\(S=\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{8a^2}}+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}\\a=2\end{cases}}=\frac{1}{a^2}\)

HT

\(S=a+\frac{1}{a^2}=\frac{3a}{4}+\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}.\)

Theo bất đẳng thức Cô - si cho 3 số \(\frac{a}{8};\frac{a}{8};\frac{1}{a^2}>0\)ta có :

Tham khảo ạ :

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT 

TL:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT

(đúng & sai cứ lm)

bài ni dể quá nên em ko biết

hihi

xl e mới lp 6 thui

nvrjgyu

Tử số có : \(\left(xy+z\right)\left(yz+x\right)\left(zx+y\right)\)\(=\left[\left(1-y-z\right)y+z\right]\left[\left(1-x-z\right)z+x\right]\left[\left(1-x-y\right)x+y\right]\)

\(=\left[y-y^2-yz+z\right]\left[z-xz-z^2+x\right]\left[x-x^2-xy+y\right]\)

\(=\left[y\left(1-y\right)+z\left(1-y\right)\right]\left[z\left(1-z\right)+x\left(1-z\right)\right]\)\(\left[x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)\right]\)

\(=\left(1-y\right)\left(y+z\right)\left(1-z\right)\left(z+x\right)\left(1-x\right)\left(x+y\right)\)

Rút gọn có \(S=\frac{\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)}{\left(1-x\right)\left(1-z\right)\left(1-y\right)}\)

Mà \(\left(1-x\right)\left(1-z\right)\left(1-y\right)=\left(x+y+z-x\right)\)\(\left(x+y+z-z\right)\left(x+y+z-y\right)\)\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow S=1\)

TL ;

Những người hút thuốc lá sẽ bị viêm phổi 

HT

@@@@@@@@@

Những người hút thuốc lá(hoặc thuốc lào)sẽ bị viêm phổi

Cho mk  k đúng nha

Ta có\(n_{Fe}=\frac{m}{M}=\frac{1,2}{56}\approx0,02\left(mol\right)\)

Vi số nguyên tử MgCl₂ gấp đôi số nguyên tử của Fe

=> \(n_{MgCl_2}=2n_{Fe}=0,04\left(mol\right)\)

=> \(m_{MgCl_2}=n_{MgCl_2}.M=0,04.95=3,8\left(g\right)\)

Tham khảo

Trong cuộc sống, hình ảnh người tham gia giao thông với chiếc mũ bảo hiểm không còn quá xa lạ với chúng ta. Đội mũ bảo hiểm cũng là một trong những nội quy bắt buộc mà nhà nước chính quyền ban hành trong điều luật giao thông.Vì vậy chiếc mũ bảo hiểm có một vai trò khá quan trọng đối với mỗi người cùng với những lợi ích to lớn của nó.

Về cấu tạo thì mũ bảo hiểm là loại mũ đặc biệt dùng bảo vệ đầu của con người khi bị tai nạn giao thông hay bị va chạm quá mạnh. Mũ bảo hiểm thường cấu tạo bằng ba phần: vỏ ngoài, lớp lót trong và các phụ kiện đi kèm theo (quai mũ, kính chắn gió...). Phần vỏ mũ được làm từ vật liệu nguyên sinh, có độ bền cao. Vỏ mũ được làm từ các loại nhựa tổng hợp chứ không phải kim loại. Phần vỏ này thường được làm gia công bằng sợi cacbon tăng độ bền và độ nhẹ cho chiếc mũ. Lớp lót bên trong mũ được bằng loại xốp cao cấp nén tỉ trọng cao giúp mũ không bị ảnh hưởng khi có tác động lực mạnh. Bên trong mũ được thiết kế những khe thông gió. Những lỗ thông gió này được thiết kế rất khoa học giúp người tham gia giao thông đội mũ bảo hiểm một cách thoải mái và thông thoáng hơn, không tạo cảm giác ngứa ngáy cho da đầu. Phía trước mũ có mui chắn giúp cản trở bụi bẩn, che chắn cho đôi mắt người đội mũ có thể quan sát hình ảnh một cách sắc nét.

Ở dưới nón chính là quai nón, có tác dụng giữ cho nón chắc và chặt vào đầu người khi tham gia an toàn giao thông kể cả khi người sử dụng có bị té ngã hay chịu một lực tác động khác cực mạnh thì nó vẫn sẽ giữ chặt vào đầu người. Dây có thể là loại dây dù, vừa rẻ vừa bền, cũng có thể là loại dây da cao cấp hơn. Cách sử dụng mũ bảo hiểm rất đơn giản vì người ta chia sợi dây thành 2 phần gắn lại với nhau bằng một móc khóa nhựa rất chắc. Một miếng cao su hay nhựa dẻo được gắn trên sợi dây có thể di động được để phù hợp với vị trí cằm. Trên sợi dây đó còn có một khớp nối để người dùng điều chỉnh tùy ý, giúp nón giữ chặt với đầu và phù hợp với người sử dụng.

Có rất nhiều loại mũ nên cũng có đa dạng những hình dạng. Tuy nhiên có lẽ phổ biến nhất là 2 loại mũ : nón nửa đầu và nón trùm hết đầu. Nón trùm hết đầu khá cồng kềnh nhưng ngược lại độ an toàn thì rất yên tâm. Nó bao quanh đầu, có mặt kính an toàn ở tầm mắt nhìn, có khả năng chống bụi, giúp không cho tác nhân bên ngoài bay vào làm tổn hại mắt người nhìn. Loại mũ này không được phổ biến cho lắm, thường dùng cho dân đi phượt, cảnh sát. Ở loại thứ hai là mũ nửa đầu, được dùng phổ biến và dường như là hầu hết. Đúng như cái tên, loài mũ này bảo vệ phần nửa đầu trên của bạn, không có kính nhưng rất nhỏ gọn, và dễ sử dụng.

Đối với một đất nước mà hầu hết các phương tiện giao thông là xe máy như Việt Nam thì thị trường và mặt hàng về mũ bảo hiểm khá phát triển. Ngày nay đời sống nâng cao, nhà sản xuất cũng cho ra rất nhiều các kiểu mũ khác nhau với nhiều những hình ảnh kiểu dáng thẩm mĩ, bắt mắt người mua: chú thỏ, con ếch, superman. Bên cạnh những chiếc mũ an toàn thì cũng có những chiếc mũ không được nghiêm túc, hàng nhái, hàng giả. Đó là chính là một mối quan tâm cho nhiều người dân hiện nay rằng: “phải chọn những mũ bảo hiểm như thế nào?”. Nón bảo hiểm chất lượng phải là nón có tem chống giả được dán bởi bộ kiểm định chất lượng, nếu là hàng nhập khẩu từ nước ngoài thì phải có tem kiểm tra. Trên mũ thường có những thông số về: kích thước, ngày sản xuất, địa chỉ sản xuất. Khi mua đúng mũ chất lượng chúng ta thường có giấy bảo hành từ nhà sản xuất phòng khi mũ có vấn đề trục trặc. Một điều lưu ý nữa, khi mua mũ ta nên chọn những mũ vừa vặn với đầu mình, không nên quá rộng hay quá chật dù có đẹp đến mấy.

Để có thể bảo quản và sử dụng chiếc mũ một cách lâu bền nhất mỗi người cần có những lưu ý cẩn thận. Tránh để mũ ra nơi ẩm ướt rất dễ mốc vải trong lòng mũ và khiếm mũ hôi, bẩn. Không nên đội chung mũ với người khác, điều này rất không tốt cho da đầu ta. Nếu có thời gian rảnh rỗi thì hãy thường xuyên mang mũ ra khử trùng, vệ sinh để đảm bảo cho mũ sạch sẽ cũng như tốt cho da đầu mình mỗi khi sử dụng. Bạn cũng nên thay, mua mũ mới khi chiếc mũ bảo hiểm yêu quý có những dấu hiệu đã cũ ( nứt, bạc màu, đứt quai đeo, đã bị va đập mạnh...) hay đã sử dụng trên 5 năm.

Chiếc mũ bảo hiểm như người bảo hộ cho chúng ta khi bước ra ngoài, là một thiên thần hộ mệnh an toàn, tuy nhiên điều đó cũng phụ thuộc vào sự chọn lựa trong quá trình mua mũ của mỗi người. Hãy trân trọng, và thường xuyên cất giữ cũng như sử dụng để đảm bảo tính mạng cho mình khi tham gia giao thông.

Tham khảo :

Khi điều khiển phương tiện giao thông thì chúng ta không thể thiếu một dụng cụ hết sức quan trọng, đó chính là mũ bảo hiểm đội đầu. Mũ bảo hiểm giao thông như là một người bạn của chúng ta và sẵn sàng bảo vệ chúng ta khi chúng ta đội nó. Vì vậy mũ bảo hiểm giao thông có vai trò to lớn đối với mỗi người. Từ khi mũ bảo hiểm giao thông bắt buộc phải sử dụng đã làm hạn chế tai nạn giao thông, giảm đáng kể số trường hợp tử vong do tai nạn giao thông gây ra.

Mũ bảo hiểm là vật dụng nhằm mục đích bảo vệ phần đầu của người đội khi có va đập lúc đua xe đạp, đi xe máy, ô tô, cưỡi ngựa… Tuy nhiên, theo nghĩa rộng hơn, mũ bảo hiểm còn chỉ đến những loại mũ có chức năng bảo vệ phần đầu được sử dụng trong lao động và trong hoạt động thể thao.

Mũ bảo hiểm giao thông được ra đời từ một câu chuyện đáng thương của trung tá Thomas Edward Lawrence. Trong một lần lái xe, Edward Lawrence vì tránh hai đứa trẻ mà bị tai nạn. Kết quả, ông mất lái, văng xuống đường và cuộc đời ông kết thúc tại đây.

Cái chết của ông được các bác sĩ chăm sóc ông, trong đó có nhà phẫu thuật thần kinh Hugh Cairns nghiên cứu rất kĩ lưỡng. Bác sĩ Hugh Cairns bị ấn tượng bởi tai nạn của Lawrence và tiến hành một loạt nghiên cứu. Từ nghiên cứu của ông đã dẫn đến việc phát minh mũ bảo hiểm để sử dụng khi đi xe máy, mô tô,…

Về cấu tạo: lúc ban đầu, mũ được chế tạo từ kim loại nên khá nặng nề. Sau này, khi vật liệu mới phát triển, người ta đã có thể làm ra những chiếc mũ nhẹ hơn nhưng có tác dụng bảo vệ tốt hơn.

Mũ được cấu tạo bởi 3 loại vỏ: lớp vỏ ngoài, lớp đệm mềm, lớp lót và quai đeo. Lớp vỏ ngoài làm bằng nhựa cứng siêu bền, có chức năng chống va đập mạnh. Lớp thứ 2 làm bằng nhựa tổng hợp chứ không phải là kim loại, loại nhựa này thường được gia công bằng sợi carbon làm tăng độ bền và nhẹ. Lớp lót bên trong làm từ loại xốp cao cấp được nén tỉ trọng cao nên giúp mũ không bị ảnh hưởng gì khi có lực tác động vào, bảo vệ đầu khi có va đập mạnh.

Kết nối với phần cứng là một dây cài giúp giữ chặt nón vào đầu người khi tham gia giao thông. Bộ phận này có vai trò giữ chặt mũ trên đầu để không bị lệch khi đi xe và không văng ra khỏi đầu khi có sự cố xảy ra. Khi muốn tháo ra chỉ cần bấm mạnh hai bên của nút cài thì sẽ tháo được. Trên dây cài có một thiết bị nới giúp nới dây lỏng hay siết để mũ vừa với đầu mình.

Ngoài ra, mũ còn được thiết kế thêm cái kính chắn gió phía trước giúp mặt mình không bị gió thổi vào hay bụi bay vào làm cản trở tầm nhìn của mình. Trên quai đeo ngay phần cằm cổ có một miếng đệm giúp giữ chặt mũ.

Đối với một đất nước mà hầu hết các phương tiện giao thông là xe máy như Việt Nam thì thị trường và mặt hàng về mũ bảo hiểm khá phổ biến. Nhằm đáp ứng thị hiếu và nhu cầu người sử dụng, các nhà sản xuất cũng cho ra các kiểu mũ có nhiều hình dạng khác nhau với các hình vẽ ngộ nghĩnh như: con ếch, doraemon, superman,….

Chất lượng bảo vệ đầu của mũ phụ thuộc rất nhiều vào chất liệu sản phẩm, cách sử dụng sản phẩm nên giá thành cũng khác nhau. Tại Việt Nam, một chiếc mũ bảo hiểm chất lượng giá từ 250.000 nghìn trở lên. Những chiếc mũ giá rẻ thì chất lượng kém, không có giá trị bảo vệ khi tai nạn xảy ra. Nhờ có sự có mặt của mũ bảo hiểm, số người tử vong vì tai nạn giao thông giảm đáng kể một phần do không chấp hành nội quy, và một phần do không đội nón bảo hiểm.

Mũ bảo hiểm giao thông có tác dụng làm giảm va đập và hấp thụ chấn động do va đập giảm xung động, giảm nguy cơ gây chấn thương sọ não và các trường hợp tử vong do chấn thương phần đầu gây ra bởi tai nạn giao thông. Nhờ phần kính chắn gió bảo vệ, tầm nhìn của người điều khiển phương tiện cũng tốt hơn, giúp chủ động trong các trường hợp nguy hiểm. Chiếc mũ đội đầu còn có vai trò làm đẹp hơn hình ảnh người tham gia giao thông.

Bên cạnh những chiếc mũ an toàn thì cũng có những chiếc mũ kém chất lượng, hàng nhái, hàng giả. Đó chính là mối quan tâm cho nhiều người dân hiện nay. Nón bảo hiểm chất lượng phải là nón có tem chống giả được dán bởi bộ kiểm định chất lượng, nếu là hàng nhập khẩu từ nước ngoài thì phải có tem kiểm tra. Trên mũ thường có những thông số về: kích thước, ngày sản xuất, địa chỉ sản xuất…Khi mua đúng mũ chất lượng chúng ta thường có giấy bảo hành từ nhà sản xuất phòng khi mũ có vấn đề trục trặc.

Khi sử dụng mũ bảo hiểm, để mũ bảo vệ bạn tốt hơn hãy lưu ý: Không để mũ va đập mạnh với vật cứng hoặc làm rơi mũ xuống nền cứng. Phải sử dụng loại mũ có cỡ phù hợp với cỡ đầu của mình, vì như vậy mũ mới có thể bảo vệ được cho người đội. Khi đội mũ, quai đeo phải được cài khoá cẩn thận và điều chỉnh độ căng chặt phù hợp với người đội để tránh cho mũ không bị văng ra khỏi đầu khi gặp tai nạn. Tránh để mũ ở nơi ẩm ướt vì nó sẽ làm chốc vải bên trong khiến bốc mùi. Làm vệ sinh thường xuyên để mũ sạch sẽ, bảo vệ tóc và da đầu của bạn. Bạn cũng nên thay mũ khi (quai đeo đứt, bạc màu, móp,..) hoặc đã sử dụng trên 5 năm để đảm bảo an toàn nhé.

Mũ bảo hiểm giao thông là một đồ dùng rất quan trọng, không thể thiếu khi tham gia giao thông trên đường. Mũ không những giúp bảo vệ con người mà còn tạo nên ý thức văn hóa trong tham gia giao thông của con người.

Mũ bảo hiểm có vai trò to lớn đối với mỗi người chúng ta. Chúng cứ như những người bảo vệ đi theo bảo vệ ta khi điều khiển phương tiện giao thông. Vì thế, hãy sử dụng, trân trọng và giữ gìn nó khi tham gia giao thông để bảo vệ tính mạng của chúng ta.

Tham khảo :

Bút bi là một đồ dùng quen thuộc và rất phổ biến trong đời sống con người. Đặc biệt là đối với lứa tuổi học sinh, sinh viên và những người làm việc văn phòng, công sở, bút bi là một dụng cụ không thể thiếu.

Chiếc bút bi đầu tiên, được một nhà báo Hungary làm việc tại Anh tên Laszlo Biro giới thiệu vào năm 1938. Điều khiến ông nghĩ ra việc sáng chế ra loại bút này là vì những cây bút máy luôn làm ông thất vọng, chúng thường xuyên làm rách, bẩn giấy tờ, phải bơm mực và hay hư hỏng… Vào ngày 15 tháng 6 năm 1938, ông Biro được nhận bằng sáng chế Anh quốc. Từ khi ra đời, bút bi đã được cải tiến nhiều để phù hợp với người dùng và trở nên thông dụng khắp thế giới.

Có hai loại bút bi chính: loại dùng một lần và loại có thể nạp lại mực. Loại dùng một lần chủ yếu được làm từ nhựa và bỏ đi khi dùng hết mực. Loại có thể nạp lại mực thường được làm bằng kim loại hoặc nhựa có chất lượng và giá cao hơn.

Bút bi có cấu tạo 3 phần cơ bản là vỏ, ruột và bộ phận điều chỉnh bút. Vỏ thường được làm bằng chất liệu nhựa tổng hợp nhẹ mà cứng để bảo vệ phần ruột bút bên trong.

Ruột bằng nhựa dẻo hình trụ bên trong rỗng để chứa mực gọi là ống mực. Ống mực đặc, đầu ống được gắn với một viên bi nhỏ có đường kính khoảng từ 0,7 đến 1 milimet, được coi như là ngòi bút. Khi ta viết, mực được in lên giấy là nhờ chuyển động lăn của viên bi này. Loại mực dùng cho bút bi khô rất nhanh, ngay sau khi được viết lên giấy. Độ thanh hay đậm của nét bút là do kích thước của viên bi này. Ống mực của loại nạp lại được gồm ống mực và đầu bi gắn liền với nhau. Khi dùng hết mực thì cần phải thay đổi cả ống mực và đầu bi này. Loại ống mực không nạp được thì chỉ sử dụng một lần và không thể bơm thêm mực.

Bộ phận điều chỉnh gồm phần bấm và lò xo, ngoài ra còn có thể có nắp. Bộ phận điều chỉnh bút chính là phần ngòi bút. Ngòi bút được làm bằng kim loại không gỉ để tránh bị gỉ sét theo thời gian. Bên trong nó là một viên bi cũng làm bằng kim loại. Viên bi này khi viết sẽ giúp cho mực được ra đều hơn.

Bút bi có thế có nắp để dậy lại khi không dùng đến, hoặc nó dùng cách kéo đầu bi vào trong khi không dùng. Để đưa đầu bi vào trong cần phải có lò xo để kéo. Việc điều khiển đầu bi có thể dùng nhiều cách khác nhau như dùng nút bấm ở đầu, xoay thân bút, hoặc trượt.

So với các loại bút khác thì bút bi phổ biến hơn cả. Bút bi có nhiều ưu điểm vượt trội hơn hẳn mà giá lại rẻ, thuận tiện và dễ dàng khi sử dụng, không xảy ra nhiều vấn đề lỗi, cũng không cần phải bảo dưỡng nghiêm ngặt. Nếu như bút máy chỉ được dùng trong những trường hợp yêu cầu nét chữ đẹp trong các trường hợp đặc biệt, bút ký dùng để ký tên hay bút chì dùng để vẽ, viết nháp thì bút bi có thể được sử dụng trong nhiều trường hợp, nhất là khi vừa lắng nghe, vừa ghi chép lại một cách nhanh chóng và dễ dàng. Bên cạnh đó, bút bi không khiến nét chữ bị nhòe lem nhem như bút máy, cũng không dễ bị tẩy xóa mất chữ như bút chì. Do đó, có thể nói bút bi có tác dụng rất rõ ràng, là người bạn đồng hành với mỗi chúng ta qua những năm tháng, giai đoạn khác nhau của mỗi người.

Bước vào năm học mới, các nhà sản xuất bút bi như Bến Nghé, Đông Á, Thiên Long, Hán Sơn,… đã lần lượt cho ra đời hàng loạt mẫu mã từ đơn giản cho đến cầu kì như bút bấm, bút xoay, bút hai màu, ba màu,… đủ chủng loại khác nhau nhằm đáp ứng nhu cầu người sử dụng. Các cậu nam sinh thì chỉ cần giắt bút lên túi áo đến trường nhưng nhiều bạn gái lại thích “trang điểm” cho bút các hình vẽ, hình dáng xinh xắn lên thân hay đầu bút còn được đính thêm con thú nhỏ ngộ nghĩnh…

Có cây bút vẻ ngoài mộc mạc, đơn giản song cũng có cây được mạ vàng sáng loáng. Nhìn bút, người ta biết được “đẳng cấp” của nhau, nhưng nhìn vào nét chữ người ta mới đoán được tính cách hay đánh giá được trình độ của nhau. Một cây bút tốt, đắt tiền đến cỡ nào cũng chỉ là vật để trang trí nếu vào tay kẻ đầu rỗng. Bút là vật vô tri, nên nó không tự làm nên những câu chữ có ý nghĩa nhưng nếu nằm trong tay người chủ chuyên cần, hiếu học, nó sẽ cho ra đời những bài văn hay, những trang viết đẹp. Để trở thành người chủ “tài hoa” của những cây bút, người học sinh cần rèn luyện cho mình thói quen vở sạch, chữ đẹp và luôn trau dồi kiến thức học tập,…

Khoa học tiến bộ, nhiều công cụ ghi chép tinh vi hơn, chính xác hơn lần lượt xuất hiện nhưng bút bi vẫn được nhiều người sử dụng bởi nó rẻ và tiện lợi. Cầm cây bút bi trên tay, nắn nót từng chữ viết cho người thân yêu, chúng ta mới gửi gắm được trong đó bao nhiêu tình cảm, hơn hẳn những dòng email vô hồn. Bây giờ lật lại từng tờ lưu bút, từng trang vở cũ, ta mới cảm nhận được những gì quý giá của thời học sinh đã qua cũng như thấy được giá trị của cây bút bi, phải không bạn!

Cùng với sách, vở,… bút bi là dụng cụ học tập quan trọng của người học sinh, vì vậy chúng ta cần phải bảo quản bút cho tốt: dùng xong phải đậy nắp ngay để tránh làm rơi bút, hư đầu bi, bộ phận quan trọng nhất của bút. Đặc biệt là luôn để bút ở tư thế nằm ngang giúp mực luôn lưu thông đều, không bị tắc. Một số loại bút bi có thể thay ruột khi hết mực và mình xin mách các bạn một mẹo nhỏ là nếu để bút bi lâu ngày không dùng bị khô mực thì đừng vội vứt bỏ mà chỉ cần lấy ruột bút ngâm trong nước nóng độ 15 phút… cây bút của bạn có thể được phục hồi.

Bất cứ ai có thể viết đều ít nhất một lần trong đời sử dụng bút bi. Rẻ tiền, thuận tiện và không cần bảo dưỡng, bút bi đã cách mạng hóa cách viết của con người. Mặc dù ngày nay, sự phát triển của công nghệ đã giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc ghi chép hay gửi một bức thư, văn bản nào đó bằng công nghệ điện tử, nhưng bút bi vẫn là sự lựa chọn trong những trường hợp đặc biệt, thể hiện được tâm tư, tình cảm và ý nguyện của người viết gửi gắm vào những dòng chữ đó. Chiếc bút bi giá rẻ nhưng sẽ mãi không thể bị thay thế bởi bất kỳ sản phẩm nào được. Như vậy, nhìn lại quá khứ về lịch sử cây bút bi cho ta thấy bút bi có nguồn gốc ra đời từ khá lâu rồi, nó đã tạo cho xã hội ngày nay một sự tiện dụng mà hoàn toàn kinh tế trên mọi hoạt động văn bản.

Bút bi là một đồ dùng quen thuộc và rất phổ biến trong đời sống con người. Đặc biệt là đối với lứa tuổi học sinh, sinh viên và những người làm việc văn phòng, công sở, bút bi là một dụng cụ không thể thiếu.

Chiếc bút bi đầu tiên, được một nhà báo Hungary làm việc tại Anh tên Laszlo Biro giới thiệu vào năm 1938. Điều khiến ông nghĩ ra việc sáng chế ra loại bút này là vì những cây bút máy luôn làm ông thất vọng, chúng thường xuyên làm rách, bẩn giấy tờ, phải bơm mực và hay hư hỏng… Vào ngày 15 tháng 6 năm 1938, ông Biro được nhận bằng sáng chế Anh quốc. Từ khi ra đời, bút bi đã được cải tiến nhiều để phù hợp với người dùng và trở nên thông dụng khắp thế giới.

Có hai loại bút bi chính: loại dùng một lần và loại có thể nạp lại mực. Loại dùng một lần chủ yếu được làm từ nhựa và bỏ đi khi dùng hết mực. Loại có thể nạp lại mực thường được làm bằng kim loại hoặc nhựa có chất lượng và giá cao hơn.

Bút bi có cấu tạo 3 phần cơ bản là vỏ, ruột và bộ phận điều chỉnh bút. Vỏ thường được làm bằng chất liệu nhựa tổng hợp nhẹ mà cứng để bảo vệ phần ruột bút bên trong.

Ruột bằng nhựa dẻo hình trụ bên trong rỗng để chứa mực gọi là ống mực. Ống mực đặc, đầu ống được gắn với một viên bi nhỏ có đường kính khoảng từ 0,7 đến 1 milimet, được coi như là ngòi bút. Khi ta viết, mực được in lên giấy là nhờ chuyển động lăn của viên bi này. Loại mực dùng cho bút bi khô rất nhanh, ngay sau khi được viết lên giấy. Độ thanh hay đậm của nét bút là do kích thước của viên bi này. Ống mực của loại nạp lại được gồm ống mực và đầu bi gắn liền với nhau. Khi dùng hết mực thì cần phải thay đổi cả ống mực và đầu bi này. Loại ống mực không nạp được thì chỉ sử dụng một lần và không thể bơm thêm mực.

Bộ phận điều chỉnh gồm phần bấm và lò xo, ngoài ra còn có thể có nắp. Bộ phận điều chỉnh bút chính là phần ngòi bút. Ngòi bút được làm bằng kim loại không gỉ để tránh bị gỉ sét theo thời gian. Bên trong nó là một viên bi cũng làm bằng kim loại. Viên bi này khi viết sẽ giúp cho mực được ra đều hơn.

Bút bi có thế có nắp để dậy lại khi không dùng đến, hoặc nó dùng cách kéo đầu bi vào trong khi không dùng. Để đưa đầu bi vào trong cần phải có lò xo để kéo. Việc điều khiển đầu bi có thể dùng nhiều cách khác nhau như dùng nút bấm ở đầu, xoay thân bút, hoặc trượt.

So với các loại bút khác thì bút bi phổ biến hơn cả. Bút bi có nhiều ưu điểm vượt trội hơn hẳn mà giá lại rẻ, thuận tiện và dễ dàng khi sử dụng, không xảy ra nhiều vấn đề lỗi, cũng không cần phải bảo dưỡng nghiêm ngặt. Nếu như bút máy chỉ được dùng trong những trường hợp yêu cầu nét chữ đẹp trong các trường hợp đặc biệt, bút ký dùng để ký tên hay bút chì dùng để vẽ, viết nháp thì bút bi có thể được sử dụng trong nhiều trường hợp, nhất là khi vừa lắng nghe, vừa ghi chép lại một cách nhanh chóng và dễ dàng. Bên cạnh đó, bút bi không khiến nét chữ bị nhòe lem nhem như bút máy, cũng không dễ bị tẩy xóa mất chữ như bút chì. Do đó, có thể nói bút bi có tác dụng rất rõ ràng, là người bạn đồng hành với mỗi chúng ta qua những năm tháng, giai đoạn khác nhau của mỗi người.

Bước vào năm học mới, các nhà sản xuất bút bi như Bến Nghé, Đông Á, Thiên Long, Hán Sơn,… đã lần lượt cho ra đời hàng loạt mẫu mã từ đơn giản cho đến cầu kì như bút bấm, bút xoay, bút hai màu, ba màu,… đủ chủng loại khác nhau nhằm đáp ứng nhu cầu người sử dụng. Các cậu nam sinh thì chỉ cần giắt bút lên túi áo đến trường nhưng nhiều bạn gái lại thích “trang điểm” cho bút các hình vẽ, hình dáng xinh xắn lên thân hay đầu bút còn được đính thêm con thú nhỏ ngộ nghĩnh…

Có cây bút vẻ ngoài mộc mạc, đơn giản song cũng có cây được mạ vàng sáng loáng. Nhìn bút, người ta biết được “đẳng cấp” của nhau, nhưng nhìn vào nét chữ người ta mới đoán được tính cách hay đánh giá được trình độ của nhau. Một cây bút tốt, đắt tiền đến cỡ nào cũng chỉ là vật để trang trí nếu vào tay kẻ đầu rỗng. Bút là vật vô tri, nên nó không tự làm nên những câu chữ có ý nghĩa nhưng nếu nằm trong tay người chủ chuyên cần, hiếu học, nó sẽ cho ra đời những bài văn hay, những trang viết đẹp. Để trở thành người chủ “tài hoa” của những cây bút, người học sinh cần rèn luyện cho mình thói quen vở sạch, chữ đẹp và luôn trau dồi kiến thức học tập,…

Khoa học tiến bộ, nhiều công cụ ghi chép tinh vi hơn, chính xác hơn lần lượt xuất hiện nhưng bút bi vẫn được nhiều người sử dụng bởi nó rẻ và tiện lợi. Cầm cây bút bi trên tay, nắn nót từng chữ viết cho người thân yêu, chúng ta mới gửi gắm được trong đó bao nhiêu tình cảm, hơn hẳn những dòng email vô hồn. Bây giờ lật lại từng tờ lưu bút, từng trang vở cũ, ta mới cảm nhận được những gì quý giá của thời học sinh đã qua cũng như thấy được giá trị của cây bút bi, phải không bạn!

Cùng với sách, vở,… bút bi là dụng cụ học tập quan trọng của người học sinh, vì vậy chúng ta cần phải bảo quản bút cho tốt: dùng xong phải đậy nắp ngay để tránh làm rơi bút, hư đầu bi, bộ phận quan trọng nhất của bút. Đặc biệt là luôn để bút ở tư thế nằm ngang giúp mực luôn lưu thông đều, không bị tắc. Một số loại bút bi có thể thay ruột khi hết mực và mình xin mách các bạn một mẹo nhỏ là nếu để bút bi lâu ngày không dùng bị khô mực thì đừng vội vứt bỏ mà chỉ cần lấy ruột bút ngâm trong nước nóng độ 15 phút… cây bút của bạn có thể được phục hồi.

Bất cứ ai có thể viết đều ít nhất một lần trong đời sử dụng bút bi. Rẻ tiền, thuận tiện và không cần bảo dưỡng, bút bi đã cách mạng hóa cách viết của con người. Mặc dù ngày nay, sự phát triển của công nghệ đã giúp chúng ta dễ dàng hơn trong việc ghi chép hay gửi một bức thư, văn bản nào đó bằng công nghệ điện tử, nhưng bút bi vẫn là sự lựa chọn trong những trường hợp đặc biệt, thể hiện được tâm tư, tình cảm và ý nguyện của người viết gửi gắm vào những dòng chữ đó. Chiếc bút bi giá rẻ nhưng sẽ mãi không thể bị thay thế bởi bất kỳ sản phẩm nào được. Như vậy, nhìn lại quá khứ về lịch sử cây bút bi cho ta thấy bút bi có nguồn gốc ra đời từ khá lâu rồi, nó đã tạo cho xã hội ngày nay một sự tiện dụng mà hoàn toàn kinh tế trên mọi hoạt động văn bản.

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

\(=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

Có \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Theo dãy tính chất tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Từ (1) và (2) = \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{x+y}{6+5}\)=\(\frac{33}{11}\)=3 
=>   X = 3x6=18
y=3x5=15
cái này là toán lớp 7 mà