Do \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x;\left|2y-1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-1\right|\ge0\forall x;y\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1/2 

\(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)

TH1 : \(2x-3=3x+2\Leftrightarrow x=-5\)

TH2 : \(2x-3=-2-3x\Leftrightarrow5x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

mik dùng máy tính mình ko vẽ đc hình mong bạn thông cảm 

                        bài lam

vẽ hình chữ nhật như tr ên . Chiều dài 5 phần , chiều rông 3 phần

Chia hình chữ nhật thành 3*5= 15 o vuong bằng nhau

Một ô vuông có diện tích là : 60:15= 4 (cm2)

Mà 4=2*2 suy ra mỗi cạnh của hình vuông là 2cm

Chiều dài là 3*5 = 15 (cm)

Chiều rộng là : 3*3= 9 (cm) 

Chu vi hình chữ nhật là ( 9+15) * 2= 48(cm)

                        Đ/S:.....

Chúc bạn học tốt

các bạn lm nhanh nhé mik k hết cho 

mik đang cần gấp

\(\left(2m+3n\right)\left(4m^2-6mn+9n^2\right)-\left(3m-2n\right)\left(9m^2+6mn+4n^2\right)\)

\(=8m^3+27n^3-\left(27m^3-8n^3\right)=8m^3+27n^3-27m^3+8n^3=-19m^3+26n^3\)

a) \(\frac{1985.1987-1}{1980+1985.1986}=\frac{1985.1986+1985-1}{1980+1985.1986}=\frac{1985.1986+1984}{1985.1986+1980}>\frac{1985.1986+1980}{1985.1986+1980}=1\)

b) \(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=\frac{13^{15}+\frac{1}{13}+\frac{12}{13}}{13^{16}+1}=\frac{\frac{1}{13}\left(13^{16}+1\right)+\frac{12}{13}}{13^{16}+1}=\frac{1}{13}+\frac{12}{13\left(13^{16}+1\right)}\)

\(B=\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\frac{13^{16}+\frac{1}{13}+\frac{12}{13}}{13^{17}+1}=\frac{\frac{1}{13}\left(13^{17}+1\right)+\frac{12}{13}}{13^{17}+1}=\frac{1}{13}+\frac{12}{13\left(13^{17}+1\right)}\)

Có \(13^{16}+1< 13^{17}+1\)nên \(\frac{12}{13\left(13^{16}+1\right)}>\frac{12}{13\left(13^{17}+1\right)}\)

Vậy \(A>B\).

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2\ge0\\\left|x^2+y^2-52\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2+\left|x^2+y^2-52\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\x^2+y^2-52=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\x^2+y^2=52\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\end{cases}}\)

Khi đó x² + y² = 52

 <=> (2k)² + (3k)² = 52

<=> 13k² = 52 

<=> k² = 4

<=> \(k=\pm2\)

Khi k = 2 => x = 4 ; y = 6

Khi k = -2 => x = -4 ; y = -6

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;6) ; (-4;-6)