Tam giác abc cân tại A.AI là đường trung tuyến.chứng minh AI là đường cao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


a: Đặt P(x)=0
=>12-5x=0
=>5x=12
=>x=2,5
b: Đặt Q(y)=0
=>4y-3-5y=0
=>-y-3=0
=>y=-3
c: Đặt E(x)=0
=>\(4x^2-4=0\)
=>\(x^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d: Đặt H(x)=0
=>\(x^2+9=0\)
mà \(x^2+9>=9>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)

a: \(A\left(x\right)=4x^2+4x+1\)
bậc là 2
Hạng tử tự do là 1
Hạng tử cao nhất là 4x2
b: A(x)+B(x)=5x2+5x+1
=>\(B\left(x\right)=5x^2+5x+1-A\left(x\right)\)
=>\(B\left(x\right)=5x^2+5x+1-4x^2-4x-1=x^2+x\)
c: \(\dfrac{A\left(x\right)}{2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+1}{2x+1}=\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2x+1}=2x+1\)

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
b: Ta có: ΔEBC=ΔDCB
=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
=>ΔHBC cân tại H
Xét ΔBHC có HB+HC>BC
=>BC<2BH
=>\(BH>\dfrac{BC}{2}\)

a: \(A\left(x\right)=2x^3-6x^2-5\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=2x^3-6x^2-5x^2+10x+25\)
\(=2x^3-11x^2+10x+25\)
\(B\left(x\right)=x^3-3\left(x^3-2x^2-5x\right)\)
\(=x^3-3x^3+6x^2+15x\)
\(=-2x^3+6x^2+15x\)
b: \(A\left(x\right)=2x^3-11x^2+10x+25\)
Bậc là 2
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là 25
c: A(x)-C(x)=B(x)
=>C(x)=A(x)-B(x)
\(=2x^3-11x^2+10x+25+2x^3-6x^2-15x\)
\(=4x^3-17x^2-5x+25\)
d: Đặt P(x)=0
=>B(x)+2x3=0
=>\(-2x^3+6x^2+15x+2x^3=0\)
=>\(6x^2+15x=0\)
=>3x(2x+5)=0
=>x(2x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

a: \(A\left(x\right)=2x^4+4x^3-3x^2-4x+1\)
bậc là 4
Hạng tử tự do là 1
Hạng tử cao nhất là \(2x^4\)
b: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^3-x^2+5\)
=>\(B\left(x\right)=2x^3-x^2+5-A\left(x\right)\)
\(=2x^3-x^2+5-2x^4-4x^3+3x^2+4x-1\)
\(=-2x^4-2x^3+2x^2+4x+4\)

e: Chiều dài hình chữ nhật là: \(\dfrac{4y^2+4y-3}{2x-1}\left(cm\right)\)
f: Chiều rộng của hình hộp là:
\(\dfrac{3x^3+8x^2-45x-40}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x^3+8x^2-45x-40}{x^2+6x+5}\)
\(=\dfrac{3x^3+18x^2+15x-10x^2-60x-50+10}{x^2+6x+5}\)
\(=3x-10+\dfrac{10}{x^2+6x+5}\left(cm\right)\)

a: Thể tích của bể nước là:
\(2\cdot1,5\cdot1,2=3,6\left(m^3\right)=3600\left(lít\right)\)
b: thể tích nước đã chảy vào bể là:
4x600=2400(lít)=2,4m3
Chiều cao của mực nước là:
2,4:2:1,5=1,2:1,5=0,8(m)

a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-55^0=35^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC
nên AB<AC
b: Xét ΔMBC và ΔMED có
\(\widehat{MCB}=\widehat{MDE}\)(BC//DE)
MC=MD
\(\widehat{BMC}=\widehat{EMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMBC=ΔMED
=>BC=ED
Xét ΔDEB có DE+DB>BE
mà DE=BC
nên BC+BD>BE
c:
ΔMBC=ΔMED
=>ME=MB
=>M là trung điểm của EB
Ta có: AD=AB
mà A nằm giữa B và D
nên A là trung điểm của BD
Xét ΔCDB có
CA là đường trung tuyến
CA là đường cao
Do đó: ΔCDB cân tại C
=>CD=CB
Xét ΔEDB có
DM,EA là các đường trung tuyến
DM cắt EA tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔEDB
=>DM=3GM
mà DM=1/2DC
nên 3GM=1/2DC
=>DC=6GM
=>BC=6GM
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC