a,Ta có: 
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz 
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z) 
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z) 
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy] 
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy) 
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)

b, Từ: 
x + y + z = 0 
=> x + y = -z 
<=> (x + y)^3 = (-z)^3 
<=> x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = -z^3 
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3x^2y - 3xy^2 
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x+y) 
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(-z) 
<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz 

a) (x⁵ - 3) ( x⁵ + 3)

= (x⁵)² - 3²

=x¹⁰  - 9

\(b,4a^2-8a\left(a+1\right)+4\left(a-1\right)^2\)

\(=4a^2-8a^2-8a+4a^2-8a+4\)

\(=\left(4a^2-8a^2+4a^2\right)+\left(-8a-8a\right)+4\)

\(=-16a+4\)

\(c,\left(x-9\right)^2+81\left(x+y\right)^2+18\left(x^2-y^2\right)\)

\(=x^2-2x.9+9^2+81x^2+162xy+81y^2+18x^2-18y^2\)

\(=x^2-2x.9+81+81x^2+162xy+81y^2+18x^2-18y^2\)

\(=x^2-18x+81+81x^2+162xy+81y^2+18x^2-18y^2\)

\(=\left(x^2+81x^2+18x^2\right)-18x+81+162xy+\left(81y^2-18y^2\right)\)

\(=100x^2-18x+81+162xy+63y^2\)

thầy cô cho em ăn 1 cú song phi và em đã nhớ mãi

“Đại d­ương lớn bởi dung nạp trăm sông,con ng­ười lớn bởi rộng lòng bao dung cả những điều lầm lỗi”.Đó là bài học đầu tiên tôi học đ­ược từ cô giáo của mình và cho đến tận bây giờ,những kỉ niệm yêu th­ương về cô giáo đầu tiên vẫn còn in đậm trong tâm trí của tôi!

Ngày ấy tôi mới vào học lớp 1.Cô giáo của tôi cao,gầy,mái tóc không m­ướt xanh mà lốm đốm nhiều sợi bạc,cô ăn mặc giản dị nh­ưng lịch thiệp.ấn t­ượng nhất ở cô là đôi mắt sáng,nghiêm nghị mà dịu dàng.Cái nhìn vừa yêu th­ương vừa nh­ư dò hỏi của cô cho đến bây giờ tôi vẫn chẳng thể nào quên…

Hôm ấy là ngày thứ 7.Mai có một chiếc bút máy mới màu trắng sọc vàng với hàng chữ “My pen”lấp lánh và những bông hoa nhỏ xíu tinh xảo ẩn nấp kín đáo mà duyên dáng ở cổ bút.Tôi nhìn cây bút một cách thèm thuồng,thầm ao ­ước đ­ược cầm nó trong tay…

Đến giờ ra chơi,tôi một mình coi lớp,không thể c­ưỡng lại ý thích của mình,tôi mở cặp của Mai,ngắm nghía cây bút,đặt vào chỗ cũ rồi chẳng hiểu vì sao tôi bỗng không muốn trả lại nữa.Tôi muốn đ­ược nhìn thấy nó hàng ngày,đ­ược tự mình sở hữu nó,đ­ược thấy nó trong cặp của chính mình…

Hết giờ ra chơi, các bạn chạy vào lớp,Mai lập tức mở cặp và khóc oà lên khi thấy chiếc bút đã không cánh mà bay!Cả lớp xôn xao,bạn thì lục tung sách vở,bạn lục ngăn bàn,có bạn bò cả xuống gầm bàn ngó nghiêng xem chiếc bút có bị rơi xuống đất không…Đúng lúc đó,cô giáo của chúng tôi vào lớp!Sau khi nghe bạn lớp tr­ưởng báo cáo và nghe Mai kể chi tiết về chiếc bút:nào là nó màu gì,có chữ gì, có điểm gì đặc biệt,ai cho,để ở đâu,mất vào lúc nào…Cô yên lặng ngồi xuống ghế.Lớp tr­ưởng nhanh nhảu đề nghị:

-Cô cho xét cặp lớp mình đi cô ạ!

Cô hình nh­ không nghe thấy lời nó nói, chỉ chậm rãi hỏi:

-Ra chơi hôm nay ai ở lại coi lớp?

Cả lớp nhìn tôi,vài giọng nói đề nghị xét cặp của tôi,những cái nhìn dò hỏi,nghi ngờ,tôi thấy tay mình run bắn,mặt nóng ran nh­ có trăm ngàn con kiến đang bò trên má. Cô giáo tôi nổi tiếng là nghiêm khắc nhất tr­ờng,chỉ một cái gật đầu của cô lúc này,cái cặp bé nhỏ của tôi sẽ đ­ược mở tung ra…Bạn bè sẽ thấy hết,sẽ chê c­ười,sẽ chẳng còn ai chơi cùng tôi nữa…Tôi sợ hãi,ân hận,xấu hổ,bẽ bàng…Tôi oà khóc,tôi muốn đ­ược xin lỗi cô và các bạn…Bỗng cô giáo của tôi yêu cầu cả lớp im lặng,cô hứa thứ hai sẽ giải quyết tiếp,giờ học lặng lẽ trôi qua...

Sáng thứ hai,sau giờ chào cờ,cô bước vào lớp,gật đầu ra hiệu cho chúng tôi ngồi xuống.Cô nhẹ nhàng đến bên Mai và bảo:

-Hôm thứ bảy bác bảo vệ có đưa cho cô cây bút và nói rằng bác nhặt được khi đi đóng khoá cửa lớp mình,có phải là cây bút của em không?

Mai cầm cây bút,nó sung sướng nhận là của mình,cô dặn dò cả lớp phải giữ gìn dụng cụ học tập cẩn thận,giờ học trôi qua êm ả,nhẹ nhàng…Ra chơi hôm ấy,các bạn lại ríu rít bên tôi như muốn bù lại sự lạnh nhạt hôm trước.Chỉ riêng tôi là biết rõ cây bút thật của Mai hiện ở nơi đâu…

Sau đó vài ngày cô có gặp riêng tôi,cô không trách móc cũng không giảng giải gì nhiều.Cô nhìn tôi bằng cái nhìn bao dung và thông cảm,cô biết lỗi lầm của tôi chỉ là sự dại dột nhất thời nên đã có cách ứng xử riêng để giúp tôi không bị bạn bè khinh thường,coi rẻ…

Năm tháng qua đi,bí mật về cây bút vẫn chỉ có mình tôi và cô biết.Nhưng hôm nay,nhân ngày 20/11, tôi tự thấy mình đã đủ can đảm kể lại câu chuyện của chính mình nh­ là một cách thể hiện lòng biết ơn và kính trọng đối với ng­ười đã dạy tôi bài học về sự bao dung và cách ứng xử tế nhị trong cuộc sống.

Giờ đây tôi đã lớn,đã biết cân nhắc đúng sai trước mỗi việc mình làm, tôi vẫn nhớ về bài học thuở thiếu thời mà cô đã dạy: Bài học về lỗi lầm và sự bao dung! Và có lẽ trong suốt cả cuộc đời mình,tôi sẽ chẳng lúc nào nguôi nỗi nhớ về cô như nhớ về MỘT CON NG­ỜI CÓ TẤM LÒNG CAO CẢ!

      \(\frac{a}{ab}+a+1+\frac{b}{bc}+b+1+\frac{c}{ca}+c+1\)

\(=\frac{1}{b}+a+1+\frac{1}{c}+b+1+\frac{1}{c}+c+1\)

\(=3+a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\)

\(=3+\frac{a^2+1}{a}+\frac{b^2+1}{b}+\frac{c^2+1}{c}\)

\(...............................................................\)