\(\text{△ABC}\) có: \(AM,BN\) là 2 đường trung tuyến (gt)

Mà \(O\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\) nên:

\(O\) là trọng tâm của \(\text{△ABC}\)

\(\Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}OB\) (theo tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác)

Thay \(ON=1\) được:

\(OB=2\cdot ON=2\cdot1=2\)

Vậy \(OB=2\)

Vì ON = 1 , và O là trọng tâm, thì OB sẽ là 2 lần ON , tức là:

OB = 2 x ON = 2 x 1 = 2

Vậy độ dài của OB là 2.

Em nên viết  bằng công thức toán học có biểu tượng Σ góc trái màn hình  em nhé. Như vậy mọi người mới hiểu đúng đề được để có thể hỗ trợ tốt nhất cho em. 

Vâng em cảm ơn cô đã chỉ ạ

Dấu âm đó là dấu âm của tử thôi bạn. Và vì mẫu số phải đáp ứng điều kiện là `<0` để là một phân số, nên nếu mẫu số có dấu âm sẽ được chuyển lên tử nhé! Nếu cả 2 đều chứa dấu âm thì phân số đó dương.

Ta có công thức luỹ thừa của một số hữu tỉ như sau:

(\(\dfrac{a}{b}\))^m = \(\dfrac{a^m}{b^m}\) (a; b; m \(\in\) Z; b ≠ 0)

Áp dụng với ( \(\dfrac{-1}{2}\) )⁷ ta có a = -1; b = 2; m = 7

Khi đó: (\(\dfrac{-1}{2}\))⁷ = \(\dfrac{\left(-1\right)^7}{\left(2\right)^7}\) = \(\dfrac{-1}{128}\) 

`a) (x - 34) × 26 = 0`

`.     x - 34.          = 0 ÷ 26`

`.     x - 34.          = 0`

`.     x.                 = 0 + 34 `

`.     x.                 = 34`

`b) 125 + (x + 231) ÷ 2 = 358`

`.               (x + 231) ÷ 2 = 358 - 125`

`.               (x + 231) ÷ 2.= 233`

`.               (x + 231).      = 233 × 2`

`.                x + 231.        = 466`

`.                x.                   = 466 - 231`

`.                x.                   = 235`

Sao đặt dấu . lung tung vậy em?

a) x-50:25=8

x-2=8

x=8+2

x=10

b) (x+40).15=75.24

x+40=15.5.24:15

x+40=5.24

x+40=120

x=120-40

x=80

c) (x-32).26=0

x-32=0:26

x-32=0

x=0+32

x=32

a)                                    b)  

     \(x-\dfrac{50}{25}=8\)                      \(\left(x+40\right)\times15=75\times24\)

     \(x-2=8\)                                   \(x+40=\dfrac{75\times24}{15}\)

             \(x=8+2\)                            \(x+40=\dfrac{15\times5\times24}{15}=5\times24\) 

             \(x=10\)                                 \(x+40=120\) 

                                                                 \(x=120-40=80\) 

c) 

\(\left(x-32\right)\times26=0\) 

          \(x-32=0\) 

                   \(x=0+32\) 

                    \(x=32\)

\(\dfrac{1}{2}\text{x}\dfrac{3}{8}\text{x}\dfrac{1}{10}\text{x}\dfrac{8}{9}\text{x}\dfrac{2}{8}\text{x}\dfrac{6}{10}\text{x}\dfrac{5}{10}\text{x}\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{1}{2}\text{x}\dfrac{2}{8}\text{x}\dfrac{3}{8}\text{x}\dfrac{8}{9}\text{x}\dfrac{1}{10}\text{x}\dfrac{6}{10}\text{x}\dfrac{7}{10}\)

\(=\dfrac{1}{8}\text{x}\dfrac{3}{9}\text{x}\dfrac{6}{100}\text{x}\dfrac{7}{10}=\dfrac{1}{24}\text{x}\dfrac{3}{50}\text{x}\dfrac{7}{10}\)

\(=\dfrac{1}{8}\text{x}\dfrac{1}{50}\text{x}\dfrac{7}{10}=\dfrac{7}{4000}\)

\(\left(\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{10}\right)\text{x}12=\left(\dfrac{35}{20}+\dfrac{2}{20}\right)\text{x}12=\dfrac{37}{20}\text{x}12=37\text{x}\dfrac{3}{5}=\dfrac{111}{5}\)

1:

a: \(\dfrac{1234}{1244}=1-\dfrac{10}{1244}\)

\(\dfrac{4321}{4331}=1-\dfrac{10}{4331}\)

1244<4331

=>\(\dfrac{10}{1244}>\dfrac{10}{4331}\)

=>\(-\dfrac{10}{1244}< -\dfrac{10}{4331}\)

=>\(-\dfrac{10}{1244}+1< -\dfrac{10}{4331}+1\)

=>\(\dfrac{1234}{1244}< \dfrac{4321}{4331}\)

=>\(-\dfrac{1234}{1244}>-\dfrac{4321}{4331}\)

2:

a: \(\dfrac{33}{131}>\dfrac{33}{132}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{53}{217}< \dfrac{53}{212}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{33}{131}>\dfrac{53}{217}\)

=>\(-\dfrac{33}{131}< -\dfrac{53}{217}\)

b: \(\dfrac{22}{67}< \dfrac{22}{66}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{51}{152}>\dfrac{51}{153}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{22}{67}< \dfrac{51}{152}\)

=>\(\dfrac{22}{-67}>\dfrac{51}{-152}\)

c: \(\dfrac{18}{91}< \dfrac{18}{90}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{23}{114}>\dfrac{23}{115}=\dfrac{1}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{18}{91}< \dfrac{23}{114}\)

=>\(-\dfrac{18}{91}>-\dfrac{23}{114}\)

Bài 4:

\(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(y+20\right)^{10}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}>=0\forall x,y\)

=>\(A=\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010>=2010\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(\left(ad+bc\right)^2=4bacd\)

=>\(a^2d^2+b^2c^2+2adbc-4adbc=0\)

=>\(\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2-2adbc=0\)

=>(ad-bc)²=0

=>ad-bc=0

=>ad=bc

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=>ĐPCM

Bài 2:

a: |2x-1|+3=15

=>|2x-1|=15-3=12

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=12\\2x-1=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{2}\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left|x-3,2\right|+\left|2x-\dfrac{1}{5}\right|=x+3\)(1)

TH1: x<1/10

(1) sẽ trở thành \(\dfrac{1}{5}-2x+3,2-x=x+3\)

=>-3x+3,4=x+3

=>-4x=3-3,4=-0,4

=>x=0,1(loại)

TH2: 1/10<=x<3,2

(1) sẽ trở thành \(2x-\dfrac{1}{5}+3,2-x=x+3\)

=>x+3=x+3(luôn đúng)

TH3: x>=3,2

(1) sẽ trở thành \(x-3,2+2x-\dfrac{1}{5}=x+3\)

=>3x-3,4=x+3

=>2x=6,4

=>x=3,2(nhận)

 Vậy: 1/10<=x<=3,2