ta có 

\(f\left(5\right)-f\left(4\right)=\left(a.5^3+b.5^2+c.5+d\right)-\left(a.4^3+b.4^2+c.4+d\right)\)

\(=\left(61a+9b+c\right)=2019\)

tương tự ta có : \(f\left(7\right)-f\left(2\right)=335a+45b+5c=30a+5\left(61a+9b+c\right)=30a+5.2019\)

chia hết cho  5 và lớn hơn 2019 , vậy số đã cho là hợp số

Bài 4 :

a) \(\left(3^2\right)^3=3^{2\cdot3}=3^6\)

b) \(\left(-5\right)^7:\left(-5\right)^5=\left(-5\right)^{7-5}=\left(-5\right)^2=25\)

c) \(\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^2\cdot\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3+2+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)

Ta suy ra đc:

\(80-40x=-2+10x\)

\(\Leftrightarrow80+2=40x+10x\)

\(\Leftrightarrow82=50x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{82}{50}\)

Vậy x=82/50

ĐÁP ÁN :

GTLN là

-1.9 với x=-0,1

nha

....

.

tại sao lại biết GTLN và GTNN nhỉ

2017/2018 nha bạn

\(C=|x|+\frac{2017}{2018}\)

vì \(|x|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x|+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\forall x\)\(\Rightarrow C\ge\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

vậy \(Cmin=\frac{2017}{2018}\Leftrightarrow x=0\)

C = {x} _576+6967=986=79

Có:\(\left|x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2017\ge2017\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|x\right|+2017}{2018}\ge\frac{0+2017}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Vậy GTNN của C =2017/2018 khi và chỉ khi x=0

2^m-2ⁿ > 0 => 2^m>2ⁿ => m>n

2^m-2ⁿ=256

2ⁿ(2^m-n-1) = 2⁸

* Nếu m-n =1 thì

2ⁿ(2^m-n-1)=2⁸

2ⁿ(2-1)     =2⁸

2ⁿ = 2⁸

=> n=8

m-n = 1

m-8 = 1

m = 8+1

m=9

* Nếu m-n lớn hơn hoặc bằng 2 thì :

2^m-n-1 là số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái là thừa số nguyên tố lẻ mà vế phải (2⁸) là thừa số nguyên tố lẻ nên mâu thuẫn

Vậy m=9 ; n=8

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\\z=5k\end{cases}}\)

Khi đó x² - y² + z² = -60 

<=> (3k)² - (7k)² + (5k)² = -60

<=> 9k² - 49k² + 25k² = -60

<=> -15k² = -60

<=> k² = 4

<=> k = \(\pm2\)

Khi k = 2 => x = 6 ; y = 14 ; z = 10

Khi k = -2 => x = -6 ; y = -14 ; z = -10

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa là (6;14;10) ; (-6;-14;-10) 

\(\frac{-3}{5}.\frac{1}{7}+0,6.\frac{-2}{7}+\frac{3}{5}.\frac{-4}{7}\)

\(=\frac{-3}{5}.\frac{1}{7}+-1,2.\frac{1}{7}+\frac{-12}{5}.\frac{1}{7}\)

\(=\left(\frac{-3}{5}+-1,2+\frac{-12}{5}\right).\frac{1}{7}\)

\(=\frac{-21}{5}.\frac{1}{7}=\frac{-3}{5}\)

\(\frac{-17}{18}.\left(1-\frac{1}{3}\right)-\frac{7}{18}.\frac{2}{3}+\left(-2\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{-17}{18}.\frac{2}{3}-\frac{7}{18}.\frac{2}{3}-2-\frac{2}{3}\)

\(=\left(\frac{-17}{18}-\frac{7}{18}-1\right)-2\)

\(=-2\frac{1}{3}-2=-4\frac{1}{3}\)