ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔADC có

DO,AN là các đường trung tuyến

DO cắt AN tại F

Do đó: F là trọng tâm của ΔADC
=>\(DF=\dfrac{2}{3}DO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

Xét ΔABC có

AM,BO là các đường trung tuyến

AM cắt BO tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC

=>\(BE=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

Ta có: BE+EF+FD=BD

=>\(EF+\dfrac{1}{3}BD+\dfrac{1}{3}BD=BD\)

=>\(EF=BD-\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{1}{3}BD\)

Do đó: BE=EF=FD

Mọi người trả lời giúp em nhanh nhé ( e đang cần gấp)

Tục ngữ có câu “Thương người như thể thương thân” hay “Lá lành đùm lá rách” để nhắc nhở mỗi người bài học về lòng nhân ái. Hiện nay, rất nhiều hoạt động xã hội được tổ chức để giúp đỡ những người có hoàn cảnh khó khăn.

Đầu năm học, trường của tôi đã tổ chức một chuyến thiện nguyện đến thăm các điểm trường ở tỉnh Hà Giang. Vì vậy, nhà trường đã có hoạt động quyên góp, ủng hộ các bạn học sinh vùng cao. Tôi cảm thấy hoạt động này rất ý nghĩa và nhân văn. Sáng thứ hai, cô tổng phụ trách đã phổ biến đến toàn trường. Chúng tôi có thể ủng hộ quần áo cũ, cặp sách cũ, đồ dùng học tập hoặc quyên góp tiền mặt. Các lớp trưởng phụ trách thu, thống kê và đem nộp cho nhà trường. Hoạt động diễn ra trong vòng một tuần. Thứ hai tuần sau, các thầy cô sẽ bắt đầu chuyến đi thiện nguyện.

Sau khi cô tổng phụ trách phổ biến, tôi đã về nhà để thu gom và sắp xếp các món đồ. Tôi đã trích một số tiền nho nhỏ trong số tiền mừng tuổi để mua những món đồ dùng học tập như: bút chì, thước kẻ và tẩy. Ngoài ra, tôi cũng thu gom một số bộ quần áo mà mình không mặc nữa nhưng vẫn còn rất mới, giặt sạch sẽ và gấp gọn gàng và một số quyển sách, truyện không cần dùng nữa.

Tôi cho các món đồ vào túi cẩn thận và đem đến trường nộp lại cho cô giáo. Tôi mong rằng những món quà này sẽ giúp đỡ phần nào cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Kết thúc một tuần, lớp tôi đã quên góp được một số tiền mặt là một triệu hai trăm nghìn đồng, cùng rất nhiều quần áo, sách vở và đồ dùng học tập,...

Mỗi tấm lòng cho đi sẽ giúp lan tỏa những điều tốt đẹp. Tôi cảm thấy hạnh phúc vì đã làm được một việc có ích cho xã hội.

a: Xét ΔBDC có

M là trung điểm của CB

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của CD

=>CE=ED

Xét ΔAME có

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE

=>AD=DE
mà DE=EC

nên AD=DE=EC

b: Xét ΔAME có I,D lần lượt là trung điểm của AM,AE

=>ID là đường trung bình của ΔAME

=>ME=2ID

Xét ΔBDC có

M,E lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>ME là đường trung bình của ΔBDC

=>\(BD=2\cdot ME=2\cdot2\cdot ID=4ID\)

=>\(ID=\dfrac{1}{4}BD\)

Ta thấy :

\(45^{10}=9^{10}.5^{10}=3^{20}.5^{10}=\overline{...1}.\overline{...5}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 3 và 5)

\(5^{40}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 5)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}=\overline{.....0}\)

mà \(25^{20}=5^{40}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 5)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}:25^{20}=\overline{.....0}\)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}⋮25^{20}\) \(\left(dpcm\right)\)

\(M=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3-8-\left(x^3+2x^2+4x+2x^2+4x+8\right)\)

\(=x^3-8-x^3-4x^2-8x-8=-4x^2-8x-16\)

\(\left(x+2y\right)^3-x^2+4y^2\)

\(=\left(x+2y\right)^3-\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+2y\right)\left[\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)\right]\)

\(=\left(x+2y\right)\left(x^2+4xy+4y^2-x+2y\right)\)