a: Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại A

=>PA\(\perp\)BD tại A

Xét (O) có

ΔCIB nội tiếp

CB là đường kính

Do đó: ΔCIB vuông tại I

Xét tứ giác ADHC có \(\widehat{DAC}+\widehat{DHC}=90^0+90^0=180^0\)

nên ADHC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔDBP có

PA,BH là các đường cao

PA cắt BH tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔDBP

=>DC\(\perp\)BP

mà CI\(\perp\)BP

mà DC,CI có điểm chung là C

nên D,C,I thẳng hàng

Chọn B.

Vd: 

Hai tia Ox,Oy chung gốc nhưng không hề đối nhau

\(A=2^1+2^2+...+2^{76}+2^{77}\)

=>\(2A=2^2+2^3+...+2^{77}+2^{78}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{77}+2^{78}-2^1-2^2-...-2^{76}-2^{77}\)

=>\(A=2^{78}-2\)

nhân 2 lên rồi trừ đi

a=2^78-2

350m

ta có số phần chỉ m vải bán ngày 3 là

1-2/7-3/5=4/35

3 ngày bán số m là 

40:4/35=350m 

đáp số :350m vải

Sau lần 1 thì số gạo còn lại chiếm:

1-25%=75%(tổng số)

Sau lần 2 thì số gạo còn lại chiếm:

\(75\%\left(1-40\%\right)=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{9}{20}\)(tổng số gạo)

Tổng số gạo là \(54:\dfrac{9}{20}=54\cdot\dfrac{20}{9}=120\left(kg\right)\)

Lần 1 bán được: \(120\cdot25\%=30\left(kg\right)\)

lần 2 bán được:

120-30-54=90-54=36(kg)

\(3:\dfrac{13}{5}=\dfrac{3}{1}:\dfrac{13}{5}=\dfrac{3}{1}\times\dfrac{5}{13}=\dfrac{15}{13}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MP\bot MN\\NQ\bot MN\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)\(\Rightarrow MP//NQ\) (t/c)

Xét \(\Delta NOQ\) có: \(MP//NQ\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{NQ}{MP}=\dfrac{NO}{MO}\) (hệ quả đli Talét)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2,5}=\dfrac{3,6}{3}\Rightarrow x=3\)

\(\rightarrow\) Chọn D. 3

a: ΔABC đều

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC

ta có: BC\(\perp\)AI

BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABC))

SA,AI cùng thuộc mp(SAI)

Do đó: BC\(\perp\)(SAI)

b: Vì ΔABC đều nên \(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

\(V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot2a=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)