Tỉ số giữa số tiền bác Mai nhận được sau 1 năm so với ban đầu là:

100%+5%=105%

Tỉ số giữa số tiền bác Mai nhận được sau 2 năm so với số tiền gốc là:

105%*105%=1,1025

Số tiền gốc bác Mai gửi tiết kiệm là:

\(\dfrac{330750000}{1,1025}=300000000\left(đồng\right)\)

Gọi số tiền bác gửi ban đầu là x đồng (với x>0)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là:

\(x+5\%.x=1,05x\) (đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 2 năm là:

\(1,05x+1,05x.5\%=1,1025x\) (đồng)

Do sau 2 năm bác rút được 330 750 000 đồng nên ta có pt:

\(1,1025x=330\text{ }750\text{ }000\)

\(\Rightarrow x=300\text{ }000\text{ }000\) (đồng)

Khi ghi chữ số 2 vào bên trái số có ba chữ số thì số ban đầu tăng thêm 2000 đơn vị

Khi đó số mới lớn hơn số ban đầu 2000 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau:

6 - 1 = 5 (phần)

Số cần tìm là:

2000 : 5 = 400

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

DB=DK

Do đó: ΔCDB=ΔCDK

=>CB=CK

=>ΔCBK cân tại C

c:

Ta có: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DKC}\)

\(\Rightarrow100xa+10xb+c+10xa+b+a=111xa+11xb+c\)

\(\Rightarrow111xa+11xb+c=927\)

+ Nếu \(a=9\)

\(\Rightarrow111xa+11xb++a=111x9+11xb+c=\)

\(=999+11xb+c>927\) => a=9 loại

+Nếu \(a=7\)

\(\Rightarrow111xa+11xb+c=111x7+11xb+c=\)

\(=777+11xb+c\)

Ta có \(b\le9;c\le9\Rightarrow11xb+c\le99+9=108\)

\(\Rightarrow777+11xb+c\le777+108=885< 927\) => a=7 loại

=> a=8

\(\Rightarrow111xa+11xb+c=111x8+11xb+c=927\)

\(\Rightarrow11xb+c=39\)

\(\Rightarrow11xb< 39\Rightarrow b\le3\)

Ta có 

\(11xb=39-c\) do \(c\le9\Rightarrow11xb\ge39-9=30\Rightarrow b\ge3\)

=> b=3

\(\Rightarrow111xa+11xb+c=927\)

\(\Rightarrow111x8+11x3+c=927\Rightarrow c=6\)

Thử

\(836+83+8=927\)

\(\Rightarrow a=8;b=3;c=6\)

a: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE
Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)

\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)

mà \(\widehat{HBI}=\widehat{ABD}\)

nên \(\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\)

=>\(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)

=>ΔAID cân tại A

c: Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAE}+\widehat{BEA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(ΔBAE cân tại B)

nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)

=>AE là phân giác của góc HAC

\(4x^3-x^2-ax+b⋮x^2+1\)

=>\(4x^3+4x-x^2-1+\left(-a-4\right)x+b+1⋮x^2+1\)

=>-a-4=0 và b+1=0

=>a=-4 và b=-1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔBAD có BA=BD và \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔBAD đều

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{DAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{DAC}=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC đều

=>DA=DC

=>DC=DB

=>D là trung điểm của BC

=>\(AD=\dfrac{1}{2}BC\)

d: Xét ΔBMC có

BN,CA là các đường cao

BN cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

mà ED\(\perp\)BC

nên M,E,D thẳng hàng

=>BA,CN,DE đồng quy

mọi ng giúp e nhanh với, e cảm ơn rất nhiềuuu

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF và ME=MF

ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: ME=MF

=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của EF