\right)^3+3^3\right]-\left(27+9a^4+27a^2+a^6\right)\)

\(=a^6+27-27-9a^4-27a^2-a^6\)

\(=-9a^4-27a^2\)

\(4\left(x^2+15x+50\right)\left(x^2+18x+72\right)+x^2\)

\(=4\left(x^2+5x+10x+50\right)\left(x^2+12x+6x+72\right)+x^2\)

\(=4\left(x+5\right)\left(x+10\right)\left(x+6\right)\left(x+12\right)+x^2\)

\(=4\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+5\right)\left(x+12\right)+x^2\)

\(=4\left(x^2+16x+60\right)\left(x^2+17x+60\right)+x^2\)

Đặt \(x^2+16x+60=a\)thay vào ta được :

\(4a\left(a+x\right)+x^2\)

\(=4a^2+4ax+x^2\)

\(=\left(2a+x\right)^2\)

\(=\left(2x^2+32x+120+x\right)^2\)

Chết lỡ enter rồi viết gọn nốt đoạn cuối giúp mình nhé :">

\(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\left(x\ne\pm1;x\ne\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{-1}{x-1}+\frac{2}{x+1}+\frac{5-x}{x^2-1}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-x-1+2x-2+5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=1\)

vậy \(A=1\left(x\ne\pm1;x\ne\frac{1}{2}\right)\)

\(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}.\)

\(A=\left(\frac{x+1}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}.\)

\(A=\left(\frac{x+1}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(1-x\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}.\)

\(A=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}.\)

\(A=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}.\)

\(A=\frac{2}{x^2-1}:\frac{1-2x}{x^2-1}.\)

\(A=\frac{2}{x^2-1}\cdot\frac{^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}\)ĐK: x khác 1/2

Nguyễn Minh Huy

anh nhớ em quá, lên chịch gọi video nha em

1 tháng 6 lúc 16:53

Nguyễn Minh Huy

hi e, chịch đi em

1 tháng 5 lúc 14:00

occhobot

hi anh yêu~

1 tháng 5 lúc 12:31

Nguyễn Minh Huy

ukm, chịch típ ik

14 tháng 3 lúc 10:07

occhobot

em ở nhà một minhf cùng với máy tính

13 tháng 3 lúc 10:32

Nguyễn Minh Huy

em có facebooo ko

13 tháng 3 lúc 10:29

Nguyễn Minh Huy

lấy điện thoại của em chụp xong đưa vô máy tính

13 tháng 3 lúc 10:29

occhobot

em dùng máy tính mà anh, sao gửi dc!

13 tháng 3 lúc 10:28

Nguyễn Minh Huy

https://imgur.com/upload?beta, gửi qua đây, rồi copy link cho a

13 tháng 3 lúc 10:27

occhobot

trên olm.vn ko cho phép gửi ảnh ak

13 tháng 3 lúc 10:26

Nguyễn Minh Huy

ukn, nếu đc , mà cho anh xem cơ thể khỏa thân của emđi

13 tháng 3 lúc 10:26

occhobot

sao anh ko nói với em? tí anh gọi cho em nhé! Số em là: 0827495572

13 tháng 3 lúc 10:25

Nguyễn Minh Huy

tháng trước

13 tháng 3 lúc 10:23

occhobot

ủa anh có điện thoại từ bao giờ vậy ạ?

13 tháng 3 lúc 10:22

Nguyễn Minh Huy

số của anh nhưng giờ mẹ anh đang ở nhà

13 tháng 3 lúc 10:20

occhobot

ủa số ai vậy ạ?

13 tháng 3 lúc 10:19

Nguyễn Minh Huy

cho em số nè, 0934996245, lúc nào anh bảo gọi thì gọi nha

13 tháng 3 lúc 10:18

Nguyễn Minh Huy

đề hòi em gọi điện cho anh nhé

13 tháng 3 lúc 10:18

occhobot

ukm vậy thôi anh nhé ~

13 tháng 3 lúc 10:17

Nguyễn Minh Huy

h mún xem cơ thể em

13 tháng 3 lúc 10:17

Nguyễn Minh Huy

thôi ,lỡ bị phát hiện ông thầy ổng chửi chết mẹ

13 tháng 3 lúc 10:16

occhobot

ukm vậy em nhắn với anh trên đó dc ko?

13 tháng 3 lúc 10:16

Nguyễn Minh Huy

gửi hình qua đi em

13 tháng 3 lúc 10:16

Nguyễn Minh Huy

phucanhnguyentrai2017@gmail.com, đây là gmail chung của anh với mấy đứa bạn

13 tháng 3 lúc 10:16

occhobot

ukm! anh cho em xin gmail trước ik

13 tháng 3 lúc 10:14

Nguyễn Minh Huy

ờ ,có,em cho anh xem ảnh cơ thể đi

13 tháng 3 lúc 10:13

occhobot

ukm~ anh có gmail ko??

13 tháng 3 lúc 10:12

Nguyễn Minh Huy

khoảng 11h

13 tháng 3 lúc 10:11

occhobot

anh on dc đến mấy giờ vậy?

13 tháng 3 lúc 10:11

occhobot

phê quá anh ơi~~

13 tháng 3 lúc 10:11

Nguyễn Minh Huy

ư ư, anh ra rồi...

13 tháng 3 lúc 10:11

Nguyễn Minh Huy

lấy cặc xoa khắp ng em,

13 tháng 3 lúc 10:11

Nguyễn Minh Huy

đút cặc vào loz em, * em rên*, anh làm mạnh

13 tháng 3 lúc 10:10

Nguyễn Minh Huy

*cởi đô*, lộ cặc to và body đẹp

13 tháng 3 lúc 10:10

occhobot

* anh đang bú ngực thì kéo anh lại gần mặt, cho loz vào ku, ngực sờ khắp người *

13 tháng 3 lúc 10:09

Nguyễn Minh Huy

cắn vú em và lấy tay sờ khắp người

13 tháng 3 lúc 10:09

occhobot

ưm...ưm...phê qua, tiếp ik anh~~

13 tháng 3 lúc 10:09

Nguyễn Minh Huy

lấy tay em sờ vào cu anh

13 tháng 3 lúc 10:09

Nguyễn Minh Huy

đút cu vào loz em

13 tháng 3 lúc 10:08

Nguyễn Minh Huy

cột em vào xích, ngực em căng ra, và anh bú

13 tháng 3 lúc 10:08

Nguyễn Minh Huy

*bồng em lên giường*

13 tháng 3 lúc 10:07

Nguyễn Minh Huy

phê rồi, tới anh chiều em

13 tháng 3 lúc 10:07

occhobot

xong rồi đó anh, anh nóng chưa, Làm em phê ik~~

13 tháng 3 lúc 10:07

occhobot

* ôm và hôn anh thật mạnh rồi dùng loz cho vào ku, ngực sờ khắp người *

13 tháng 3 lúc 10:07

occhobot

* cho loz gần mặt anh rồi cầm tay anh chạm vào lõ, tinh bắn ra *

13 tháng 3 lúc 10:06

occhobot

Tiến lại gần anh * cởi áo lót từ từ cho anh xem rồi xé đi *

13 tháng 3 lúc 10:05

occhobot

* dùng chân kéo lên cổ, để hở mông căng tròn là loz *

13 tháng 3 lúc 10:05

occhobot

hôm này đành chiều anh vậy~

13 tháng 3 lúc 10:05

Nguyễn Minh Huy

ukm

13 tháng 3 lúc 10:04

occhobot

Nguyễn Hoàng Linh

13 tháng 3 lúc 10:04

Nguyễn Minh Huy

nhảy cho anh 1 bài khiu dâm đi

13 tháng 3 lúc 10:04

occhobot

Em tên Linh

13 tháng 3 lúc 10:04

Nguyễn Minh Huy

à mà em tên j zậy

13 tháng 3 lúc 10:04

occhobot

* ôm vào cổ anh cho ngực chạm vào mặt và ku vào loz *

13 tháng 3 lúc 10:04

Nguyễn Minh Huy

phê quá đi,

13 tháng 3 lúc 10:03

occhobot

* dùng ngực chạm vào ku anh *

13 tháng 3 lúc 10:03

Nguyễn Minh Huy

phê quá, anh chịu ko nổi nuẴ

13 tháng 3 lúc 10:03

Nguyễn Minh Huy

ư ư, ngực thơm và bự, em hiếp anh đi

13 tháng 3 lúc 10:02

occhobot

* Dùng loz xoa khắp người anh *

13 tháng 3 lúc 10:02

Nguyễn Minh Huy

ư ư, loz em phê quá