Em nên viết bằng công thức toán học em nhé, như vậy sẽ giúp mọi người hiểu đề đúng và hỗ trợ tốt nhất cho em!

Lời giải:

Giả sử $a\geq b$. Vì $b+3\vdots a$ nên đặt $b+3=at$ với $t$ là số nguyên dương.

Vì $b=at-3< a$

$\Rightarrow a(t-1)< 3$

$\Rightarrow a(t-1)\leq 2$
Mà $a,t-1$ đều là số tự nhiên nên $a(t-1)\geq 0$

Vậy $a(t-1)=0$ hoặc $a(t-1)=1$ hoặc $a(t-1)=2$
TH1: $a(t-1)=0\Rightarrow t-1=0$ (do $a>0$

$\Rightarrow t=1$. Khi đó: $b+3=a$

$a+3\vdots b\Rightarrow b+3+b\vdots b\Rightarrow b+6\vdots b$

$\Rightarrow 6\vdots b\Rightarrow b\in \left\{1; 2; 3; 6\right\}$

Nếu $b=1$ thì $a=4$ (tm)

Nếu $b=2$ thì $a=5$ (tm)

Nếu $b=3$ thì $a=6$ (tm)

Nếu $b=6$ thì $a=9$ (tm)

TH2: $a(t-1)=1\Rightarrow a=t-1=1$

$\Rightarrow a=1; t=2$.

$b+3=at=2a=2\Rightarrow b=-1$ (vô lý => loại)

TH3: $a(t-1)=2\Rightarrow (a,t-1)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,t)=(1,3), (2,2)$
Nếu $a=1, t=3$ thì: $b+3=at=3a=3\Rightarrow b=0$ (loại)

Nếu $a=2; t=2$ thì $b+3=at=4\Rightarrow b=1$

Vậy $(a,b)=(4,1), (5,2), (6,3), (9,6), (1,2)$ và hoán vị.

Bài 8:

$A=2^{2n+1}+3^{2n+1}=4^n.2+9^n.3$

$\equiv (-1)^n.2+(-1)^n.3\pmod 5$

Nếu $n$ chẵn:

$A\equiv (-1)^n.2+(-1)^n.3\equiv 2+3\equiv 5\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow A\vdots 5$

Nếu $n$ lẻ:

$A\equiv (-1)^n.2+(-1)^n.3\equiv -2+(-3)\equiv -5\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow A\vdots 5$

Vậy $A$ chia hết cho $5$

Bài 9:

Có: $2^5=32\equiv 1\pmod {31}$

$\Rightarrow 2^{2002}=(2^5)^{400}.2^2\equiv 1^{400}.2^2\equiv 4\pmod {31}$

$\Rightarrow 2^{2002}-4\equiv 0\pmod {31}$

$\Rightarrow 2^{2002}-4\vdots 31$

kém 4 lần số lớn 

\(x,y=140\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{140}+\dfrac{1}{140}=\dfrac{2}{140}=\dfrac{1}{70}\)

Có trg sách hết rồi nha bạn

tớ nghĩ vì nó là khí:<

vì khí oxygen là khí duy trì sự sống và sự cháy nên nếu ko có khí oxygen trên trái đất thì ko có sự sống

Có: \(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}=2\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+2-x+2}{x^2-4}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{x^2-4}=1\)

\(\Rightarrow x^2-4=4\)

\(\Rightarrow x^2=8\)

Thay \(x^2=8\) vào \(\left(x^2+1\right)^2\), ta được:

\(\left(8+1\right)^2=9^2=81\)

    \(\dfrac{2}{x-2}\) - \(\dfrac{2}{x+2}\) -  2 = 0

   2.(\(\dfrac{1}{x-2}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\) - 1) = 0

    \(\dfrac{1}{x-2}\) - \(\dfrac{1}{x+2}\)  - 1 = 0

    \(\dfrac{x+2-\left(x-2\right)-\left(x-2\right).\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) = 0

     \(x\) + 2 - \(x\) + 2 - (\(x^2\) + 2\(x\) - 2\(x\) - 4) = 0

                        4 - \(x^2\) + 4 = 0

                              8 - \(x^2\) = 0

                                    \(x^2\)  = 8

Thay \(x^2\)  = 8 vào ( \(x^2\) + 1)²  ta có: (\(x^2\) + 1)  = (8 + 1)² = 9² = 81

Trong cuộc sống, có những người rất bình dị nhưng những đóng góp của họ cho xã hội thật đáng trân trọng. Theo em, họ là những người nông dân, công nhân, những người lái đó hay những nác sĩ, y tá, bộ đội,...

Họ đã đóng góp cho cuộc đời thêm tốt đẹp qua hành động của chính mình. Những người nông dân cung cấp những hạt lúa, lương thực phục vụ cho đời sống sinh hoạt của con người. Những người công nhân cung cấp nguyên nhiên liệu cho quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Những người lái đò là những người thầy người cô giảng dạy, giáo dục cho thế hệ trẻ giúp ích cho tương lai đất nước. Những người bác sĩ, y tá cứu bệnh cho mọi người, duy trì sự sống, góp ích xây dựng đất nước giàu mạnh, phát triển hơn. Đến những người bộ đội, đó là sự bảo vệ biên cương Tổ quốc. 

5B 6C 7C 8D 9A 10C 11A 12B

5. Ann usually ______________ TV in the evening.

   A. does​B. watches ​C. takes​D. has

6. Can I ask you some questions ______________ your hobbies?

   A. of​B. in​C. about ​D. with

7. Michael and Ben ______________ to school together.

   A. play​B. watch​C. walk ​D. take

8. Ben likes sports, so he goes to the stadium every day. His hobby is ______________.

   A. TV​B. food​C. music​D. soccer 

9. My sister doesn't like swimming because she thinks it is ______________ to learn.

   A. difficult​B. easy​C. expensive​D. cheap

10. My father is afraid of height so he doesn't like ______________.

   A. singing​B. cooking​C. climbing ​D. swimming

11. Mary ______________ a bus to school at 6:30 a.m.

   A. catches​B. catching​C. catch​D. to catch

12. When I’m not busy, I like ______________  time with my friends.

​A. coming​B. spending​C. talking​D. getting