\(2\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}-1\right)+x^2-3=\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}-1\)

\(\Leftrightarrow2\frac{\frac{x^2+x+1}{x+4}-1}{\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+1}+x^2-3=\frac{4-\left(x^2+1\right)}{\left(2+\sqrt{x^2+1}\right)\sqrt{x^2+1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x^2-3\right)}{\sqrt{\left(x+4\right)\left(x^2+x+1\right)}+x+4}+x^2-3=\frac{3-x^2}{\left(2\sqrt{x^2+1}\right)\sqrt{x^2+1}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(\frac{2}{\sqrt{\left(x+4\right)\left(x^2+x+1\right)}+x+4}+1+\frac{1}{\left(2+\sqrt{x^2+1}\right)\sqrt{x^2+1}}\right)=0\)

................................................................

(Cũng không chắc _-_ )

bạn làm đúng rồi đấy, mình đăng cho vuii thôi :)))

Gọi số học sinh lớp 9a là: x ( x,y\(\in\)N^* ) ( học sinh )

                             9b là: y

\(\Rightarrow x+y=76\)(1)

Số học sinh giỏi lớp 9a là: \(\frac{1}{6}x\)hs

                             9b là: \(\frac{1}{5}y\)hs

\(\Rightarrow\frac{1}{6}x+\frac{1}{5}y=14\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y=76\\\frac{1}{6}x+\frac{1}{5}y=14\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=40\end{cases}}}\)

Vậy...

\(Đkxđ:x\ge-1\)

Ta có: \(\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x+3}-2x+\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\sqrt{x+3}-1\right)-\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-1\right)\left(\sqrt{x+1}-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=1\left(1\right)\\\sqrt{x+1}=2x\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow x=-2\left(l\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x+1=4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\4x^2-x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\left(tmđk\right)\)

Vậy pt đã cho cs nghiệm \(s=\frac{1+\sqrt{17}}{8}\)