1)

3/4 = 1/4 + 2/4 = 1/4 + 1/2

2) Ta có:

4/9 < 4/7

3/8 = 15/40

2/5 < 7/10

Cộng vế với vế, ta có:

4/9 + 3/8 + 2/5 < 4/7 + 15/40 + 7/10

Vậy P < Q

Gọi số phân số cần điền vào chỗ chấm là \(x\).

Ta có:

\(2-x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{3}\)

\(2-x=\dfrac{26}{15}\)

\(\Rightarrow x=2-\dfrac{26}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{15}\)

⇒ Phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\dfrac{4}{15}\).

Vậy phân số cần điền vào chỗ chấm là \(\dfrac{4}{15}\).

Coi công việc mà 3 máy xúc đó làm chung là 1 đơn vị.

1 giờ cả 3 máy xúc làm được số phần công việc là:

     \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{6}\) (công việc)

Mà \(\dfrac{5}{6}< 1\) nên sau 1 giờ cùng làm cả 3 máy xúc đó không hoàn thành xong được công việc.

chai thứ 2 có số lít mật ong là:

7/5 + 3/10= 17/10 ( lít )

cô Hiền đã mua sô lít mật ong là:

7/5 + 17/10= 31/10 ( lít )

          đáp số... (người hỏi tự ghi nhé)

1: Số lít mật ong ở chai thứ hai là \(\dfrac{7}{5}+\dfrac{3}{10}=1,4+0,3=1,7\left(lít\right)\)

Cô Hiền đã mua 1,7+1,4=3,1(lít)

2: Ngày thứ hai bán được:

\(\dfrac{7}{10}+\dfrac{1}{2}=0,7+0,5=1,2\left(tấn\right)\)

Sau 2 ngày, số dưa hấu còn lại là:

\(\dfrac{5}{2}-1,2=2,5-1,2=1,3\left(tấn\right)\)

Phép tính của em đâu rồi em nhỉ?

Tính bằng cách thuận tiện nhất 

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{13}{7}+\dfrac{15}{13}+\dfrac{8}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{11}{13}\)

\(=\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)+\left(\dfrac{13}{7}+\dfrac{8}{7}\right)+\left(\dfrac{15}{13}+\dfrac{11}{13}\right)\)

\(=1+3+2\\ =6\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\). Ta có:

\(\overline{ab}\times10=\overline{a0b}\)

và \(\overline{ab}+770=\overline{a5b}\)

 \(\text{Vì}\text{ }\overline{ab}\times10=\overline{a0b}\\ \Rightarrow b=0\text{ }\text{ }\text{ }\text{và số cần tìm }\text{có dạng}\text{ }\overline{a00}\)

\(\text{Vì }\overline{ab}+770=\overline{a5b}\\ \Rightarrow\overline{a0}+770=\overline{a50}\)

\(\Rightarrow a=8\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=80\)

Vậy số đó là 80. 

     Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp hiệu tỉ như sau:

                                          Giải:

Khi viết thêm chữ số 0 xe giữa số có hai chữ số ta được số mới hơn số ban đầu là: 

                  770 - 50 = 720 

Tỉ số giữa số ban đầu và số mới khi viết thêm chữ số 0 vào số có hai chữ số là:  

                  1 : 10 = \(\dfrac{1}{10}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có :

Số ban đầu là: 720 : (10 - 1) = 80

Vậy số cần tìm là 80

Đáp số: 80 

  Đây là toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cùng, cấu trúc thi chuyên, thi hsg, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

          Các thừa số có tận cùng bằng 5 thuộc tích M là các số thuộc dãy số sau:

       5; 15; 25; 35; ... ; 2015

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 15 - 5 = 10

Số các thừa số có tận cùng bằng 5 thuộc tích M là:

     (2015 - 5) : 10  + 1 = 202 (thừa số)

Các thừa số có tận cùng bằng 0 là các thừa số có tận cùng là 0 là các thừa số thuộc dãy số sau:

     10; 20; 30; 40;...;2020

Các thừa số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

        20 - 10 = 10

Số các thừa số có tận cùng bằng 0 là:

      (2020 - 10) : 10 + 1  = 202 (thừa số)

Vậy để tích trên có tận cùng khác 0 thì cần gạch ít nhất số thừa số là:

          202 + 202 = 404 (thừa số)

Đáp số: 404 thừa số.

A = \(\dfrac{2023\times2024+1012}{2024\times2024-1012}\)

A = \(\dfrac{2023\times2024+1012}{2024\times\left(2023+1\right)-2012}\)

A = \(\dfrac{2023\times2024+1012}{2024\times2023+2024-1012}\)

A = \(\dfrac{2023\times2024+1012}{2024\times2023+1012}\)

A = 1

2024×2023=40052

17/5 - 4/9 + 8/9

= 17/5 + 4/9

= 173/45

     \(\dfrac{17}{5}\) - \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{8}{9}\)

=    \(\dfrac{17}{5}\) + (\(\dfrac{8}{9}\) - \(\dfrac{4}{9}\))

= \(\dfrac{17}{5}\) + \(\dfrac{4}{9}\)

= \(\dfrac{153}{45}\) + \(\dfrac{20}{45}\)

= \(\dfrac{173}{45}\)

\(12\times\frac34=\frac{12\times3}{4}=3\times3=9\)

9