9+(-11)+21+9+(-10)                              9-11+21+9-10.                                      (-2) +21 +(-1).                                       18

   -9 + (-11) + 21 + 9  +(-10)

= (-9 + 9) + [(-11) + 21]  - 10

= 0 + 10  - 10 

= 0

-9+(-11) + 21+ (-1)
= [(-9) + (-1)] + [(-11) + 21]
= -10 + 10 = 0

-9+(-11)+21+(-1)

=-9-11+21-1

=-20+21-1

=1-1=0

Ta có: \(x^2-5x+3⋮x-5\)

=>\(x\left(x-5\right)+3⋮x-5\)

=>\(3⋮x-5\)

=>\(x-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                      Giải:

S₁ = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ... + (-2023)

S₂ = (-2) + 4 + (-6) + 8 + ... + 2022

Tính S₁ + S₂

Xét S₁ = 1 + (-3) + 5 + (-7) + ...+ (-2023)

      Xét dãy số: 1; 3; 5; 7;..; 2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 1) : 2 + 1 = 1012

Vì 1012 : 2 = 506

Vậy nhóm hai số  hạng liên tiếp của S1 thành một nhóm ta được S là tổng của 1012 nhóm, khi đó:

S₁ = [ 1 + (-3)] + [5 + (-7)] + ... + [2021 + (-2023)

S₁ =  - 2 + (-2) + ... + (-2)

S₁ = - 2 x 506

S₁ = - 1012

Xét S₂ ta có:

S₂ = (-2) + 4  +(-6) + 8 + ... + 2022

Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...;2022

Xét các số nằm ở vị trí lẻ của dãy số trên là các số thuộc dãy số:

2;6;8;...

Số thứ 2022 là số thứ: (2022 - 2) : (4 - 2) + 1 = 1011

Vậy số 2022 phải là số âm trong tổng S₂. Nhưng nó lại là số dương, trái với quy luật nên xác định tổng S₂ là không thể xác định được. 

Bài 2:

a: (2x-1)(2y+1)=35

=>\(\left(2x-1;2y+1\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(35;1\right);\left(-1;-35\right);\left(-35;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(18;0\right);\left(0;-18\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)

b: (5x+2)(y-3)=14

=>\(\left(5x+2;y-3\right)\in\){(1;14);(14;1);(-1;-14);(-14;-1);(2;7);(7;2);(-2;-7);(-7;-2)}

=>(x;y)\(\in\left\{\left(-\dfrac{1}{5};17\right);\left(\dfrac{12}{5};4\right);\left(-\dfrac{3}{5};-11\right);\left(-\dfrac{16}{5};2\right);\left(0;10\right);\left(1;5\right);\left(-\dfrac{4}{5};-4\right);\left(-\dfrac{9}{5};1\right)\right\}\)

mà x,y nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;10\right);\left(1;5\right)\right\}\)

c: y-6x+2xy=10

=>2xy-6x+y=10

=>2x(y-3)+y-3=7

=>(2x+1)(y-3)=7

=>\(\left(2x+1;y-3\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;10\right);\left(2;4\right);\left(-1;-4\right);\left(-4;2\right)\right\}\)

Bài 1:

a: \(15-3\left(2x-1\right)=-12\)

=>3(2x-1)=15+12=27

=>2x-1=9

=>2x=10

=>x=5

b: \(4\left(3x+2\right)-17=27\)

=>4(3x+2)=27+17=44

=>3x+2=11

=>3x=9

=>x=3

c: \(18-3\left(2x+1\right)^2=-57\cdot2\)

=>\(3\left(2x+1\right)^2=18+57\cdot2=132\)

=>\(\left(2x+1\right)^2=\dfrac{132}{3}=44\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=2\sqrt{11}\\2x+1=-2\sqrt{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\sqrt{11}-1}{2}\left(loại\right)\\x=\dfrac{-2\sqrt{11}-1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d: \(\left(3x-2\right)\cdot3-7\cdot\left(-8\right)=120\)

=>\(3\left(3x-2\right)+56=120\)

=>3(3x-2)=120-56=120-20-36=100-36=64

=>\(3x-2=\dfrac{64}{3}\)

=>\(3x=\dfrac{64}{3}+2=\dfrac{70}{3}\)

=>\(x=\dfrac{70}{9}\)

e: \(\left(25-x^2\right)\left(x+3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}25-x^2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2=25\\x=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

f: Sửa đề: \(\left(x+3\right)^5=\left(x+3\right)^3\)

=>\(\left(x+3\right)^5-\left(x+3\right)^3=0\)

=>\(\left(x+3\right)^3\cdot\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(x+3\right)\left(x+3+1\right)\left(x+3-1\right)=0\)

=>(x+3)(x+4)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

g: Sửa đề: \(\left(2x-1\right)^7=27\left(2x-1\right)^4\)

=>\(\left(2x-1\right)^7-27\cdot\left(2x-1\right)^4=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^4\cdot\left[\left(2x-1\right)^3-1\right]=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4=0\\\left(2x-1\right)^3-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

a; 15 - 3.(2\(x\) - 1) = - 12

           3.(2\(x-1\)) = 15 - (-12)

           3.(2\(x\) - 1) = 27

              2\(x-1\) = 27 : 3

               2\(x\) - 1 = 9

               2\(x\)      = 9 + 1

               2\(x\)      = 10

                 \(x=10:2\)

                  \(x=5\)

Vậy \(x=5\)

b; 4.(3\(x+2\)) - 17 = 27

    4.(3\(x\) + 2)        = 27 + 17

    4.(3\(x\) + 2)       = 44

        3\(x\) + 2        = 44 : 4

        3\(x\) + 2       = 11

        3\(x\)             =  11 - 2

         3\(x\)           =       9

           \(x\)           = 9 : 3

                     \(x=3\)

         Vậy \(x=3\) 

Bài 1:

a: \(-\left(-25\right)-18+\left(+32\right)\)

=25-18+32

=7+32

=39

b: \(-\left(-10\right)-\left(5+11-7\right)\)

\(=10-\left(16-7\right)\)

=10-9=1

Bài 2:

a: 35-(-47)-49+(-47)-(+35)

=(35-35)+(47-47)+(-49)

=0+0+(-49)

=-49

b: -(81-32-47)+81-(32+2)

=-81+32+47+81-32-2

=(-81+81)+(32-32)+(47-2)

=0+0+45

=45

Bài 3:

a: -36-2x=-12

=>2x+36=12

=>2x=12-36=-24

=>\(x=-\dfrac{24}{2}=-12\)

b: \(48:\left(x+1\right)=-2^2\)

=>\(\dfrac{48}{x+1}=-4\)

=>\(x+1=-\dfrac{48}{4}=-12\)

=>x=-12-1=-13

Bài 1:

a)-(-25)-18+(+32)

=25-18+32

=7+32

=39

b)-(-10)-(5+11-7)

=10-5-11+7

=5-11+7

=(-6)+7

=1

  5².2 + [(-73) + (-11 + 8).3]

= 25.2 +[-73 - 3.(3)]

= 25.2 + [- 73 - 9]

= 25.2 - 82

= 50 - 82

= - 32

Trả lời:

5² . 2 + [(- 73) + (- 11 + 8). 3]
= 25 . 2 + [(- 73) + (- 19). 3]
= 50 + [(- 73) + (- 57)]
= 50 + (- 130)
= - 80

a: Đặt C=a+a+12-b

=2a-b+12

Khi a=-13; b=25 thì \(C=2\cdot\left(-13\right)-25+12\)

=-26-25+12

=-26-13

=-39

b: Đặt B=a+b-(c+b)

=a+b-c-b

=a-c

Khi a=-13; c=-30 thì B=(-13)-(-30)=-13+30=17

c: Đặt A=25+a-(b+c)-a

=25+a-a-(b+c)

=25-(b+c)

Khi b=25;c=-30 thì \(A=25-\left[25+\left(-30\right)\right]\)

\(=25-25+30\)

=30

YNAh is a great idea to have an app to make a new version of this new version and then the app to get started with a free version for free and then to play it all the 

a; Tính tổng của các só nguyên thỏa mãn: - 2 ≤ \(x\) ≤ 2

Các số nguyên thỏa mãn đề bài là các số thuộc dãy số sau:

-2; -1; 0; 1; 2

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

-2 +  (-1) + 0 + 1 + 2

= [-2 + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0+ 0 + 0

= 0 

b; Các số nguyên thỏa mãn đề bài là các số thuộc dãy số:

 -5; -4; - 2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

Tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

 -5 + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0  +1 + 2 +3 +4 +5 +6

= [-5 + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 6

= 0 + 0  + ..+ 0 + 6

= 6